面积单位间的进率第二课时教案

《面积单位间的进率》教学设计

怀化市鹤翔学校肖雅琴教学内容:本节课教学内容是人教版三年级下册第五单元P70、71页。

一、教材分析

这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上,探究常用面积单位之间的进率。学好本课内容,能为以后学习小数与复名数、解决与面积有关的实际问题及立体图形打下基础。通过本节课的内容的学习,可以向学生渗透推理思想和数形结合思想这两种基本数学思想,让学生经历图形拼摆绘制的数学实验操作活动过程和猜想验证推理的数学思维活动过程,积累基本数学活动经验。教学重点:通过实验探究,让学生经历发现面积单位间的进率的全过程掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的换算。教学难点:面积单位间进率的推导过程。教学关键:让学生切实参与1平方分米=100平方厘米的推导过程。

二、学情分析

在这之前,学生已经建立了面积的概念,学习了常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,掌握了长方形和正方形面积计算方法。学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。

由于学生在以往生活、学习中较频繁接触周长等一些进率为10的单位,受相邻长度单位进率为10的影响,学生容易产生相邻单位进率都是10的错误迁移。再加上三年级学生思维分配力较弱,有时在计算中会顾此失彼,出现错误。因此,要加强对比,寻找规律,使学生体会到相邻面积单位与长度单位它们的进率是有联系但又不同的。

指导学生学习时要将面积单位进率的推导与直观图象相结合,以引发学生学习兴趣;同时注重知识的形成过程,结论让学生自己得出;要充分暴露学生思维过程,面积单位换算时,老师要注重学生想的过程,多问几个“你是怎么想的”。

三、教学目标

1、知识与技能:

使学生进一步熟悉面积单位的大小;掌握面积单位间的进率。

2、过程与方法:

培养学生观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯;能准确地进行常用面积单位之间的换算。通过实验探究,让学生经历发现面积单位间的进率的全过程3、情感态度与价值观:

引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。

学具、教具准备:

教具:多媒体课件,面积是1平方米的正方形泡沫板一块,1平方分米、1平方厘米的卡纸各一张。

学具:面积是1平方分米的正方形卡纸一张,一张画出边长是1厘米的正方形小格的A4纸,1平方厘米的小正方形若干个,尺子等。(四人小组)

四、教学过程

(一)、复习旧知,问题导入:

1、学生有序的说一说学过的常用的长度单位。(指名回答)(课件:米、分米、厘米)

2、学生说出每相邻两个长度单位间的进率,并举例。(指名回答)(课件:10)

3、学生说常用的面积单位有哪些？（指名回答）

4、揭示课题：

提问：我们知道米、分米、厘米每相邻两个长度单位之间的进率是10，那平方米、平方

分米、平方厘米每相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？今天我们就来学习面积单位间的进率。（板书课题：面积单位间的进率）

【设计意图：通过相邻长度单位间的进率的回顾复习让学生思考相邻面积单位间的进

率，让学生看到它们之间的相似性，激发学生的求知欲望，产生探索新知识的强烈兴趣。】

（二）、实验探究，分析归纳：

1、实验研究发现：1平方分米=100平方厘米

（1）教师分别出示一个边长1分米、1厘米的正方形，指名说它们的面积分别是多少？

（2）提问：同学们猜想一下，在这个1平方分米的正方形里面能摆放多少个这样1平方厘

米的小正方形呢？也就是说1平方分米与多少平方厘米相等呢？（板书：1平方分米=

（ ）平方厘米）

a、学生自由猜想。

b、师：大家有这么多不同的答案，那我们就想办法来验证一下吧？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验。（师介绍学具盒）（学生四人小组合作学习，动手操作，教师巡视）。

(3)学生以小组为单位进行汇报、展示并说理由

方法一：在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米的小正方形，发现能摆100个1平方

厘米的小正方形。（学生上展示台演示，师课件演示）

方法二：在格子纸上比一比，发现1平方分米的正方形的大小和100个1平方厘米的小

正方形的大小是相等的。

方法三：边长1分米的正方形，面积是1平方分米，也就是边长是10厘米，面积是1

平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米＝100平方厘米（板书：1平方分

米=1分米×1分米=10厘米×10厘米＝100平方厘米）

……

（4）教师根据学生汇报小结：1平方分米＝100平方厘米（板书：100）

2、知识迁移：1平方米=100平方分米

（1）师拿出1平方米与1平方分米的正方形，将1平方分米的小正方形叠在1平方米的

左上角。提问:1平方米等于多少平方分米?(板书:1平方米=()平方分米)

(2)引导学生仿照上面的方法在小组内说一说,然后全班交流。

(3)师生交流,明确:1平方米的正方形边长是1米,也就是10分米,利用正方形的面积计算方法,可以得出,1平方米=1米×1米,也可以是10分米×10分米=100平方分米,所以1平方米=100平方分米

(4)小结:1平方米=100平方分米(板书:100)(学生齐读两个等式)

3、知识提升:刚才同学们在齐读的时候,老师就在想,1平方米会是100平方厘米吗? (学生利用已学知识用不同的方法回答,达成共识:1平方米=10000平方厘米)

(课件演示转换过程)

4、归纳总结

师:由此我们知道了平方米、平方分米、平方厘米每相邻两个面积单位间的进率是100,(在课题后板书:100)那不相邻面积单位间的进率就不是100。(课件演示)

5、开书质疑

(1)师:同学们打开课本P70页,刚刚我们学习的例题6,先看一看,完成P71页的想一想(学生自由阅读,完成填空)

(2) 学生质疑,教师答疑。

【设计意图:让全体学生亲历“相邻面积单位间的进率是100”这一数学知识探索发现的全过程。整个实验探究过程全部由学生主动完成,学生自己选择实验材料和实验方法,自己探索推导出新知识,并且用自己的语言分析和归纳。本环节以“学习是学生主动建构知识的过程”这一理念为指导,充分相信和尊重全体学生,让学生积累丰富的数学活动经验,渗透推理、数形结合的基本数学思想。】

(三)、应用拓展,巩固新知

师:有兴趣和老师一起来闯关吗?,那现在我们就进入第一关(课件:勇往直前) 1、第一关:填空(开火车)

3平方米=()平方分米

500平方厘米=()平方分米

16平方米=()平方分米

8平方米=()平方厘米

400分米=()米(说明:长度单位与面积单位间的进率是不同的)

2500平方厘米=()平方分米

(引导学生这样的题先明确单位间的进率,再依次说理由。)

2、第二关:小法官(先学生独立判断,再指名汇报并说理由)

(1)18平方米=180平方分米()

(2)4500平方分米=45平方厘米()

(3) 50平方米和50米一样大。()(说明:面积单位与长度单位无可比性)

(4) 一个1平方米的长方形与一个100平方分米的正方形面积相等。()

(说明:不管是长方形、正方形、三角形、平行四边形还是不规则图形,只要面积是1平方米,那么就可以用100平方分米表示。)

3、第三关:解决问题(出示例7:下图是一块正方形交通标志牌,标志牌的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?

(1)学生齐读题目;(延伸:交通标志牌---斑马线的含义)

(2)学生独立完成,将解题过程写在作业纸上,师巡视指导;

(3)指名汇报,明确:这块标志牌是正方形,边长是80厘米,所以面积就是80×80=6400 (平方厘米),根据100平方厘米=1平方分米,6400平方厘米里面有64个100平方厘米,

也就是64平方分米。

4、第四关:比一比(先学生独立完成,再指名汇报,集体订正)

300平方分米9平方米2500平方厘米20平方分米

()<()<()<()

(1)提示:同学们仔细观察,怎样换算单位才能既快捷又简便呢?

(学生汇报,说过程)

(2)小结:比较大小时,先得仔细观察,单位不相同时不能轻易比较,一定要把它们转换成相同单位再比较!

5、第五关:解决问题

教室前面的墙壁,长6米、宽3米。墙上有一块黑板,面积是300平方分米。现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?

(1)学生独立完成;

(引导学生理解题意,注意:墙上的黑板不需要粉刷。)

(2)指名汇报,说解题思路。

6、思考题(机动,可作为课后思考题)

小明家的厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面,需要多少块?(学生默读、思考,指名说解题思路)

【设计意图:采用闯关这种有趣的游戏形式引发学生的兴趣,设计由简单到复杂、由易到难的练习巩固题让学生充分有效地运用和巩固新知识,整个闯关习题都由学生独立思考主动完成,在巩固新知识的同时发展学生的抽象思维能力和解决问题能力。】(四)、回顾全课,总结提升:

师:通今天的学习,这节课你有什么收获?(引导学生从以下两个方面归纳)

1、1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米

2、回忆新知推导过程:

(1)首先我们猜想1平方分米里面可以摆多少个1平方厘米的小正方形,有说100个也有说90个的….这就是我们推导的第一步:合理猜想(板书:猜想)接下来我们通过小组合作,利用学具摆了摆、圈了圈、算了算,经过了实践验证(板书:验证)最后我们发现1平方分米里面有100个1平方厘米。这就是第三步:概括总结(板书:总结)

(2)这节课我们用这种数学方法推导出平方米、平方分米、平方厘米每相邻两个面积单位的进率是100。在今后的学习中,我们也可以用这种方法来学习数学、研究数学。【设计意图:帮助学生梳理总结全课内容,让学生的知识结构条理化,让学生对本节课的学习思路更加清晰明确。同时让学生总结了学习方法,为以后进行类似学习打下方法基础。】(五)、板书设计:

面积单位间的进率(100)

1平方分米=(100)平方厘米 1平方分米=1分米×1分米

1平方米=(100)平方分米=10厘米×10厘米

猜想、验证、总结=100平方厘米

五、教学反思

本节课内容是在学生初步认识了面积和学会长方形、正方形面积计算的基础上教学的,结合本课的重、难点以及学生的知识水平,本课设计主要采用合理猜想、实验验证、概括总结的形式进行教学。

首先,我和孩子们一起复习了长度单位以及他们之间的进率,然后引出课题,紧接着让

孩子们大胆的猜想“在1平方分米的正方形里可以摆多少个1平方厘米的小正方形”,这时有学生说是100、还有说是90、也有说是70的,只凭猜是不能得出正确答案的,必须通过实践去证明猜测的正确与否。这时候我要求学生小组合作利用学具通过摆、圈、算来验证他们的猜想。整个过程让学生带着问题,带着好奇心和强烈的求知欲去探索1平方分米究竟等于多少平方厘米。在汇报结果的环节,学生用三种不同的方法,依次上台演示、展示、说明,都证明了1平方分米=100平方厘米,验证的过程中,学生自己不但获取知识,而且也树立了自信心,为后面推导环节起到铺路搭桥的作用。

接下来我趁热打铁,问学生:“仿照上面的方法,你能推导出1平方米=()平方分米吗?”这时候学生把摆的方法和利用正方形面积计算的方法驾轻就熟的说了出来,“1平方米的正方边长是1米,也就是10分米。根据正方形面积计算方法,1米×1米也等于10分米×10分米,等于100分米,所以1平方米=100平方分米”学生说得非常流畅,这部分教学中,我基本做到放手让学生自己去尝试、探究,这样学生独立设计试验,在组长的组织下做到了真正的探究。

在理解前面的两个等式的基础上,我向学生提出了“老师认为1平方米就是等于100平方厘米?对吗?”,学生思考后,发现平方米和平方厘米并不相邻,1平方米里面有100个100平方厘米,应该是1平方米=10000平方厘米,还有的学生利用正方形面计算方法推算出应该也是10000,彻底推翻了老师之前的说法,进一步巩固了平方米、平方分米、平方厘米每相邻两个面积单位间的进率是100的概念,这样的纠错设计,更加激发了学生的求知欲望,很积极的将问题加以解答,也是对知识的一次实践应用。这种“学以致用”可以提高学生对数学的学习兴趣和积极性。在开书质疑环节,有一个思维很活跃的孩子提出“有没有平方毫米和平方千米?”当时我有点懵,但很快速的回答他“有啊,我们后面会学的”,对这种课堂生成,感觉回答还是有点仓促,学生的确学了毫米、千米有这样的疑惑也是常理之中,看来今后这方面的应对能力还有待加强。

在后面的闯关练习环节中,我设计了多种题型,习题难度层层递进,让学生利用新的知识解决不同类型的题目,题目中穿插了几个陷阱,有的学生在吃了一次亏后,就会很小心谨慎的审题,不敢草草读题,匆匆提笔了。在得到老师的肯定和同学的掌声时,他(她)都会很满足的笑了。

最后全课总结时,我带着学生回忆了这节课我们经历的推导过程,首先我们猜想了什么?接着又怎么操作的,最后得出了什么结论,依次是合理猜想、实验验证、概括总结,并进行板书,鼓励学生在今后的学习中学会用这种方法学数学用数学。

这节课我始终把孩子放在学习的主导地位,让孩子自己动手操作,自己探索,用自己的方法解决问题,采用小组合作形式,体现了合作精神。

不足之处:数学语言还不够规范,对课堂生成的问题处理不够沉稳,积累还是不足,学困生关注力度不够,不论是在书写还是问题的回答上,其次学生语言表达能力还有待加强,包括大声回答及回答完整都是我今后鼓励、训练的重点。