画一画说课稿【一等奖】

北师大小学数学六年级下册

《画一画》教学设计

魏岗镇中心小学张涛2018年4月18日

《画一画》教学设计

教学内容:北师大小学数学六年级下册第4445页“画一画”内容。

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教学目标:

1、结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图像是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学重点:

结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

教学难点:

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识成正比例关系的两个量的图像特点。

教学过程

一、回忆旧知导入新课

师:通过上节课的学习,同学们已经能判断两个向关联的量是否成正比例。请你们回忆一下,两个向关联的量成正比例满足什么条件。

生1: 一是两种量是向关联的量,一种量随另一种量的增加而增加或者减少而减少。二是两种量的比值是一定的。

师:同时满足以上两个条件,才能判断这两个量成正比例。那么你们能不能来判断下面几题中的两个向关联的量是否成正比例。

课件出示:判断下面各题是否成正比例

1、每行人数一定,总人数和行数。

2、长方形的长一定,面积和宽。

3、长方体的底面积一定,体积和高。

4、长方形的周长一定,长和宽。

5、正方形的周长与边长。

6、正方形的面积与边长。

7、圆的周长与半径。

8、圆的面积与半径。

同学们回答的很好,成正比例的两个量的关系能通过画图得到吗?今天这节课我们一起就来学习“画一画”。(板书课题“画一画”)。

二探索新知分析变量的关系

(一)课件出示教材第44页看电影人数与所付票费表。

师:这张表格是全班同学去看电影人数与所付票费情况表,但表格没有填写完整。你能根据前面填写数据,把表格填写完整吗?

(1)学生独立思考,填写表格。(说说填的理由)

(2)提问:上表中的哪两个量是向关联的量?

你能根据表中的数据,判断看电影人数与所付票费是否成正比例吗?

学生根据表中数据,做出判断,全班交流。

生1:当人数扩大2倍时,票费也随着扩大2倍。票费随着人数的扩大而扩大。所以看电影人数和所付票费成正比例。

生2:票费与看电影人数的比的比值都是2,比值一定。所以看电影人数和所付票费成正比例。

(二)认识正比例图像

1课件出示教材第44页方格图

(1)观察右图,说一说这个图的横轴表示什么?纵轴表示什么?

生:横轴表示看电影人数,纵轴表示所付票费。

(2)图上有很多点,是根据上表中的数据描出来的,你们能说说这些点如何得到的吗?

学生观察后,指名汇报。

生1:(2,4)中,2表示看电影人数,4表示所付票费。点(2,4)表示2个人的票费4元。

生2:(8,16)中,8表示看电影人数,16表示所付票费。点(8,16)表示8个人的票费16元。

生3:(4,8)中,4表示看电影人数,8表示所付票费。点(4,8)表示4个人的票费8元。

生4:(6,12)中,6表示看电影人数,12表示所付票费。点(6,12)表示6个人的票费12元。

……

2请同学们把图上的各点顺次连接起来。然后仔细观察,说一说,你发现了什么?

学生汇报:

生1:通过观察,我发现正比例关系的图像是一条直线。

生2:我发现,所描的点都在一条直线上。

课件展示连好的图像。

师:是不是所有的正比例图像都是一条直线呢?

请同学们自己验证一下。

一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的路程和时间成正比例。 根据对应数据在下面的图中描点,顺次连接各点,你发现了什么?

时间/时

学生拿出方格纸,笔,直尺自己尝试画正比例图像,师巡视指导画图。 指名学生展示自己画的正比例图像。全班交流总结。

根据学生所画的正比例图像得出结论:正比例关系的图像是一条直线,所描的点都在这条直线上。

3点A是直线上的一点,谁能说一说这一点表示什么意思呢? 同桌之间进行讨论,交流后,指名汇报。

生1:点A在横轴上表示5,在纵轴上表示10。点A表示5人需要付10元的票费。

师追问:小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说的对吗? 学生独立思考,相互讨论,指名汇报。 生1:因为:

200 2 8 … … 2 2 2 100 1 4

=

=

=

比值一定,所以点(100,200)也在这条直线上。

师再问:你能找出哪个点也在这条直线上,引导学生尝试找一找。

三巩固练习

1完成教材第45页“练一练”第1题

(1)学生自主填表

(2)判断所付船费与乘船人数是否成正比例,在全班交流汇报。

(3)根据表格中的数据,在方格图上描出对应点,再顺次连接。

(4)要求学生判断点(8,40)在这条直线上,表示8个人需要付40元船费。

2张师傅生产溜溜球的情况如下表,判断张师傅生产溜溜球的数量与时间是否正比例。并说出理由。

(1)学生独立审清题意,判断生产的数量和生产时间是否成正比例?

(2)学生交流汇报。

生1: 因为: 25 =

25

1

50

2

= 25100

4

= 25……

比值一定。所以生产的数量和生产时间成正比例。

3完成教材“练一练”的第3题

学生仔细审清题意,然后回到问题。

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

生1:圆的周长与直径成正比例。因为: 圆的周长:直径= π(一定)

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(π取3。14)

①直径为5厘米的圆的周长约厘米,计算结果为厘米。

②直径为15厘米的圆的周长约厘米,计算结果为厘米。

学生独立计算,然后全部交流。

四课堂总结

这节课你学到了什么?

生1:掌握了正比例关系的图像是一条直线,所描的点都在这条直线上。

生2:知道如何判断某一点是否在正比例图像上。

板书设计:

1正比例关系的图像是一条直线,所描的点都在这条直线上。

2判断某一点是否在正比例图像上的条件是什么。

教学反思

优点:1、重视新旧知识间的衔接,首先通过新课前的复习,回顾有效激活学生已有的知识经验,为新知的顺利学习做好铺垫。

2、重视学生学习能力的培养,在教学中,由浅入深,循序渐进,精心引导学生独立计算,自主填表,观察描述等,完成知识的建构。使学生逐步提高画图,读图并运用相关知识解决问题的能力。

3、注意渗透数学思想,教学中,注意函数思想的渗透,让学生多观察、多思考,使学生发现正比例图像的特点,理清两个变量之间的关系。并学会判断某一点在正比例图像上,为后续进一步学习函数知识打下坚实的基础。

缺点:1、学生学习的兴趣不浓,主动参与空调活动的积极性不高,以后应加强学生的组织教学,提高学生的学习积极性。

2有些知识,我在语言的表达上不够准确。在今后的教学中应提高语言的表达能力和应用能力。