找最大公因数教学目标设计

《找最大公因数》教学设计

临泽县倪家营镇中心小学罗英

教学目标:

知识与技能:通过游戏活动和动手操作,理解两个数的公因数与最大公因数的意义,并探索找两个数的公因数的方法,会用列举法、关系法找出两个数的公因数和最大公因数,能用集合图表示两个数的因数和公因数。

过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义;初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:

探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。能用两个数的公因数和最大公因数在现实生活中解决数学问题。

教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。

教学方法:探究式与目标教学法

教具准备:课件、实物展示台、班级优化大师、畅言教学通。

教学过程:

一、课前检测:

找出下列数的所有因数(做游戏,按要求举起你们的学号)

9的因数有:

25的因数有:

知识的小结:

从上面我们知道:一个数的因数的个数是(有限的),其中最小的是(1),最大的是(它本身)。

二、明确目标、探究新知。

(一)找最大公因数

1.列举法:学生当裁判,玩游戏:

(1)请学号是12因数的同学到前面来。(左)

(2)请学号是18因数的同学到前面来。(右)

(个别同学站位出现问题,请全体同学做裁判,1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)

2.学习画集合图的方法:

生:让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。(课件出示) (1)师:两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生:填公因数)

(2)师:那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流,汇报结果) 3.得出结论:1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。在这些公因数里面,哪个数最大?(生:6最大)6就是12和18的最大公因数。

4.师:找两个数的公因数,除了上面的方法,谁还有不同的方法?

生:我先找出12的全部因数,再在12的因数中圈出和18相同的因数。

5、小结:

找两个数的公因数的方法:①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数

(二)小组合作,解决问题。

小组合作完成下面各题:(让学生细心观察,教师引导,学生发现结论,让学生表述得出的结论)

1.找每组数的最大公因数:

(1)、4和8 6和12 5和10 21和7 观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数)

(2)、3和5 2和7 11和19 13和23 观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1 )

(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15 观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1 )

总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1.列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2.画集合图的方法

3.关系法:

(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。

三、目标练习:(学生独立完成,指名口答)

1.找出下列各组数的最大公因数:

5和11 8和9 5和8

4和8 9和3 28和7

9和6 8和10 20和25

四、目标检测:(冲关我最棒!!!)

(学生独立完成,指名口答, 小组竞赛,并进行师生、生生互动,小组评价)

1、我是小法官,对错我来判:

(1)两个数的公因数的个数是有限的。()

(2)1和任意非零自然数的最大公因数是1。()

(3)两个合数的最大公因数不能是1。()

(4)互质的两个数没有最大公因数。()

(5)相邻两个非零自然数的最大公因数是1。()

2. 选择。

(1) 15 和 16 的最大公因数是___。

A. 1 B. 15 C. 16 D. 0

(2) 16 和 48 的最大公因数是___。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

(3) 甲数是乙数的3倍,甲、乙两数的最大公因数是___。

A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 3

3.写出下列分数分子和分母的最大公因数:

8/12 () 15/16() 9/10() 6/18() 4.生活中的数学:

(1)有两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少米?

(2)学校组织了男生30人,女生20人的合唱队,男女生分别排队,要使每排人数相同,每排最多有多少人?

(教师指名学生,小组竞赛,并进行师生、生生互动,小组评价)五、总结回顾:

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、板书设计:

找最大公因数的方法 :

1.列举法。

(1)先找各个数的因数。(2)找出两个数公有的因数。(3)确定最大公因数。

2.集合法。

3.关系法。(1)倍数关系找;(2)用互质数找;(3)用相邻两个自然数找。

4.短除法(师生共同探究,得出方法,略)

七、作业安排:

学生自己独立完成本节配套练习册上的习题。

教学反思:

本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的,通过解决问题,让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,在填写公因数时,学生往往容易出现重复的现象。在教学过程中,我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系,如果是倍数关系,那么小的那个数就是最大公因数。

如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数,那么这两个数的最大公因数就是1。