多边形的面积ppt配用优秀获奖教案

人教新课标五年级数学上册

平行四边形的面积教学设计

执教:桂林市逸夫小学汤琳颖

(一)教学目的:

1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想,激发探索的兴趣,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。

(二)教学重点:

探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

(三)教学难点:

理解平行四边形面积公式的推倒过程,会利用公式正确计算平行四边形的面积。

(四)教具:

平行四边形纸片、剪刀、直尺、方格子

一、情景创设,故事导入

(课件出示图形)古时候,有一位老地主给他的两个儿子分菜地,大儿子分了一块长方形的菜地,小儿子分得了一块平行四边形的菜地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗?

生:可以求这两块地的面积,长方形的面积=长×宽。但平行四边形的面积还没学。今天我们就一起来解决这个问题好吗?

(板书:平行四边形的面积计算)

过渡:首先我们来,看一看,这一节课的学习目标是什么?

4、出示学习目标:

1、能够积极动脑,通过仔细观察,动手操作,小组合作,推导出平行四边形的面积计算公式。

2、能够利用平四边形的面积公式解决问题。

过渡:同学们,你们有信心实现上面的目标吗?(有)

二探究新知

(一)用数方格的方法初步感知

师:前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积,现在,我们可以不可以用数方格的方法,来求这两个图形的的面积呢?

1、课件出示教材80页方格图:请同学们,先仔细观察方格纸。

(注意1个方格代表1平方厘米,不满一个格的该怎样处理呢?)

2、教师点拨并提问:

方法一:我把不满一格的看成是半个个计算的平行四边形的面积正好是18平方厘米。

方法二:我观察到:这样一个大的和一个小的正好可以凑成一个整格,然后数一数,共有18个格。)

二、动手操作,引导探究平行四边形的面积计算公式:

1、联想、猜测平行四边形的面积计算

师:我们用数方格的方法比较出这两个图形的大小,这样毕竟很麻烦,也不现实。我们知道,长方形的面积可以用长乘宽计算。平行四边形是否也有这样的计算方法呢?根据刚才的发现,同学们大胆猜测一下:平行四边形的面积可能与什么有关?会用什么方法计算呢?

生:我想可能与平行四边形的底和高有关,可能用底乘高来计算平行四边形的面积。

2、动手操作、验证猜想

(1)引导点拨:

师:平行四边形的面积,到底该怎样计算呢?同学们的猜测,对不对呢,

看来,我们还要证明一下。刚才,我们在数方格的时候有同学提出,平行四边形的底和长方形的长相等,高和长方形的宽相等时,他们的面积就相等。这说明平行四边形和长方形之间有一定的联系,我们把平行四边形转化为长方形来研究会可以吗?

(2)学生思考,如何操作把平行四边形转化成一个长方形呢?

师:请同学们先动脑筋想一想,怎样才能把平行四边形转化成一个长方形呢? (3)动动手,试一试。

师:同学们都想好了。下面请同学们,拿出手中的学具以小组内的同学一起动手试一试。在小组研究的过程中,老师还有一些小要求,同学们看:出示活动提示:

(1)你是怎样把平行四边形转化成长方形的?。

(2)仔细观察,反复操作转化的过程,你发现了什么?

学生动手操作,教师进行巡视指导。

3、全班交流:展示学生的割补过程,说一说怎么做的,

师:哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的?有什么发现?

生1:老师我是这样做的,展示第1种方法:就是沿着高要只剪一个三角形再拼,再把三角形拼到另一边。我们小组发现,平行四边形的面积和长方形的面积相等。

生2:老师我是这样剪的,展示第2种:沿着一条高,剪成两个梯形,再拼成一个长方形,我们小组发现,平行四边形的面积不变,平行四边形的底就是长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽。

师:还有不同方法吗?

生3:我们小组的剪法,和他们得差不多,我们发现,高把两端的三角形都剪下来,再拼成长方形。长方形的面积就是平行四边形的的面积,底就是长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积计算是:长乘宽,那么,平行四边形的面积就是底乘高。

师:你们小组,还发现了,平行四边形面积的计算方法。

4、教师用课件演示割补的过程,推导平行四边形的面积计算公式。

教师小结:同学们可真能干!想到了这么多的好方法!每个平行四边形,沿着高剪开,都可以拼成一个长方形,(不过有时,平行四边形的底和高相等时,能剪拼成一个正方形。如果有兴趣,同学们可以在课下再研究一下。)这里我们主要说一说一般情况下的平行四边形)平行四边形剪拼成长方形后,它的面积大小不变。长方形的面积就是原来平行四边形的面积,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积计算是:长乘宽,由此,我们推断出平行四边形的面积就是底乘高。

边说边完成板书:平行四边形的面积

↓转化

长方形面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形面积= 底×高

S = a×h

S = ah

从这里我们可以看出,要计算平行四边形的面积,必须知道哪些信息?怎样计算?

三、练习巩固

师:如果,老师给出你这些信息,你会计算面积吗?

1、计算下面平行四边形的面积

2要计算下面这个平行四边形的面积,下面几个算式,你选哪个?为什么?

填一填

⑴一个长方形的长是5cm,高是3cm,这个长方形的面积是()平方厘米。⑵一个平行四边形的底是8m,高是5m,这个平行四边形的面积是()平方米。

⑶一个平行四边形的面积是60平方分米,高是12分米,这个平行四边形的底是()分米。

4)你有几种方法求下面图形的面积?

5)思考题

1)一个长方形框架,它的长是4厘米,宽是3厘米,这个长方形面积是多少?

2)拉动长方形,现在变成了什么图形?它的面积变化了吗?

把平行四边形转化成长方形的时候底没有变,高变成了长方形的宽,也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候,底没有变,但宽没有变成高,高比宽短了。两者底都没有变,高不变,面积就不变,高变小,面积就变小

四、全课总结:

本节课你学到了什么?对你自己有什么评价?今后还要在哪些方面努力?

么?

小结:

同学们,今天我们用剪一剪、拼一拼的方法,将平行四边形转化为已经学过长方形,从而找到了平行四边形面积的计算方法。这种方法,在数学上我们称为割补转化法。同学们在学习的过程中都表现得非常努力、非常积极、也非常聪明,老师相信,在今后的学习生活中,你们一定会更棒的。