找最大公因数国家获奖教案

《找最小公倍数》教学设计

教学目标:

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2、探究找公倍数的方法,会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力;让学生体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心。教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点:

探究找公倍数和最小公倍数的方法。

教具准备:多媒体课件

教学过程

一、创设情境教师谈话:,乐乐就放假了,很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天,爸爸从七月一日起每工作5天休息一天,他们打算等爸爸妈妈同时休息时,全家一块儿去西湖公园玩。(出示:七月份的日历)那么在这一个月里,他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?

请学生相互议论后,

教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日,另一位同学找小兰爸爸的休息日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答,教师逐步完成以下板书:妈妈的休息日:4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日:6、12、18、24、30

他们共同的休息日:12、24 其中最早的一天:12

二、尝试探讨

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学我们一起来看妈妈的休息日,把这些数读一读(学生读数),你发现这些数有些什么特点?师:对了,这些数都是4的倍数。(教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。)师:刚才我们是在30以内的数中,依次找出了这些4的倍数,如果继续找下去, 4的倍数还有吗?有多少个?(学生举例,教师在4的倍数后面添上了省略号。)我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点?6的倍数有多少个?(把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号)师:下面我们再来看“他们共同的休息日”,这些数和4、6有什么关系?师:对了,这些数既是4的倍数,又是6的倍数,你能给它一个新的名字吗?(把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。)师:刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24,如果继续找下去,你还能找出一些来吗?可以找多少?(学生举例,老师根据学生回答,在后面添上省略号。)师:这“其中最早的一天”,我们一起给它起个名字,叫什么?(根据学生回答,把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。)板书: 4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、…… 6的倍数:6、12、18、24、30、…… 4和6的公倍数:12、24、……4和6的最小公倍数:12 教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数,我们还可以用这样的图来表示:出示集合图: 4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数三、深化概念师:通过找“共同的休息日”,我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。请同学们把书翻到51页看例

子,填一填师:什么是公倍数?生:两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师:公倍数有多少个?生:有无数个,找到两个数的一个公倍数,用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。师:我们发现任意两个数都有公倍数,而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数?四个数呢?五个数呢?生①:举例:2、4和5的公倍数是20。生②:无论几个数,只要相乘,它们的乘积一定是它们的公倍数。师:那你能找出最大的或最小的公倍数吗?生:没有最大的,只有最小的。师:为什么?生:因为公倍数的个数是无限的,所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?板书:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。这就是我们今天要学习的内容。(揭示课题:最小公倍数)师:那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢?生说,师写(列举法) [点评:通过引导学生对具体问题作进一步研究,帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解,使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。]

4.[出示]找最小公倍数2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7 和5 4 和9 9 和11 让学生找出每组数的公倍数。师:有的同学找得很快,能给大家说一说你的方法吗?你发现了什么?小组讨论,之后汇报。生:如果大数是小数的倍数,那么它们的乘积也是它们的公倍数。生:2和6的最小公倍数是12,并不是它们的乘积。生:大数要是小数的倍数,大数就是它们的公倍数,而且是最小公倍数。例如2和6,9和18,最大的数都是它们的最小公倍数。师:你们还能发现了什么?生③:第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。师总结师;你们能举一些这类的例子吗? 5、请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题,求下面各组数的最小公倍数 3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8 [点评:教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生,通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法,教师却从不给出结论性的评价,而是始终鼓励他们大胆猜测验证,互相补充说明,学生真正投入探究学习的氛围中,体验着学习给他们带来的快乐。]

三、利用最小公倍数解决生活问题,出示:(1)“五(1)班同学参加植树劳动,按6人一组或8人一组都正好分完。五(2)班参加植树的至少有多少人?”齐读两次,找出题中的关键字,引导中理解题意后放手让生自己完成,同桌间比对。(2)人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次, 6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多久又同时发车?(设计理念:借助于生活实例进行对知识的应用,这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识,而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的,在分析中我紧抓关键字突破难点,这样可以让生学会解决问题的技巧。)

四、小结

今天学习了什么内容?什么叫最小公倍数?我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况?怎样才能很快地求出它们的最小公倍数?