圆锥的认识公开课参赛课教案

多媒体教学与传统教学相结合——

“圆锥的认识”教学设计及课后反思教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P41-42

教学目的:

1、使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及同圆柱的区别和联系。

2、使学生学会测量圆锥的高,初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。

3、培养学生观察能力、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。

4、培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。

教学重点:圆锥高的测量

教学难点:空间观念的培养

教具准备:圆柱体、圆锥体;垫板;直尺、大三角板;多媒体课件学具准备:圆锥体模型、垫板;直尺、

教学过程:

课前交流

问题情境:同学们,快小学毕业了在小学五年多的数学学习,你知道数学是专门研究什么内容的吗?

教师简述:数学是研究空间形式和数量关系的科学。也就是说,数学不止是研究加减乘除运算,应用题中的数量关系,还要研究空间形式。研究空间形式,就是研究现实世界中物体的形状、大小与位置

关系。等你们上了中学,你们将系统学习这类知识。(板书:形状、大小、位置关系)

想一想:到目前为止,大家想想,我们已经学习了物体的哪些特殊形状?(三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱)你能在生活中找出具有这些形状的物体吗?(幻灯片一)

反思:从“你知道数学是专门研究什么内容的吗?” “到目前为止,大家想想,我们已经学习了物体的哪些特殊形状?”这些设合理的问题情境,引导学生主动建构。

一、导入新课

1、幻灯片(二)在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(大屏幕显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图抽象成立体模型图)。

2、问题情境:这些物体的形状有一个共同的名字,你能给它取个名字吗?你想为什么取名叫圆锥?(引导学生认识到底面是圆的,顶上像锥子一样尖尖的,就叫圆锥。)(板书课题:圆锥)对于圆锥你想了解些什么?(板书:面、高、体积;)

3、我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。

反思:创设合理的问题情境,引导学生主动建构,开展协作、探究式课堂学习。从建构主义理论的基本理念来看:“知识不是被动接受的,而是由认知主体主动建构的”。有数学家说:“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作,而

不只会把现有的知识灌输给学生.”我认为:“一般的人,包括学生,他们的能力也许比不上数学家,但通过一些数学活动,也可以很好的获得数学知识或理解数学”。

二、探索研究:

(一)圆锥形状的认识。

1、分组探讨

(1)取出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?分组解说。

(2)集体评议教师板书:

顶点:1个

侧面(曲面)

面:2个

底面(圆)

2、圆锥的形成:

(1)出示多媒体课件:(动画:圆柱、圆台、圆锥的形成)

(2)说一说:这些立体图形分别是怎么形成的?

(3)教师板书:(幻灯片)

圆柱:长方形以长或宽为轴旋转一周形成。

圆台:直角梯形以高为轴旋转一周形成。

圆锥:直角三角形以直角边为轴旋转一周形成。

反思:通过学生“请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?” “说说圆柱和圆锥的特征,并比较它们的相

同点和不同点”。等一系列问题着手,让学生初步了解数学并不只是算术,它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系,让学生站在数学科学的高度把握学习数学,培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识,并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结,随着学习的不断深入,才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系,才能灵活地应用数学知识,实现创新和创造。(二)圆锥大小的研究

1、出示:同学们,圆锥有大有小,你知道圆锥的大小与什么有关?(幻灯片三:圆锥组图)

(1)等高不等底:比较红色和黄色圆锥体,你发现什么?(圆锥体的大小与底面的大小有关)

(2)等底不等高:比较红色和绿色圆锥体,一个高、一个低,你又发现了什么?(圆锥体的大小与高有关)

(3)不等底也不等高:比较红色的圆锥和紫色的圆锥,高低不同、低面大小不一。(圆锥的大小与底和高都有关系)

2、圆锥高的认识

出示幻灯片四:

(1)高在哪里?两人一组指一指,说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗?有没不同意见?

学生A:指着母线

这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?出示等高不等底的两个圆锥,测量母线的长,发现长短不一,得出母

线不应该是圆锥的高。(高的长度是一定的)

(2)播放动画(圆锥的高)

你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(生回答的基础上,播放动画,闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念)

(3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?(教师在黑板上作高,板书:1条,用字母h表示)

3、圆锥高的测量

(1)学生3人一组测量高(2人测量1人记录)。(学具圆锥)

(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少?你们呢?还有不同的结果吗?你们是怎么测的?(让一组学生演示) (3)师问:有不同结果的吗?其实,老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的,为什么测量结果不太一致呢?你认为测量时要注意什么?(多媒体展示:圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)

(4)为什么垫板要放平,尺子要竖直?(视频高测量过程中必须注意的几点)

4、认识圆锥侧面展开图

(1)圆柱的侧面展开图是一个长方形,猜一猜,圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢?

(2)验证:让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。

反思:通过“看一看”,“摸一摸”,“比一比”,“指一指”,“说一说”,“猜一猜”,“测一测”让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习,使学生学会学习、学会交流、学会分享信息,培养乐于合作的团队精神。同时传统教具、学具和现代多媒体、网络技术相结合,让数学课堂焕发生命活力。从认知心理学的角度看,要建立以学生为主体的教学模式,应当将学习活动重点放在学习主体和社会环境的相互作用上。也就是在数学课堂上,应该能够亲身经历与感受数学在现实背景中的发生、发展过程,通过观察、猜想、实验、探索、思考和师生、同学之间的交流获得知识。本课例中,将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来,让学生亲身感受数学,在“找”中学,在“测”中学,在“思”中学,培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力,使数学课堂教学“动”起来、“活”起来,让学生在“做”中学,使数学课堂在传统教具、学具和多媒体课件有机的整合中焕发出新的活力。

作业:

1、在生活中找些圆锥的物体并且描述。

2、分别用纸做好圆、长方形、正方形、直角梯形、直角三角形去旋转看看。

反思:让学生带着问题到生活去探索。学生在生活的实践中体会数学来源于生活,最终为生活服务。