加法结合律教案设计

3.加法结合律

教案设计设计说明

1.在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。问题是数学学习的根本,通过不断地设置问题,引导学生思考,使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想,使学生发现加法结合律,并会用字母表示。

2.注重发挥学生的主体地位,加深对知识的理解。

《数学课程标准》指出:学生是数学学习活动的主体。本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动,经历探究加法结合律的过程,初步感受应用加法结合律可以使计算简便,把学习的主动权交给学生,并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用,使学生真正体会到数学知识的价值所在。

课前准备

教师准备PPT课件教学过程⊙形成疑问,提出问题

1.观察、讨论。师:这里有两组算式,在○里填上适当的符号。(4+8)+6○4+(8+6) (19 +82)+38○19+(82+38) 师:观察这两组算式,它们有什么相同的地方?(学生在小组内讨论,相互说出自己的发现)

2.交流发现。师:通过讨论,你发现了什么?(学生汇报) 教师引导:(1)几个数相加?(三个,且加数相同) (2)分别先算了什么?(前两个数,后两个数) (3)结果如何?(得数相同) 3.提出猜想。师:根据刚才的发现,请你猜想一下,加法中除了交换律外,可能还存在什么样的规律?(学生猜想:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数与先把后两个数相加,再加上第一个数所得的和是相等的)

设计意图:学生通过计算给出的算式,发现两个算式的相同之处和不同之处,自觉地产生探索的欲望。

⊙验证猜想,总结规律

1.验证猜想。(1)仿写算式,验证猜想。学生仿写算式,小组内交流,全班汇报。(2)举例验证。利用生活中的事例验证自己的猜想。学生自由举例,小组内交流结果。

2.明确加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,所得的和是相等的,这就是加法结合律。

3.用字母表示加法结合律。师:用语言来叙述加法结合律很不方便,能不能用简单的方法表示出加法结合律呢?如果用字母a、b、c分别表示三个加数,那么加法结合律应该怎样表示呢?(a+b)+c=a+(b+c)

4.加法结合律的应用。(1)感知简便的计算方法。师:怎样应用加法结合律呢?下面我们就来试一试。课件出示练习:根据运算律在下面的□里填上适当的数。(25+68)+32=25 +(□+□) 130+(70+4)=(130+□)+□ 64+37+163=64+(□+□) (指名回答) 师:这三个等式都是根据哪个运算律填写的?(学生讨论后汇报) 师小结:应用加法结合律有时可以使一些计算简便。

2)简便计算。课件出示:57+288+43

师:这道题怎样计算比较简便?要应用什么运算律呢?(指名板演,其余学生在练习本上做。同桌相互说说是怎么做的)

方法一57+288+43 =(57+43)+288 =100+288 =388

方法二57+288+43 =288+(57+43) =288+100 =388 讨论:上面两种解题方法在应用运算律方面有什么不同?

预设生:第一种方法在调换加数的位置后,先把前两个数相加就可以使计算简便。

第二种方法是先用57加后面的43,再加前面的数才能使计算简便。

(3)拓展练习。师:多个数相加也可以应用加法结合律。简算:85+41+15+5914+

9+2+11+6 (指名板演,其余学生在练习本上做。同桌相互说说是怎样应用运算律的) 设计意图:通过有层次、有针对性的应用举例,既使学生加深了对加法交换律和加法结合律的理解,又使学生进一步体会到加法运算律的实际价值。

⊙课堂练习,提升反馈

1.运用加法交换律和加法结合律填一填。(15+12)+5=15+(12+□) (243+146)+54=243 +(□+54) a+(b+c)=(a+□)+c 75+130+25+170=(□+□)+(□+□) 2.用简便方法计算。37+69+26373+45+55

⊙全课总结这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业教材53页“练一练”4、5题。

板书设计加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

57+288+43 =(57+43)+288 =100+288 =388

57+288+43 =288+(57+43) =288+100 =388