乘法运算定律教学设计案例

《乘法分配律》教学设计

古韩镇中心校大郝沟小学马淑英教学内容:人教版四年级下册第26页《乘法分配律》教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

教学方法说明:“讲”是师生共同梳理思路,表述思想;“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程;“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习引入,激发学习兴趣:

1、乘法交换律的字母公式()。

2、乘法结合律的字母公式()。

(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比) 3、师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。

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师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)

(设计意图:调动学生探究兴趣)

二、探究新课:

1、教学例7

(1)课件出示主题图,在主题图中寻找信息。

(每组中有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学生的学习能力。

(2)启发思考:如何解答这个问题?

(3)学生独立列式解答。

(4)学生交流不同算法的解题思路。

预设学生汇报两种解法:

方法一:先计算每组有多少人参加植树活动,再算出25个小组共有多少人参加植树活动。

列式为:(4+2)×25

= 6×25

=150(名)

方法二:先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人,再算出一共有多少人参加植树活动。

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列式为: 4×25+2×25

= 100+50

=150(名)

(5)分析比较。

仔细比较两种算法有什么不同?

引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是150名,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。

分别观察有什么特点?(4+2)×25是4和2的和乘25,而4×25+2×25是4和2分别同25相乘,再把积相加,25我们可以叫同一个因数,或相同因数。

(设计意图:给学生充分交流的时间,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和探究品质) (6)建立表象

师:以上两个算式的结果怎么样?(结果相同)

这两个算式可以用什么符号连接?(用等号连接)板书:(4+2)×25=4×25+2×25或

4×25+2×25=(4+2)×25

师:4加2的和同25相乘等于4与2分别同25相乘,再把两个积相加。是不是有这样特点的题都相等呢?(激发学生举例验证)

2、探究规律。

启发提问:

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(1)师:观察这两个等式的特点,你们能仿造再写一个符合上面特点的等式吗?

(学生举例,教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子,能口算的口算验证,不能口算计算验证。强调:不要只举一位数的例子)

(设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)

左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示

(2)我们现在来研究这些等式的特点。

①抽象本质特征

师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?

学生先独自思考再小组讨论,汇报结果。

(设计意图:先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流,揭示本课难点)

②归纳定律。

师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。

请同学汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述,只要意思接近即可)

教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

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(3)为了简便易记,如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示

板书:(a+b)×c=a×c+b×c

(4)与乘法交换律、结合律相对照:

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c 比较有什么不同?

(设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)

三、巩固练习,提升认识

1. 下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

4×64+36×64=(64+36)×64 ( )

问题:说一说你的判断理由。

2.下面哪些算式运用了乘法分配律?

117×3+117×7=117×(3+7)

24×(5+12)=24×17

4×a+a×5=(4+5)×a

36×(4×6)=36×6×4

3. 李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?

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四、课堂小结

1、今天你学会了什么知识?(要求学生具体说明,不能简单重复)

2、什么叫做乘法分配律?

(设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)

五、课后作业

1、课本练习七第5、8、11题

2、思考题:36×99+36 73×31+28×31—31

板书设计:

乘法分配律

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几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数分别相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

(4+2)×25=4×25+2×25或

4×25+2×25=(4+2)×25

教学反思:

乘法分配律教学是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上进行的。它是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验、练习中理解乘法分配律,从而达到熟练掌握的效果。

一、(1)从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。(2)渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。

二、在本课教学过程的设计上,我尽量想体现新课标的一些理念,注重从实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在体验中学到知识。举例:设计同学们植树的情景。一共有25个小组,(每组中有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树),提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学生的学习能力。让学

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生尝试通过不同的方法得出:(4+2)×25与4×25+2×25两种方法,让学生观察通过计算方法得到了相同的结果,这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念:“两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。”用字母形式表示:

(a + b)×c = a ×c + b ×c

本节课气氛活跃,学生积极性高。可通过练习发现孩子们掌握得并不如意,在下节课我将继续加强练习。

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