测试板书设计及设计说明

第五章 二次根式检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.式子2x2x5、1x2、18、x22x2中，有意义的个数为（

）

A.1

B.2

C.3

D.4 2.（2013•湖北荆州中考）计算4A.

32

3

B.

1138的结果是（

）

23C.

3

3D.

32

3.已知,则2xy的值为（

）

A.15

B.15

C.1515

D.

224.（2013•西宁中考）下列各式计算正确的是（

）

A.2222

B.8a24a(a0)

D.633

C.(4)(9)49

5.下列运算正确的是（

）

A.532

2

B.4112

932C.82

D.2525

6.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（

）

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5 7.已知k、m、n为三个整数，若135k15，45015m，1806n，

则下列关于k、m、n的大小关系，正确的是（

）

A.k＜m=n

B.m=n＜k

C.m＜n＜k

D.m＜k＜n

8.下列二次根式中，化简后能与2合并的是(

) A.1

B.

C.

D.

29.若, 则的值为（

）

1A.

B.8

C.9

D.

810.如果最简二次根式3a8与172a能够合并，那么a的值为（

）

A.2

B.3

C.4

D.5

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二、填空题（每小题3分，共24分）

x2x23

11.若xx20，则2的值等于__________. (xx)213212.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则

13.化简：2

；( =_________. 3ab2a的化简结果为________. （23）2463__________. 14.（2013•山东泰安中考）化简： 313m1和42m可以合并．

211121，32，43，…请你从上述16.观察下列等式：213243等式中找出规律，并利用这一规律计算：

1111(2

0082)=

. 43542

0082

0073217.已知矩形长为

cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为

cm．

15.当=

时，最简二次根式41141452k5218.已知，则=

. 三、解答题（共46分）

19.（6分）已知x、y为实数，且y

x2 0092 009x1，求xy的值．

- 2 -

20.（6分）已知x2

008a2a，中a是实数，将式子1

004其5x1xx1x+化简并求值．

x1xx1x

2221.（6分）先化简，再求值：a－1＋(a+1)，其中a21. a1

- 3 -

22.（6分）有一道练习题：对式子2aa4a4先化简，后求值，其中a222．小明2的解法如下：2aa4a4=2a(a2)=2a(a2)=a2=22.小明的解法对吗？如果不对，请改正.

23.（6分）一个三角形的三边长分别为5x154,20x,x5245x，

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

- 4 -

24.（8分）已知x23,y23，求下列代数式的值：

（1）x2xyy；(2)xy.

25.（8分）已知实数x、y、a满足：xy88xy3xyax2ya3，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

2222

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参考答案

1391.B

解析：2xx5=2与1x2的被开方数小于0，没有意义；

x4822x22x2=（x+1）1与18的被开方数都大于0，有意义．

2故有意义的式子有2个．故选B．

2.B

解析：原式=4233223，故选B. 2353.A

解析：由题意知≥≥，所以x,y3,所以

24.A

解析：A.2222，故本选项正确；

B.8a22a2(a0)，故本选项错误；

C.(4)(9)496，故本选项错误；

D.632，故本选项错误；故选A．

1373712，5.C

解析：不能用根号内的数字相加减，所以A错；4所以B错；，9933所以C对；=所以D错.故选C.

6.C

解析：∵

∴

故选C. 7.D

解析：135315，450152，18065，

可得：k=3，m=2，n=5，则m＜k＜n．故选D. 8.A

解析：因为12，22不能再化简，2025，0.22215所以只有A，55项化简后能与2合并.故选A.

. 故选A. 9.A

解析：，所以所以10.D

解析：由最简二次根式3a8与172a能够合并，知，所以

故选D. 11.23

解析：因为x2x20，所以x2x2，

3所以原式2232232(13)23





．

32213333(31)12.-b

解析：由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴

ab2aabaabab. 13.6,3xy2y

3

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（23）24636326(36)6. 14.-6

解析： 31115.

解析：由题意知：3+1=2-，解得m. 4411121，32，43，…，

16.2 006

解析：∵

213243∴

所求式=（+…+

==2 008-2=2 006．

17.

解析：根据题意得，矩形对角线的长度等于（cm）．

，

18.-1

解析：由原式可知152452141452k152，

∴

41452k依次类推得：

=+2，∴ =-1．

19.解：由题意得，，且，

∴，∴．∴. (x1x)2(x1x)220.解：原式=+

(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)2(x1x)2+=(x1x)2(x1x)2

(x1)x(x1)x2(x1)2x4x2. ∵

x2 0082aa1 0045，∴

且，

解得, ∴

x5, ∴ . a2121a21112221.解：原式===. a1a1a1a1a1当=2-1时，原式=12=2.

222.解：小明的解法不对.改正如下：

由题意得，a22，∴

应有(a2)2(a2)a2．

22∴

2aa4a4=2a(a2)=2a(a2)=3a2=322.

23.解：（1）周长5x1545x55x5x5x. 20xx225245x

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（2）当x20时，周长22552025.（答案不唯一，符合题意即可）

22224.解：（1）x2xyy(xy)(23)(23)4216. （2）x2y2(xy)(xy)(2323)(2323)4(23)83. xy80,25.解：根据二次根式的意义，得解得xy8，

8xy0,∴

3xyax2ya30. 3xya0,x3，根据非负数的意义，得x2ya30,解得y5，

xy8,a4.∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．

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