最小公倍数教学实录及点评

《最小公倍数》

邵敏

教学内容:人教版五年级下册第68-69页内容。

教学目标:

1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念.

2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.

3.经历最小公倍数的认识和球两个数最小公倍数的过程,体验观察思考、迁移发现,理解运用的学习方法.

教学重点:

建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法.

教学难点:

理解求两个数最小公倍数的算理.

教学过程:

一、活动激趣,理解概念

体育课上体育老师经常都要求我们报数,今天这节课也请大家来玩个报数游戏。

生报数1、2、3......

师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请所报数是3的倍数的同学站起来(学生按要求起立后坐下)。

师:你发现了什么小秘密?

生:有的人站起来2次

师:说的好。为什么呢?

生讨论汇报

总结:6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数,今天,我们就学习有关两个数的公倍数的知识。

(设计意图:通过解决游戏情景中的问题这一活动,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面通过学生报数,进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数,理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征,这样学生面对生动有趣的游戏情景时,会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来,并主动地借助外部的物质材料,解决了对抽象概念的理解,达到了事半功倍的作用。)

二、探究新知

1、师:找一找4和6的公倍数和它们的最小公倍数。你会用什么方法?

生:先分别找出每个数的倍数,再从这些倍数中找出相同的倍数,就是它们的公倍数,公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。

学生独立完成,指名汇报

(1)4和6公有的倍数是12,24,36,…

其中公有的最小倍数是12。

(2)韦恩图的方法介绍

2、介绍公倍数和最小公倍数的含义。

3、(1)两个数有没有最大的公倍数?

(2)两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的?

4、怎样求 6 和 8 的最小公倍数?你有哪些方法?

(1)列举法

师:那么我们如何找这样的数的最小公倍数呢?

生:列举的方法。

师:还有什么不同的方法?

生:先找出8的倍数,再从8的倍数里找出6的倍数。

师:这也是一种很好的方法,你还有不同的看法吗?

(鼓励学生说出自己的想法)

(2)筛选法

5、两种情况

找出每组数的最小公倍数。

3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10

你发现了什么?

学生验证后发现,只有当两个数是互质数时,它们的最小公倍数才是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数的时候,较大数就是他们的最小公倍数。

三、概念小结

公倍数的概念:两个或多个整数公有的倍数。

最小公倍数的概念:两个或多个整数公有倍数中最小的一个。

方法:列举法和筛选法。

规律:两个数是互质关系的,它们的最小公倍数就是它们的乘积;两个数是倍数关系的,它们的最小公倍数就是较大的那个数。

四、专项练习,层层深入,巩固提升

1、填一填

50以内8的倍数有()。

50以内12的倍数有()。

2、当回“小法官”。

(1)一个数倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的。

(2)几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。

(3)如果较大数是较小数的倍数,它们的最小公倍数是它们的乘积。

(4)16是10和6的最小公倍数。

3、小游戏:“猜猜它们是几”。

(1)两个数的最小公倍数是10,这两个数可能是()和()。

(2)两个数的最小公倍数是33,这两个数可能是()和()。

4、当回“汽车调度员”。

张华是个爱动脑筋的好孩子,凡事都要想一想,能不能用数学知识去解答。有一次,爸爸带着张华去人民公园游玩。人民公园是1路和3路公共汽车的起点站。1路公共汽车每3分钟发车一次,3路公共汽车每5分钟发车一次。张华在想:“这两路公共汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车呢?”很快他就想出了结果,同学们,你们知道吗?

(设计意图:通过设计的练习,深化学生对公倍数及最小公倍数的认识,并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。)

五、课堂总结

请大家回忆一下,这节课我们学习了什么?你们有哪些收获呢?

六、板书设计

最小公倍数

公倍数

列举法

筛选法