整理和复习第二课时教案

圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计

【教学内容】:新课标人教版六年级下册17——39页。

【教学目标】:

1、通过对本单元所学内容进行梳理,进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2、经历将知识的条理化和系统化的整理成思维导图的过程,掌握整理与复习的方法。

3、通过学习活动的开展,能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题,进一步提高知识的梳理能力。

【重、难点】:

重点:利用思维导图整体把握有关圆柱与圆锥的知识,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:进一步体会转化的数学思想,并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

【教法、学法】

教法:利用思维导图引导回顾,组织练习。

学法:归纳整理,自主建构知识体系。

教学过程:

一、情境导入,展示目标。

情境导入:

同学们知道吗,论语中有句话是:“学而习时之,不亦悦乎?”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习,不是一件愉快的事吗?今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习之”的快乐!

我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周,得到的是什么图形?(圆柱)以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周,得到的是什么图形?(圆锥)同学们的空间想象能力真好。将长方形和直角三角形叠加,以长方形的长和直角三角形的一条直角边为轴旋转,得到什么图形?今天这节课,再次走进圆柱与圆锥的世界,品味空间立体图形的美。(板书课题)

二:梳理知识,构建体系

(一)重点回顾:

1、师:同学们想从哪方面复习呢?

生:从圆柱圆锥的认识。

师:生活中有哪些实物是圆柱或圆锥?

生：蜡烛、堆放的沙堆、厨师的帽子、交通岗亭…… 课件同时带领大家复习。 2、师：我们再从哪方面复习？ 生：圆柱圆锥的特征。 板书出示特征。

引导学生以此方法从操作、公式和问题的解决来完善思维导图。 3、师：接下来我们以小组合作的形式对以上几个方面进行探究梳理。 课件出示小组合作要求。 4、汇报交流，展示思维导图。 ①特征（组长带领组员汇报 ）

a、圆柱面的特点，圆柱有三个面组成，上下是两个相同的底面都是圆形，侧面是一个曲面。学生粘贴画面。圆锥的面是一个曲面，展开后是一个扇形或圆形，学生粘贴。

b、圆柱与圆锥高的特点，圆柱的高有无数条并且都相等，圆锥的高只有一条。 c、圆锥的顶点只有一个。 小bdf

组、、、

圆将圆汇锥圆

报垂柱柱

直垂的

完于直高

毕高于也切高其，切叫

他增增厚

加加，人两两长

补个个

圆圆，

充形形深

。

a、圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。C=h

。

c、圆锥侧面展开扇形的半径叫母线，母线比圆锥的高长。

。

e、把圆柱沿直径切开多了两个相同的长方形或正方形。 g、沿着圆锥的顶点向下切，切面是两个完全相同的等腰三角形。 h、圆锥从上面看是一个圆有圆心，从下面看是一个圆，从侧面看是一个等腰三

角

形

i、圆柱的高是两个底面之间的距离，圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离 。J、如果圆柱的侧面展开是正方形时底面周长和高相等。

师：数学之美是很自然明白地摆着的。 ②操作

a、小组利用学具展示由圆柱体积的推导过程，一边操作一边叙述。进而推导出圆柱的体积公式。向学生渗透转化的思想。学生一边操作学具，以便粘贴演示过程。学生补充，圆柱的底面平均分的份数越多，切拼后越接近于长方体。此时课件出示推导过程。

。

。

b、一小组实验操作等底等高的圆柱圆锥，学生利用学具和课件演示，得出结论：圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。 c、课件出示圆锥的体积公式。 d

、

同

学

们

补

充

知

识

点

学生补充：圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是圆柱的三倍；等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 师：美包含在体积和秩序中。 ③公式

a小组汇报圆柱的侧面积公式（已知底面半径，直径，周长） b另一小组汇报圆柱的体积公式（已知底面半径，直径，周长） c继续汇报圆锥的体积公式（已知底面半径，直径，周长） d

同

学

们

补

充

知

识

点

。

师：美是有条理又很严密的。

师：问题是数学的心脏。请同学们利用课件解决生活中的实际问题。 ④解决问题

小组长带领同学们完成习题。 a

、

判

断

题

。

。

1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高计算（ ）

2、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一（ ） 4、一个圆柱的高缩小两倍，底面半径扩大二倍，它的体积不变（ ） 5、圆柱的底面直径和高相等时，他的侧面展开是一个正方形（ ） 7、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮就是求圆柱的表面积( ) 学生补充学习求圆柱形表面积的三种情况口诀：

计算圆柱表面积，分清三类必无疑； 有底有盖要算全，一侧两底不能少； 有底无盖请牢记，一侧一底两相加；

同b

学

们、

在

组基长

的

带础

领

下应

判

断

改用

正

3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积( )

6、 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积（ ）

无底无盖两头空，只求侧面才能通。

。

题

1、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

(数据在课件上出示) 组内成员一边分析一边解答。

2、一个圆锥形沙堆底面积是28.26平方米，高2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 温馨提示：此题属于形变体积未变，还c

要

注、

意

单拓

位

的展

使

用练

。

习

一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？（在圆柱上截去或增加一段，底面积不变，减少或增加的表面积就是侧面积。）

1、我们利用思维导图对圆柱和圆锥进行了整理和复习，有了新的认识。 3、“温故而知新”在今后的学习中我们要像今天这样善于观察、勤于思考，就会有

新

的

收

获

师：同学们今天的学习你们有什么收获？

2、我们懂得了数学服务于生活，感受了数学的美。

！

师：感谢大家团结合作，共同完成了这节课的学习任务。 布置作业：同学们回家整理圆锥和圆柱的相同点和不同点，课件出示。

送给大家一句话“数学是无穷的科学，等待你们去探索！”