用比例解决问题教案及板书设计

《用正比例解决问题》教学设计教案背景:

1、面向学生:小学

2、学科:数学

3、课时:1课时

4、学生课前准备:预习教材61页例5内容

教材分析:

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册《比例》第61页例5,练习十一3、4题。

学情分析:

学生已经学习了比例的基本性质以及正反比例,对本课学习打下了坚实的基础。本班学生基础较好,学习程度较好,对解决问题和分析题意,大多数思路都比较清晰。

教学目标:

1、知识与技能

通过学习,掌握用正比例知识解决的思路和方法步骤,能灵活运用所学知识解决这一类的正比例问题。

2、过程与方法

结合具体情境,自主探究用正比例知识解决问题的方法,进一步培养阅读、理解、分析、解答、反思的数学学习能力。

3情感态度与价值观

培养良好的解决问题的习惯和感受数学与生活的密切联系。

教学重点:

用正比例知识解决比较简单的应用题。

教学难点:

正确分析数量关系,找出相关联的量并列出方程。

教学准备:

课件

教法与学法:

教法:讲授分析法

学法:自主探究,交流汇报,总结归纳。

教学过程:

一、复习(课件展示)

判断下面每题中的两个量成什么比例?

1.单价一定,总价和数量。(正比例)

2.工作效率一定,工作总量和工作时间。(正比例)

3.书的总数一定,每包的本书和包数。(反比例)

4.每吨水的价钱一定时,水费和用水的吨数。(正比例)

5.总路程一定,速度和时间。(反比例)

6.差一定,被减数与减数。(不成比例)

这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究新知

1、教学例5

(1)课件出示教材例5主题图,全班齐读题目。

(2)整理信息:

已知张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

(3)以合作的方式,四人一组在自学提示下进行探究自学提示:①问题中有哪两种量?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(4)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(5)请学生在自己的练习本上自行解答,教师巡视指导,并选取不同的解答方法。

2、课件展示,汇报交流

方法一:(算书法)

28÷8×10 或 28×(10÷8) = 3.5×10 = 28×1.25 = 35(元) = 35(元)先算出每吨水的单价先算出李奶奶家的用水量是张奶奶家的几倍方法二:(成正比例)

(1)解:设李奶奶家上个月的水费是Χ元。

28 : 8 = Χ : 10

8Χ=28×10

Χ=28×10÷8

Χ=35

因为每吨水的价钱一定(也就是单价一定),所以水费和用水的吨数成正比例关系,两家的水费与用水吨数的比值相等。

(2)解:设李奶奶家上个月的水费是Χ元。

8 :28 = 10 :Χ

8Χ= 28×10

Χ= 28×10÷8

Χ=35

因为单位价钱内所对应的用水吨数一定(也就是支付每元所对应的用水吨数一定),所以用水吨数和水费成正比例关系,两家的用水吨数与水费的比值相等。

3、体验并齐答。

4、组织学生观察两种方法,对比算术法和用正比例解决问题那种方法更具有直观性?更方便于理解和解答?

三、知识拓展

修改题目:已知张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元。王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少

吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

四、巩固提高

完成教材“回顾与反思”以及练习十一第3、4题。

再次体会用正比例解决实际问题的优越性。

五、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?能给大家说说用正比例知识解决问题的步骤是什么吗?解答时,你要提醒大家注意什么?学生交流回答,师总结。