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解决问题的策略说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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关键词：解决问题的策略说课稿【一等奖】

正文

复习《等积转化应用题》教学设计

九龙街道黄泥完小李春

教学目标:

1、知识目标:熟练掌握等积变形原理:形体改变,体积不变。

2、能力目标:通过复习,让学生体会转化、替换的数学思想,会在“变”中求“不变”。

3、情感目标:感受图形变幻莫测的奥妙。

教学重难点:

抓住图形形体变化的内在联系,正确解答图形问题。

教学过程:

一、情境导入:

1、同学们,如梦幻般的场景总会有神秘的主角出现,那么我们今天的主角会是谁呢?请看。

——(出示课件:立体图形)

2、孩子们,这些图之间可以相互转化吗?

3、今天我们就一起来研究有关图形转化的应用题。

——出示课题:《等积转化应用题》

二、教学过程:

(一)典型题例:

1、圆锥转化成长方体:

“一个底面直径是10m圆锥形的沙堆铺在宽10m,厚20cm路面上,可以铺多长?”(1)齐读题目。

(2)已知信息:圆锥——长方体

(3)内在联系:形体变化,体积不变。圆锥体积=长方体体积

(4算术法解:逆向思维,由问题倒推,先…再…然后…

方程解答:顺向思维,圆锥体积=长方体体积。

(5①解题中,要统一单位。

②正确应用各立体图形的体积公式。

2、不规则物体的体积:

“一个内直径是8cm的瓶子,水面高度是10cm,把瓶盖拧紧倒置,无水部分高度是20cm。你能求出这个瓶子的容积吗?”

(1)自由读题。

(2)找已知信息:水的高度,空气的高度。

(3)内在联系:倒置前后三不变:①瓶子的容积不变,

②瓶内水的体积没变,

③瓶内空气体积不变。

(4)解题思路:水的体积+空气的体积=瓶子的容积

(5)方法:等体积代换:将不规则圆柱转化成规则的圆柱。

(二)课堂小结:

“物体形体的改变,(没有损失)体积永远不变,这就是我们解决物体“等积变化”这类问题的切入点。”

体积

变形前=变形后

守恒

(三)课堂练习:

1、填一填:

“如果将这根圆柱锯成4段相等的小圆柱,则表面积增加了()个面。截后每段小圆柱体积是原来圆柱体积的()。”

(1)目的:回顾锯木头问题的有关知识。

锯的段数=锯的次数+1,锯的次数=锯的段数—1,每锯一次出现两个面。(2)注意:立体图形的体积可以平分,但表面积不能平分。

2、选一选:

“在一个棱长8dm的正方体容器中放入一块底面半径是30cm的圆柱形铁块, (铁块完全浸没水中)水面由4dm上升到7dm,求这块铁块的体积。列式正确的是()。”

(1)目的:水内物体的体积=增长(下降)部分的水的体积。

(2①水面高度的变化:是变化到一个点,还是个高度段。

②同一物体的底面积要对应的高。

三、课堂总结:

同学们,对等积转化这类应用题,我们该如何正确解答呢?在“变”中寻找“不变”,图形变化前与变化后,体积不变。知识不是独立的,知识与知识之间是相互渗透和联系的,抓住图形间相互联系的纽带,就找到了解决问题的关键。四、课后拓展练习:

“将这个圆柱沿底面直径和高切开成若干等分,可以拼成一个长方体,表面积增加了120平方米,长方体的高是10米。求这个圆柱的体积是多少立方米?”(1)目的:回顾圆柱的体积公式的推导过程。

边的对应:圆柱的高=长方体的高,圆柱的半径=长方体的宽,

圆柱底面周长的一半=长方体的长,

面的对应:圆柱的上下两地面积=长方体的上下两面积,圆柱的侧面积=长方体的前后两面积,

(2)发现:长方体增加了左右两个面的面积。

(3)切入点:长方体的宽等于圆柱的半径。

资料摘要

解决问题的策略说课稿【一等奖】

解决问题的策略说课稿【一等奖】

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