小数的乘、除法公开课参赛课教案

五年级上册数与代数复习

大朗宏育小学王沛恩

【复习目标】

1.通过复习,进一步掌握小数乘法的意义,算理、计算法则以及灵活取积的近似值,通过整理使知识系统化、条理化。进一步理解小数乘除法与简易方程里产生的相关概念。

2.对比分析关键点与易错点,提高计算的熟练程度。培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。

3.培养学生自主学习的习惯与认真计算的好习惯。

【知识要点】

1.小数乘除的意义;2.计算方法;3.求积、求商的近似值;4.循环小数;5小数四则混合运算及简便运算;6.乘除法各部分在运算时的变化规律;7.用计算器探索规律;8.利用小数乘除法解决问题;9.用字母表示数;10.等式的性质与解方程;11.实际问题与方程等。

【复习重点】

1.使学生掌握小数乘除法的计算法则。进一步理解方程意义。

2.能正确地进行小数乘除法的笔算及解方程,提高学生的计算能力,培养学生良好的学习习惯。

3.能根据实际情况取积、商的近似值,利用等式的性质列方程解决实际问题。

【复习难点】

通过复习,培养学生良好的计算习惯,进一步提高学生计算的正确率;

【易错提醒】

1、计算除数是小数的除法时,移动小数点把除数变成整数,后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的,但是他们在做题目的时候,就忘记了。

2、在完成竖式的过程中,数位对不齐。这也是部分学生计算错误的原因之一。

3、除到哪位商那位,不够时忘记在商的位置上写0,再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

4、用循环小数表示商时,有些学生还是写“约等于号”和结果忘记写循环节的点。

【复习流程】

(说明:系统知识梳理、举一反三题、易错辨析题等,重在突出“高效”、“辨析”等(大家可自由发挥)。

一、谈话导入

师:孩子们,这节开始我们进入总复习。我们先来把本册划分成几个板块便于我们复习归纳知识。

生:(预设归纳:数与代数、空间与图形、综合与实践、统计与概率四大板块)

师:下面我们先来复***板块内容“数与代数”

师:我们学过本册的“数与代数”的相关知识有哪些?

生:小数乘除法与简易方程。

二、知识点回顾

(一)第一、第三单元:小数乘除法

1.小组讨论小数乘除法的知识点

(用课件预先做好复习要点的整理与归纳,等学生汇报时结合演示) 2.引导学生汇报:

(1)小数乘除的意义

小数乘除法的意义跟整数乘除法一样。求几个相同加数的和的简便运算、求一个数的几倍是多少可能用乘法;求份数、每份数、已知一个数的几倍是多少求这个数可能用除法。

(2)小数乘除法的计算法则

师:小数乘除法的意义跟整数乘除法是一样的,小数乘除法的计算与整数乘除法又有什么异同呢?(指名学生回答)

1小数乘法计算方法:(注意格式是末位对齐,与小数加减不一样的)先按照整数乘法算出积,再点上小数点;点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点(位数不够用0补足再点小数点)。

2小数除法计算方法:除数是整数的就按照整数除法的方法去除,如果被除数整数部分不够商1时要先商0点上小数点再除(商的小数点要与被除数的小数点对齐),除到有余数添0再除。

除数是小数的就先移动除数的小数点使它变成整数;除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。

(3)求积、求商的近似值

小数乘法:先算出积再用四舍五入法按要求求近似值;

小数除法:先要看清要求,再计算,算出商的小数位数比保留的位数多一位就可以,最后用四舍五入法取近似值。

(4)循环小数

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数,小数部分是无限的小数,叫做无限小数,一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字一次不断出现,这样的小数叫做循环小数,循环小数是无限小数。如:3.25632563、3.25632563…中3.25632563是有限小数, 3.25632563…是无限小数又是循环小数,注意这数的循环节是2563而不是3256。

(5)小数四则混合运算及简便运算

小数的四则混合运算顺序同整数是完全相同的,进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运

算顺序再计算。如7.5+2.5×3很易先把7.5与2.5先算了。

整数乘法运算定律在小数乘法里也同样适用。如13.+1.3×99

连乘、乘加、乘减、连减、连除等一系列的整数简便计算在小数乘除法里也同样适用。如: 1.26+4.7+5.3、2.5×32×0.125、4.02-0.13-0.87、4.6÷2.5÷4

(6)乘除法各部分在运算时的变化规律

师:对比下面这组题看看你能发现什么?

35×3=105

3.5×3=10.5

3.5×0.3=1.05

小结:

当一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)几倍,积也会扩大(缩小)几倍。当两个都变化,两个因数扩大(缩小)的倍数的乘积就是积所扩大(缩小)的倍数。

师:只看:3.5×3=10.5,3.5×0.3=1.05这两式子你还能发现什么?

小结:一个数(0除外),乘以比1大的数,积就比原数大;一个数(0除外)乘以比1小的数,积就比原数小。

师:再看下面这几组题,对比你又能发现什么?

42÷3=1413.5÷3=4.5180÷24=7.5

4.2÷3=1.413.5÷0.3=4518÷2.4=7.5

13.5÷0.03=4501.8÷0.24=7.5

小结:1.除数不变,被除数扩大(缩小)几倍,商也就扩大(缩小)相同的倍数。2.被除数不变,除数扩大(缩小)几倍,商反而缩小(扩大)相同的倍数。3.被除数、除数都同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

师:再看这两组。

5.04÷6○16÷1.5=4

76.5÷45○16÷1=6

6÷0.5=12

小结:第一组,除数比被除数整数部分大,商小于1;除数比被除数整数部分小商大于1。

第二组,两个不为0的数相除,除数大于1商小于被除数;除数等于1商等于被除数;除数小于1商大于被除数。

(7)用计算器探索规律

观察前若干个算式发现规律,再根据规律写商。

(8)利用小数乘除法解决问题

1.分段计费,注意在分段计算时所给出信息是单价还是总价

2.连除解决问题:用总量依次除以另外两个量。

3根据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

(二)质疑和补充

师:同学们,这些就是我们本册书“小数乘除法”基本知识与要点,你还有什么疑问或需要补充的内容吗?

师:接下来,我们一起复习“简易方程”。

(三)第五单元:简易方程

1.小组合作整理要点

师:“简易方程”是我们这学期一个全新的知识,相信大家印象都很深。大家先用小组合作尝试把“简易方程”的知识要点整理一下(提示孩子整理要点可以借助“思维导图”的形式)。

2.汇报、调整,构建要点网络

3.筛选关键点与易错点

师:在各要点里有哪些容易出错或应该要注意的地方?

预设:

(1)在字母表示数中:注意“平方”、省略乘号时数字写在字母前,乘1时1可省略。

(2)应用等式的性质解方程时,方程两边要同加同减同乘同除以相同的数,乘上和除以的数不能是0。

(3)解方程与运用时,要从题目中的关键句中找准等量关系,再列出方程。

三、巩固练习

(一)填空

1.计算小数除法时,商的小数点一定要与______的小数点对齐。

2. 0.333…记作___,7.41212…记作___

3. 6.在○里填上“>”、“<”、或“=”

3.2÷2.8○3.2 0.78÷0.42○0.78 0.56÷1○0.56

4. 一个正方形的边长是a厘米,那么它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。

5. 食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了() 千克。当a=7,b=60时,平均每天烧()千克。

6. ……照这样摆下去,当摆出6个小三角形时,需要()根火柴棒;当摆出30个小三角形时,需要()根火柴棒,当摆出n个小三角形时,需要()根火柴棒。

(三)判断:

1.在除法运算中,商一定比被除数小。()

2.方程是等式,等式也是方程。()

3.当a=2时,a2=2*2=4,2a =2*2=4,所以a2=2a()

4.一个小数是循环小数,那它一定是无限小数。()

5.求商的近似值与求积的近似值一样,先要算出商,再按要求取近似值。()

(四)应用

1.只列式不用解答

①1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克,24.5公顷松柏林31在分泌杀菌素多少千克?

②果农们要680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下

15千克。需要多少个纸箱呢?

2.用方程解决下面的问题(只列方程不用解答)

四、总结

师:同学们,以上就是我们本学期学过的“数与代数”的基本知识及要点,大家还有什么疑问或需要补充的内容吗?