组合图形的面积教学实录

人教版五年级上册《组合图形的面积》——茈湖口镇完全小学:匡平凡教材简析:本节课之前,学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形物种图形的面积计算方法,组合图形面积是在这五个基本图形的面积计算公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习,是前面所学知识的发展和应用,也是日常生活中经常需要解决的问题。阶梯的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。

设计理念:数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是:一是以学生为课堂学习的主体,关注学生已有的学习基础和学习经验,选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动,让学生自主的投入学习,教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体,注重学习情境创设,引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,去探究数学知识,亲历数学知识探索过程,感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉,教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题,在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础,数学生活化,让学生在生活中感知数学知识,从生活中发现数学问题,在生活经验的基础上解决数学问题,并用所学知识解决生活中实际问题。

教学内容:新课标人教版五年级上册第92——93页

教学目标:

1、知识与技能

(1)、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

(2)、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

(3)、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法:

让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感态度与价值观:

(1)、结合具体题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学

习情感。

(2)、渗透转化的数学思想和方法。

教学重难点及关键:

1、重点:掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点:理解计算组合图形面积的多种方法。

3、关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学准备:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和课件。

教学过程:

一、复习铺垫:

师:同学们,到目前为止,我们已经学***面图形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形)

师:有些平面图形我们已经学会了计算它的面积,下面老师要考考你们:(课件出示)先说一说下面图形的面积计算公式,再口头列式计算。(指明口答)

二、创设情境,激趣导入

1.欣赏图案:

师:大家的表现真棒。现在老师请你们去欣赏图案。(大屏幕出示图案)

师:请你找一找这些图案是由哪些我们学过的简单图形组成的?

(最后出示中队旗图案,介绍辅助线及其作用)

2.认识组合图形:

师:同学们,这些漂亮的图案都是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形。(板书组合图形的定义-齐读)

3.看生活中的组合图形:

师:在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形,我们一起去看一看。(课件出示)

4. 揭题:

师:生活中像这样的组合图形还有很多。但是同学们,如果要请你把组合图形的面积计算出来,你知道计算吗?今天,我们就一起

来研究组合图形面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积）

三、探讨例题，学习新知

师：同学们的表现真了不起。猴猴家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

先让学生思考，再动手计算。

交流汇报：

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？ 找一找，并标出来。

指名学生找相应的条件。

在实物投影仪上展出示学生的答案：

①5×5=25 （平方米）

②5×2÷2=5（平方米）

③25+5=30 （平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

（注意检查做错的同学，找出错的原因。）

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个简单图形的已知条件吗？

让学生找相应的条件。

展示学生答案：

长方形：长：5+2=7米、宽：5米；

三角形：底是2米，高是2.5米。

5×（5+2）-2.5×2÷2×2

=35-5 =30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

展示学生的答案：

（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

让学生发表意见。

小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）

师：非常感谢大家为猴猴解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。 四、利用新知，解决生活中的问题

1.做一做

想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积

50×33+35×12÷2

=1650+210

=1860(平方米)

答:这块菜地的面积是1860平方米。

2.练习十八的第二题——做一面中队队旗用多少布?

第一种方法:做辅助线,把这面队旗分成两个相等的梯形。

中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积

第二种方法:做辅助线,把这面队旗分成一个梯形和一个三角形。

中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积

第三种方法:做辅助线,把这面队旗分成一个长方形和两个相等的三角形。

中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积× 2

第四种方法:补一个三角形,把这面队旗拼成一个长方形。

中队旗面积 = 长方形面积—三角形面积

五、课堂评价:

师:同学们,我们在计算组合图形的面积时,第一步干什么?第二步干什么?第三步干什么?

生:第一步:分图形;第二步:找条件;第三步:算面积

结束语:同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等,要注意根据已知条件分或补,再计算它们的面积。

六、教学反思

这堂课学的是组合图形的面积,其实这是一堂复习课,只是要把复杂的图形简单化,这里面就有一个要做辅助线的知识点,用做辅助线的方法把复杂的图形分割成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。在复杂图形简单化的过程中,要运用到“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积,所以我让学生通过小组合作、小组探究,怎么样去分割图形和添补图形算出面积,层次比较清晰,教学目的明确。但是在教学的过程中存在不足,教学经验不足导致有些细小的知识点没有讲到,没有讲清楚;课堂驾驭能力不强,在组织活动的时候,纪律有点混乱;自身的语言表达能力还需要进一步加强,有些知识自己心里知道就是讲不出来。所以在今后的教学中,能力完善其不足,不求最好,只需更好!