数的运算主要内容及教案内容

“数的运算”教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科本 数学》（人教版）六年级下册第80页、第81页

“数的运算”。

设计思路：

1）在课堂上没有太多的时间训练学生的计算能力，只能精选一些典型的题目，能够让学生

掌握理解算理，利用算理来指导计算。并且根据练习的体会分析整数、小数、分数在运算上

的异同点。

2）理清四则运算知识之间的内在联系与沟通，用图表清晰描述加减乘除之间的关系，找出

四则运算的本质所在。

3）在运算的练习过程中提出几点注意要点，培养良好的计算习惯。（验算的习惯）

教学目标：

1） 在具体的计算情境过程中，回顾小学学习的四种运算（加减乘除），加深对算理本质规

律的认识和理解。整理比较整数、小数和分数运算的异同点。

2） 在四则混合运算的练习过程中，回顾四则运算的意义及运算顺序。

3） 回顾整理运算中的各种运算律。

4） 总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是 0和1）

教学重点：1)理解四则运算的意义。

2)灵活运用四则运算的运算律。

教学难点：四则运算算理的理解

教学过程：

一、四则运算的意义

1、完成练习。

418 + 205 = 326 - 240 =

2400 ÷80 = 71.5 + 41.9 =

4107 - 1183 = 314 + 6123 =

120 ×105 = 1618 ÷14 =

14.3 ×80 = 6 ÷19 =

24 ×5 = 13.7 + 4.13 =

215 ×4 = 4116 - 217 =

18 ÷24 =

11 36

这里包含哪几种运算？（加减乘除）为什么叫四则运算？

2、针对具体的例子分析运算的算理

1)加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法：37 + 4 =41，从37开始往后数四个数是？

小数加法：0.13+3.15=3.48， 小数点对齐。

分数加法：13411

，计数单位是，共有4

个 。（注意分母不同，则要通分） 55555

2）减法： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

整数减法：41-4=37

小数减法：3.48-0.13=3.15

分数减法：413 555

3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。

整数乘法： 1623368（注意意义的描述）23个16的和。

整数乘以分数：求一个数的几分之几是多少。1012 5

414 5525

小数乘法：0.123.20.384

分数乘法：

4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

整数除法：3682316

110 5

414

分数除法：2555

小数除法：0.3843.20.12

整数除以分数：2

思考怎样运用四种运算之间的关系对加减乘除进行检验。

二、四则运算的法则。

1、完成下列各题。（学生上台板演）

73.053.96 27.81.4

5347 3.1215

42131 5 53643

讨论整数小数分数在加减法运算时要注意什么？

整数：相同数位对齐；小数：小数点对齐；分数：先通分，同分母分数才能直接加减。

加减本质：相同计数单位上的数才能直接加减。

讨论整数小数分数在乘除法运算时要注意什么？

小数点位置的确定

2、完成练习，归纳你所发现的结论。

a0 a0 0a

a0 a1 aa

aa a1 1a

0： 1： 任何数除以或乘以1，结果不变；1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。

三、四则混合运算的运算律。

1、下面各题，怎样简便就怎样计算。

1200- 197= 37×99=

25×125×4×8= 101×92- 92=

909×99+909= 1.7+2.4+12.3+3.6=

3.1+2.4+1.9+3.6= 5.48+8.73+4.52+1.27=

9.7×1.25×0.8= 0.4×1.25×25×8=

8×2.5×12.5×4= 8.37- 2.58- 3.42=

17.5- 4.25- 5.75= 25×1.25×32=

0.125×0.25×32= 8.4×11- 8.4=

4.2×99+4.2= 1.25×2.47+7.53×1.25=

9.45×18- 9.45×8= 31.9×18- 8×31.9=

11.8×5.95- 5.95×1.8= 9.5×2+9.5×7+9.5=

6.5×8+3.5×8- 44= 8.5-（5.6+4.8）÷1.3=

2005×0.7+0.1×2005+0.2×2005= 2005×18- 200.5×80+20050×

0.1=

4

251234 5 773510

2、在计算过程你用到了哪些运算定律？

课时小结：

1、 加减乘除四种运算之间的联系关系。

2、 整数、小数、分数在四种运算上的异同点。

3、 四则混合运算律的合理使用。

4、 计算习惯的培养。

如果找不到简便运算，四则运算遵循什么原则？（先乘除，后加减，从左到右）

一、

418 + 205 = 326 - 240 = 24 ×5 = 13.7 + 4.13 =

215 ×4 = 4116 - 217 = 2400 ÷80 = 71.5 + 41.9 =

18 ÷24 =

11= 4107 - 1183 = 314 + 6123 = 36

120 ×105 = 1618 ÷14 = 6 ÷19 = 14.3 ×80 =

二、

1、

73.053.96 27.81.4

5347 3.1215

42131 5 53643

2、

a0 a0 0a

a0 a1 aa

aa a1 1a

结论：

三、

1200- 197= 37×99=

25×125×4×8= 101×92- 92=

909×99+909= 1.7+2.4+12.3+3.6=

3.1+2.4+1.9+3.6= 5.48+8.73+4.52+1.27=

9.7×1.25×0.8= 0.4×1.25×25×8=

8×2.5×12.5×4= 8.37- 2.58- 3.42=

17.5- 4.25- 5.75= 25×1.25×32=

0.125×0.25×32= 8.4×11- 8.4=

4.2×99+4.2= 1.25×2.47+7.53×1.25=

9.45×18- 9.45×8= 31.9×18- 8×31.9=

11.8×5.95- 5.95×1.8= 9.5×2+9.5×7+9.5=

2005×0.7+0.1×2005+0.2×2005= 2005×18- 200.5×80+20050×0.1=

4251234 5 773510

在计算过程你用到了哪些运算定律？