用比例解决问题板书设计

《用比例知识解决问题》教学设计

教学目标:

1.能正确判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

教学难点:

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解用比例解决问题的结构特点,从而构建知识结构。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、激发学生兴趣。

判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)购买课本的单价一定,总价和数量。(成正比例)

(2)差一定,减数与被减数。(不成比例)

(3)总路程一定,速度和时间。(成反比例)

(4)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(成反比例)

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.探究新知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2. 探究解法

(1)梳理两种相关联的量

师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考(课件出示)

①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的()和()的()相等。

3.用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元,根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。

知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。

你是怎么想的?因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

28︰8=x︰10

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28:8 =χ:10

8χ=28×10

χ=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

说说:28︰8和x︰10 分别表示什么?(水费单价)

让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解法?

如果列出的比例是8︰28=10︰x 可以吗?为什么?(可以,因为8︰28 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨,是一定的,板书解法2)

4尝试练习帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?

课件出示:“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。

5. 小结方法

(二)教学例6(出示课件:情景图)

(1)看情境图,了解题目条件和问题

(2)说说题中哪一种量一定,哪两种量成什么比例?

(3)用等式表示两种量的关系

(4)设未知数x,并求解

解决了两个问题,我们大家一起来回忆一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

学生交流用比例解决问题的方法步骤:(1)相关联的两种量

(2)判断相关联的两种量成什么比例

(3)设未知x,根据判断列出比例

(4)解比例(5)用自己熟练的方法来检验

教师出示课件让学生读一读

三、作业设计:

1. 教材62页的做一做。

2. 出示课件练习。四、全课总结。

说说你有什么收获?