二次根式的混合运算教案教学设计导入设计

16.3二次根式的加减

授课教师：郑桂芬 兴隆中学

课 题

16.3 二次根式的加减2 知识与技能：（1）会用二次根式的加、减、乘、除法法则进行有关的简单四课

时

教

学

目

标

则运算，能准确熟练地进行二次根式的混合运算. 过程与方法：

（1）通过类比，理解二次根式混合运算算理的合理性. （2）通过二次根式的混合运算，感受在数的扩充过程中，运算性质和运算律的一致性. 情感态度价值观：通过对比二次根式的混合运算与整式的乘法运算，体验和掌握迁移、转化等数学思想方法. 教学重点

二次根式的四则混合运算. 教学难点

对二次根式混合运算算理的理解；正确应用法则进行二次根式的各级运算. 本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽教学方法

象的认识过程.在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式混合计算问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯. 教学手段

教学环节

多媒体课件、计算器等

教学内容

教师活动

课型

新课

学生活动

问题1.二次根式的乘除运算法则是追问：在进行二什么？（板书）

一、复习

旧知，为

次根式的乘除运复习二次根式的算时，需要注意加、减、乘、除运什么？

算法则，为继续学新知预热

问题2.二次根式的加减运算法则是追问：二次根式习混合运算做铺什么？

的加减运算法则垫. 的依据是什么？

鼓励学生积极参例1 计算：

与学习活动，发表见解. 重点关注：

（1）学生是否理解用与整式的乘法一样的思路进进一步理解二次根式的加减法法则，体会化未知为已知的思想方法. (1) (83)6;

解：原式 8636

8636

4332

二、例题学习，探求新知

(2) (4236)22.

行二次根式的混合运算，形成知识的正迁移；

解：原式 42223622323

2归纳：二次根式的混合运算，与整式（2）学生在混合的乘法一致，依据分配律. 例2 计算：

运算中是否能区分并准确应用二次根式的各级运算法则进行运算.

三、巩固新知

教材14页的练习题1、2. 要巩固运算顺序外，还要重视结果要化为最简二次根式. 给予适当指导，四、拓展练习，提升思维

求下列各式的值：

例3 已知x32, y32,引导学生注意观察、分析运算式(1) (23)(25);

(2) (53)(53).

积极参与学习活动，发表见解. 通过本题的解决加深对整式乘法与二次根式运算之间的练习的认识. (1) x2xyy;

(2) xy.

2222子的特点，同时培养学生分析问题、解决问题的

能力. 谈谈本节课的收获……

五、归纳（1）二次根式的混合运算法则；

小结

（2）利用乘法分配律；

（3）类比整式的乘法. 六、布置作业

板书设计

16.3二次根式的加减 第二课时

例

计算：

教材习题16.3第4、6题

布置作业. 选择适合自己的作业认真完成. 做适当补充. 小结自己所学到的内容与方法. (1) (83)6; (2) (4236)22. 解：原式 8636 解：原式 42223622

8636 233

2 4332

教 学 反 思