画一画教案设计（一等奖）

《画一画》教学设计

五华县第五小学邓彩云

教学内容:北师大版六年级下册教材第44—45页。

教学目标:

1.知识与技能:在具体情境中,通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。

2.过程与方法:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应另一个变量的值,提高学生分析问题的能力。

3.情感与价值观:利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与的良好习惯。

教材分析:

教材对象是六年级的学生。《画一画》这一内容是学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的量是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。

学情分析:

从总体上看,学生都能积极地投入到学习中,上课能专心听讲,认真思考问题,积极主动地发言,提出不同的看法,绝大多数学生能按时完成作业。

设计思想:

在教学中,我主要采用了直观教学法、启发式提问法、讲练结合法和激趣法。以学生的动手活动和交流活动为主,即让学生在练习纸上动手画一画、连一连、写一写。通过学生自己描点连线,自己发现问题,得出结论,并写下来,然后在班上进行交流,学生很容易得出结论,在交流中让学生体验到成功的喜悦。

教学重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关系,并能根据其中一个量的值得出另一个变量的值。

教学难点:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值。

教学准备:多媒体课件、学习卡。

教学过程

一、情景导入

师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们回忆一下,两个量成正比例要满足什么条件?(叫个别学生回答)

判断下面各题中的两个量是否成正比例?

(1)每行人数一定,总人数和行数。

(2)长方形的长一定,宽和面积。

(3)长方体的底面积一定,体积和高。

(4)分子一定,分母和分数值。

(5)长方形的周长一定,长和宽。

(6)一个自然数和它的倒数。

全班学生思考,再叫个别学生回答问题。

师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设每人的票价是2元,我们全班45人,一共需要带多少元钱呢?它们之间的关系能通过画图得到吗?这是我们这节课要学习的内容。(板书课题:画一画)

(设计意图:通过复习两个量成正比例的条件和判断两个量是否成正比例,引用学生已有的知识,为下面的新内容做好铺垫。)二、自主探究

师:请同学们拿出学习卡(教材第44页的表格)填写表格。(课件出示教材第44页的表格和第1个问题)

把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

学生填写,教师巡视,帮助有困难的学生。

师:观察表中的数据,你有什么发现?

生1:所付票费随着看电影人数的增加而增加,且人数扩大2倍,票费也扩大2倍。

生2:所付票费与看电影的人数的比值都是2,所以它们成正比例。

师:你们说得很好,那么能不能用图来表示这种关系呢?(课件出示教材第44页第2个问题)你准备怎样观察?发现了什么?

生1:看看横轴表示什么,纵轴表示什么?

生2:横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费。

生3:我发现横轴上1格表示1人,纵轴上1格表示1元。

生4:每一个点都有对应的一组数。

师:下面我们分小组来观察,完成后面的问题。(课件出示教材第44页第3个问题)

要求:

①学生先独立完成,再在小组内交流。

②有困难的学生可以举手寻求帮助。

③每组要提出一个问题,挑战其他组。

④连接各点,你有什么发现?

小组开始交流,教师巡视。

小组汇报。

小组1:点A表示5人看电影所付票费是10元,也就是5的2倍是10。

师:哪个小组能根据表格说说其他各点的意思?

小组2:我们小组发现所描的点都在同一条直线上。

师:为什么会在同一条直线上呢?

生:因为纵轴上的数是横轴上的2倍,每次增加的都一样。

师:如果有一个点是(100,200),那么这个点是否也在这条直线上呢?

生:因为这个点表示100人看电影的票费是200元,纵轴上的数也是横轴上的2倍,所以这个点也在这条直线上。

师:当一个数按固定倍数随另一个数增长时,所绘出的图形是一条直线。(课件出示:按顺序连接各点。)

(设计意图:本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量,并能判断两个变量之间是否存在正比例关系。通过教师的引导,调动学生的积极性,让学生在课堂上多观察,多练习,主动参与到整个教学活动中来,通过观察发现正比例函数的特点,教师的主导作用与学生的主体地位达到了相互统一。)

三、巩固练习

1、判断题。

(1)图像成一条直线的两个变量成正比例关系。()

(2)圆的直径一定时,圆的周长与π的关系可以用正比例图像表示。()

(指名回答,并说出为什么?)

2、选择题。

(1)长方形的( )一定,它的长和面积成正比例。

A、面积 B、周长 C、宽 D、长下面说法正确的是()。

A、圆的面积和圆的半径成正比例。

B 、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

C、圆的面积和圆的周长成正比例。

D、圆的面积和圆的直径成正比例。

(指名回答,并说出为什么?)

乘船的人数与所付船费如下表。

⑴把上表填完整。

⑵所付船费与乘船人数成正比例吗?

⑶先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?(学生在学习卡上描点,多媒体展示描点的图像。)

(学生独立完成,集体订正,然后多媒体展示。)

4.在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例,并说明理由。

(学生独立完成,多媒体展示,集体订正。)

(设计意图:通过一系列的有梯度、有趣味的练习题,使新课得以继续,从而巩固画一画,提高学生合作学习的习惯。从中体验成功的喜悦,增强学习数学的信心。多媒体的使用节时生效,优化了课堂结构,提高了课堂教学效率。)

四、本课小结。

同学们,这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获?

(设计意图:使学生将所学的知识条理化、系统化,让学生在交流中共享,在反思中提升。)

五、布置作业。

教材第45页的第3题。

(设计意图:随时掌握评定学生尝试学习的效果,以便有针对性组织质疑和讲解,补救知识和方法方面的漏洞,使学生的主体作用得以发挥。)

板书设计:

画一画

正比例图像是一条通过原点的直线。

图像上任意一点都能在横轴和纵轴上找到相对应的点,以此来解决实际问题。

教学反思:

本节课的教学主要是在具体情境中,通过“画一画”的活动,使学生初步认识正比例图像,会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应的另一个变量的值,进而解决生活中的一些简单问题。教学中,我主要让学生先读懂图的意思,如横轴、竖轴表示什么,各个点所表示的意义是什么,经过了解之后再让学生连接各点,谈谈自己的发现,学生会形象地看到所描的点都在同一条直线上。

在教学中给学生充分操作的空间,让学生谈谈自己的发现,鼓励学生利用图进行一些估计,进而解决一些实际问题。