解决问题教学目标

四年级数学(下册)

问题解决

教师:李中健

【教学目标】

尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

在解决问题的过程中,使学生获得问题解决的积极的情感体验。【教学重、难点】

认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征,形成解决这类数学问题的基本策略。

【教学过程】

一、复习引入

教师:请同学们自己解决这道题,然后说说你是怎样思考的?

学生说出:要求“余刚家与少年宫相距多少米?”就是求余刚行走的路程,路程=速度×时间,时间不知道,要先算。所以9时16分-9时=16分, 16×75=1200(m)。

教师:这是一道行程问题,所涉及到的基本数量关系:路程=速度×时间。我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题,如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况?今天我们来解决两人相向而行的问题。

二、进行新课

教师:请同学们先看看屏幕,仔细观察,你获得了哪些信息?

1、理解信息

两人的速度各是多少?两人行走的时间各是多少?(行走时间相同)为什么?(两人9:00同时出发,9:16正好相遇)。

两人行走的方向是怎样的?什么是相向而行?请两个同学上台表演一下。2、分析问题

由于两人同时出发相向而行,那么当两人相遇时,他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系?说说你是怎样想的。

3、独立思考、合作解决

解题思路1:先算余刚行驶的路程,再算苗苗行驶的路程,最后把两人行驶的路程加起来:

75×16+70×16

解题思路2:先算余刚和苗苗每分行多少米,再算两人16分行多少米: (75+70)×16

教师:你喜欢哪一种算法?你为什么喜欢?

教师:两人都说到了第二种解法更简便,那么你理解哪种方法就用哪种方法。

如果两种方法都理解,那你喜欢哪种方法就用哪种方法。

变换条件,进一步分析解决问题

(1)教师:现在两人是同时出发的吗?谁先出发?那么余刚走的路程与原来有变化吗?请再次独立思考,与同桌伙伴交流后,汇报你是怎样想的?又是用什么方法解决的?

(2)学生汇报:可能会出现的解题思路。

解题思路1:第一次算余刚提前4分行驶的路程,第二次算余刚16分行驶的路程,第三次算苗苗16分行驶的路程,最后把这三次行驶的路程加起来。

60×4+60×16+70×16

解题思路2:先求出余刚4分走了多少米,再求出余刚和苗苗16分走了多少米,最后把两段路程加起来:

60×4+(60+70)×16

解题思路3:先算余刚20分走了多少米,再算苗苗16分走了多少米,最后把两人走的路程加起来:

60×20+70×16

解题思路4:先把两人走的时间都看成20分,算出两人20分共走的路程,再减去多给苗苗算了4分走的路程,就是余刚和苗苗家相距的路程:

(60+70)×20-70×4

客车的速度是40 km/h,轿车的速度是80 km/h;也就是说两车的速度不同。两车是相向而行,也就告诉了我们它们的运动方向是不同的,是“相向而行”。客车先开了2 h后轿车出发一起行驶,就说明两车的出发时间不同。

分析问题。

所有信息都与车的行驶有关,要求两个车站之间的距离与两车的行驶有联系吗?说说你的想法。

独立思考、合作学习。

教师:你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗?请认真思考。

(1)独立思考解答。

(2)四人小组交流自己的解决方案。

(3)全班交流。

教师:对这个问题,你是怎么想的?怎么解决的?可能出现的解题思路。解题思路一:先算客车行驶的路程,再算小汽车行的路程,最后把两车行驶的路程加起来:40×6+80×4。

解题思路二:先算客车2时行的路程,再算4时两车共行驶的路程,最后把它们加起来。

可以是40×2+40×4+80×4;也可以是40×2+(40+80)×4。

教师:思路一样,解题的算式不同,你喜欢哪种?为什么可以这样列式?解题思路三:把客车和小汽车都看成行6时,把总的路程减去客车少行2时的路程:(40+80)×6-80×2。

解题思路四:因为客车的速度是小汽车的一半,它6时行的路程相当于小汽车3时行的路程:80×(6÷2)+80×4或80×(6÷2+4)

教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。

教师:这些解决问题的方法中,哪一种是你最能理解的?你最喜欢哪一种?请把它的解题思路和同桌相互说说吧!

加深认识

教师:解决这样的问题,关键是理解题意,明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。

在思考解题方法时,可以按自己的理解去列式解答。

三、课堂活动

独立完成第21页第1~2题。

四、课堂小结

学习数学知识,就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,你们解决问题的能力会有更大的提高。