二次根式的混合运算第二课时教学实录｜教案在线预览

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16.3《第2课时二次根式的混合运算》教学设计重庆市开州区西街中学李薇一．教学目标知识与技能：在有理数的混合运算和整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在类比中求得方法，并能熟练的进行二次根式的运算。过程与方法：对二次根式的混合运算与整式的混合运算作比较，注意运算

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：开州区西街初级中学

二次根式的混合运算第二课时教学实录

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关键词：二次根式的混合运算第二课时教学实录

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16.3《第2课时

二次根式的混合运算》教学设计

重庆市开州区西街中学

李薇

一．教学目标

知识与技能：在有理数的混合运算和整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在类比中求得方法，并能熟练的进行二次根式的运算。

过程与方法：对二次根式的混合运算与整式的混合运算作比较，注意运算顺序和运算律在计算过程中的作用

二．重难点分析

重点：二次根式的加减乘除乘方混合运算。

难点：两个二次根式的和与差的积，两个二次根式和或差的平方运算。

三．教学过程

（1）复习回顾

1.二次根式的乘除法则？

2.最简二次根式的概念？

3.二次根式的加减运算的步骤？

4练一练

(1)

58-

227

； (

) 218-

50145；3

（2）新课引入

1.二次根式的混合运算

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. 问题2

多项式与单项式的除法法则是什么?

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1计算

（）1（8+3）6；（2）（4236）22；

（3）(23)(25).

此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先

乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 2.利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2. 问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

例2.计算

（）1(53)(53);(2)(32)；

1843;

(3)3248

（3）巩固练习

教材14页练习1题2题

（4）课堂小结

1.二次根式的混合运算与整式的混合运算

2.乘法公式

（5）能力提升

阅读下列材料，然后回答问题：

2在进行类似于二次根式

的化简时，通常有如下两种方法将其31进一步化简：

2312312方法一：

31;231

313131

3131231方法二：

31.313131

2(1)请用两种不同的方法化简：

53

1111(2)化简：

.

42648620182016



（6）课后练习

熟能生巧：

(1)

32

22

； (

) 11;232-3(

) 33

3-3

；(

) 31022-5

;1(5)（31）（3+1）30+（π-2）+8.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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