乘法运算定律优秀教学设计

乘法交换律和结合律

教学目标

1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

(1)、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

(2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。教学过程

一、一、创设情境,生成问题

上课前谈话:

[师:在上课之前,和老师一起做一个游戏放松一下,好吗?

师:我说一个词,看谁能把它反过来说?

师:课上(生:上课)好看(生:看好)、好听(生:听好)、好想(生:想好)好学(生:学好)

师:刚才你们说,上课要看好、听好、想好、学好,你们一定要努力

做到哦!]

1、旧知复习:

师:前面我们学习了加法运算定律,谁能说一说,加法有哪些运算定律?

生:有加法交换律和加法结合律。

师:什么是加法交换律,用字母怎样表示?

生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示: a + b = b + a

师:什么是加法结合律,用字母怎样表示?

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

2、猜想、引入新课:

师:同学们加法运算定律中有加法交换律和加法结合律,猜一猜乘法运算中是不是也存在这样的规律呢?

生:是

师:你们猜得对!什么是乘法交换律和结合律呢?今天,我们就来学习和研究!(乘法交换律和结合律)

板书课题:(贴或写)乘法交换律和结合律

二、新授

1、教师谈话引出情景:为保护环境,光明小学开展了植树活动,这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

2、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:要求,负责挖坑、种树的一共有多少人?应该根据哪几条信息来求?

生:应该根据,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑种树,这两个信息来求。

怎么列式:4×25=100 或25×4=100

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4这两个算式结果怎样?

他们之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确: 4×25=25×4)

观察一下,这个等式左边的算式和右边的算式,有什么相同点?有什么不同点?

相同点:1、都是乘法,2、两个因数相同,3、结果相同

不同点: 两个因数交换了位置

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如, 35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a

提示学生:这里的a 与b可以是(任意数)

(4)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们在做什么题的时候,用过乘法交换律?

生:做乘法验算时。

师:乘法可以怎样验算?

生:交换2个因数的位置,再乘一遍。

师:我们在验算乘法时,可以用乘法交换律来演算!

用这个定律时该注意(数不能变化,运算符号不能错)

师:我们顺利的解决了第一个问题,现在来解决第2个问题吧! 2、教学乘法结合律:

(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要求一共要浇多少桶水?需要根据那几条信息来求?

生:需要根据一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。这三条信息来求

让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。

汇报交流板书两种算法:(25×5)×2 25×(5×2)师:观察这个等式左右两边的算式,它们有什么共同点和不同点?相同点:1、都是(连)乘法2、三个数相同,3、因数的位置相同, 4、结果相同。

不同点:运算顺序不同。

(2)举例验证:

你能照样子说出几个这样的等式吗?这些等式之中,隐藏着什么规律呢?接下来,我们小组合作,请一位同学读合作要求。

合作要求:

1、仿照上面的例子,写出2个这样的等式。

2、观察这些等式,讨论、交流,说说你们发现的规律。

3、用字母表示出这个运算定律。

汇报

老师板书(贴):三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示(a×b)×c=a×(b×c)

三、巩固练习

根据刚才学的知识,老师带来了几组题,大家敢挑战吗?

1、挑战场:先填空,再想想运用了什么运算律。

四、全课总结

这节课同学们通过观察、思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律。还知道了在做题时,有时可以根据数据的特点,运用定律,凑成整十数、整百数或整千数,使计算简便。

第3个问题怎样解决,它里面又隐藏着一个什么样的规律呢?我们下节课再来研究。