用比例解决问题优秀教学设计范文

《用正比例解决问题》教学设计

许昌实验小学李改霞教学目标:

知识与技能:

1.使学生进一步熟练地判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解。能利用正比例的意义解答实际问题。

2.培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点:用正比例知识解决实际问题。

教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学过程:

一、复习回顾

师:同学们,我们已经学习了比例的有关知识。好,下面我们就来回顾一下。

出示:下面每题中的两种量成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间.(2)路程一定,速度和时间.(3)单价一定,总价和数量.

2.判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?

二、探究新知

(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

师:看来同学们掌握的很不错。今天这节课我们继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。(板书课题)先来看看这节课的学习目标吧!

出示学习目标:

1、进一步熟练地判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解。

2、能利用正比例解决问题。

通过学习目标,你觉得这节课要弄明白哪些问题?

1、课件出示例5

先让学生认真读题。

师:你都了解到了哪些信息?要解决什么问题?(根据学生的回答板书如下)

教师:你能用以前学习的方法帮李奶奶算出上个月的水费吗?

2.解决问题。

(1)学生尝试解答。指名板演。

教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?

预设:28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

3.激励引新。

教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。课件出示以下问题,让学生思考和讨论:合作探究:

题中有哪两种相共联的量,它们对应的数据分别是多少?填写下表(未知的量用“x"示)。

2.因为()一定,所以( )和()成()比例。用关系式表示是()。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值()。3.根据这样的比例关系,列出一个含有未知数的比例式并解答。

(4)集体交流、反馈。

教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。

学生独立完成,教师巡视。

反馈学生解题情况。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

)

28 :8 =x:10 或(

8x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(6)将答案代入到比例式中进行检验。

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。(7)师:比较这两种解法,你们觉得哪种方法更好理解?看来,我们在解决问题时,不光可以从不同角度思考,找到不同的解决方法,而且还要善于选择最优化的方法。当然,没有要求时,用什么方法都可以,但要求用比例解时必须用比例。

4.变式练习。

教师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练***妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?(条件和问题改变了,但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。)

(2)独立用比例的知识解决问题。指名板演(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。

5.概括总结。

教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。

学生讨论交流(1)分析题意,找到两种相关联的量,判断它们是否

成比例,成什么比例。

(2)依据正比例或反比例意义列出方程。

(3)解方程(求解后检验)写答。

(设计意图:学生通过自学掌握了运用正比例解决问题,在这组题目中是用反比例解决问题,学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题的过程。)

教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。

三、巩固练习

师:课本第60做一做,是生活中的另外的问题,同学们能不能帮助解决?(要用比例知识解)

学生自己独立解决做—做中的问题。

师:请说一说题中的数量关系,再说一说解决问题的思路。

学情预设:第1题,小明买的是同一种圆珠笔,所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系,所以用正比例关系能解决这个问题。第2题,用反比例关系可以解决这个问题。

四、全课总结

这节课你有什么收获?有什么要提醒大家要特别注意的?

板书: