约分公开课参赛课教案

约分

【教学内容】

教科书第30页例1及课堂活动,练习九第1、2题。

【教学目标】

1、理解约分的含义和约分的方法,能运用分数的基本性质进行约分,并认识最简分数。

2、培养观察、比较和归纳等思维能力。

3、在知识的运用中体验数学的价值,渗透恒等变换思想、。

【教学难重点】

教学重点:

理解约分的含义,掌握约分的方法。

【教学难点】

约分的结果是最简分数。

【教学方法】

引导交流法课件演示法

【学习方法】

自主探索操作验证法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习准备。

1.什么是公因数?什么是最大公因数?写出28和42的公因数,并指出它们的最大公因数。

2.什么是互质数?在3和8、12和18这两组数中,哪组数是互质数?

4

.说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把化成分母是2而大小

3

8

不变的分数吗?

4.这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。(板书课题)

二、新课教学。

1.多媒体展示例题1。

(1)从图上你获得了哪些数学信息?学生根据图片展示找出有用的数学信息。

30)。你是怎样想的？引导学生说出把50全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。 彩色卡片占全部卡片的几分之几？

(

(2)现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？

学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时除以一个相同的不为0的数。

为什么要同时除以一个相同的不为0的数呢？使学生理解：“除以一个数”是为了使分子、分母变小，“同时除以一个相同的数”是保证分数的大小不变，“除以一个不为0的数学”是保证分数有意义。

30(3)请同学们应用分数的基本性质，

看能把化成哪些分子、分母都比较小，50但分数大小不变的分数。

学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：

======

(4)这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果

30都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比的分子、分母小，但分

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6

350数大小不变的分数。学生还可以从中发现==。 25105像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约

分。

2．约分的书写。

(1)同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。

学生看书：

303化简成哪个分数呢？

()比较刚才的化简过程和这505两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？

30

3学生讨论后回答：相同的地方是：

都展示了把化简成的过程；不同的地505方是：书写方式不一样。

(2)

书上的小朋友是把

能解释一下后两种约分的过程吗？使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大

3公因数一次就把分数化简为。这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程5中，我们一般都采用后两种方式。

3．认识最简分数。

15

6

3

30(1)

下面请同学们再观察一下，，和的分子、分母都比小但大小

251055030

30都与相等，因此把化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这

5015

6

503

3三个分数（即，和），你能发现与前两个分数有哪些地方不一样吗？251055使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进

一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。

像这样分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。

(2)那你们知道用什么方法能又快又准确的把一个分数化成最简分数吗？小组讨论。

通过讨论学生会发现，一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，就能直接得出一个结果和原分数相等的最简分数。

(3)你能举出几个最简分数的例子吗？学生举例，让学生更深层次的理解最简分数的意义。

同学们会判断一个分数是最简分数吗？引导学生做第30页的课堂活动。

(4)通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。那你能说一说判断一个分数是不是最简分数的方法吗？

预设1：看分数的分子、分母的公因数，如果它们的公因数只有1，那么它们就是最简分数，如果它们的公因数除了1之外还有其他的公因数，那么它们就不是最简分数。

预设2：简单的说就是分数的分子、分母是互质数，分数就是最简分数，否则就不是最简分数。

4．及时练习

你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？并和同桌分享一下你的方法。

、、、

学生完成后集体订正。

三、课堂小结。

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

四、课堂作业。

练习九:第1、2题。