最小公倍数教案和课堂实录

《最小公倍数例3》教学设计

教学目标:

1、让学生在课堂活动中,经历具体的动手操作,观察、归纳等数学活动,理解并掌握用公倍数解决生活实际问题。

2、进一步培养学生的思维能力,概括能力,推理能力,口头表达能力。

3、会运用公倍数、最小公倍数知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,增强数学意识。

教学重点:理解并掌握用公倍数、最小公倍数解决实际生活问题。

教学难点:利用公倍数、最小公倍数解决的实际问题。

教学准备:多媒体课件。

学具:若干张长3cm,宽2cm的小长方形纸以及边长为5cm,6cm, 8cm、12cm、15cm、8cm的正方形纸各一张。

教学过程

复习旧知

1、什么叫公倍数?最小公倍数?怎么找两个数的公倍数及最小公因数?

2,创设情境,引出研究问题

同学们:老师家要进行装修了,有些问题老师想请你们帮忙,你们愿意吗?

老师出示题(图):如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

请仔细看看老师家装修的要求,你获得了哪些有价值的信息?

学生汇报,老师出示红色字体,强调有价值的信息:

①要用这种长是3dm,宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

②使用的墙砖必须都是整块的,不能切割开用半块的。

③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米,最小是多少分米?

二、让学生猜一猜,并汇报,铺好的正方形的边长可以是多少分米?

三、合作交流,动手操作

1、我们根据上面的要求,请小组同学从信封里拿出教具,用一些长3厘米、宽2厘米的长方形,来代替瓷砖在正方形纸上,合作摆一摆,也可以画一画,或者算一算,探究正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?看谁的方法多。一会我们进行展示。

2、师:哪个小组愿意展示?

(教师根据学生实物投影或画图展示,出示相关方法的幻灯片)预设:(1)我用的是计算法,长方形的长为3,宽为2,那么选用的边长既是2的倍数,又3的倍数。也就是既是2和3的公倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形,果然成功了,这是我们拼摆的图形。(师引导,像这样的数还有哪些?)

(2)我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中,边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。

(3)我选用的是画一画的方法。是用小长方形去铺边长是6厘米和12厘米的正方形。因为6里面有3个2,所以就在边长为6的正方形边上,既可以画3个小长方形,也可以画2个小长方形。12也是这个道理。

3、师问:

(1)、如果我们有足够多的小长方形的话,还可以拼出边长是其他数的正方形吗?

(2)、用这样的小长方形可以拼出边长是18dm,24dm,30dm……的正方形吗?小组内讨论一下。

(3)、我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢?说说理由。

(4)、用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗?说说理由。①不能。因为8是2的倍数,不是3的倍数,拼不成边长是8的正方形。②实际动手操作。

4、在拼成的所有正方形里边长最小是几分米?最大是多少?

5、新课小结:通过同学们的展示交流,你得出什么结论?

用长2dm、宽3dm的长方形可以拼出边长是6分米、12分米、18分米、…..的正方形。6分米、12分米、18分米、…..这些数有什么规律?正方形的边长既是2的倍数,又是3的公倍数。也就是正方形的边长是2的3的公倍数。

师揭示课题:用最小公倍数解决问题

三、拓展提升、实际应用

1.有一堆糖,4颗4颗地数,6颗6颗地数,都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗?

2. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后给这两种花同时浇水?

3、五年级某班有学生不足50人,要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完,这个班最多能有多少人?

5、课本72页第11题。

四、全课小结

师:同学们,这节课我们学习了什么,你有什么收获?

这一知识在实际生活中应用非常广泛,遇到这类题时要认真思考后,在解答。

板书设计:

用公倍数解决问题

正方形的边长可以是6cm 12 cm 18 cm 24 c m…..这些数都是2和3 的公倍数。其中6是2和3 的最小公倍数。

所以:正方形的边长可以是6cm 12 cm 18 cm 24 cm….. (是2和3 的公倍数都可以)

最小的边长是6cm。