三角形三边之间的关系教案教学设计导入整理

《三角形边的关系》

【教学内容】北师大版四年级下册第30—31页内容——“三角形边的关系”

【教材分析】三角形边的关系这一内容原是初中学习的内容,现在新增设到北师大版课标教材四年级下册。本课是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

学情分析:

1.知识储备:对三角形的概念有一定的理解,对三角形基本特征有一定认识。能对三角形进行分类。

2.能力程度:四年级学生已具备一定的动手操作能力和初步的观察、对比分析能力和概括能力。

3.学生学习习惯比较规范,有一定的口头表达能力。

4.本节课对学生归纳概括能力要求较高。

教学目标:

1.知识与技能:学生通过摆一摆等操作活动探索并发现三角形边的关系(三角形任意两边之和大于第三边)。

2.过程与方法:学生在经历探究三角形边的关系的过程中,发现“三角形任意两边的和大于第三边”,并能应用三角形边的关系解决生活实际问题。提高学生的动手操作能力,进一步培养学生的观察、分析、归纳的能力,培养学生自主探索、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观:学生在探索过程中体验数学学习的乐趣。

教学重点:引导学生掌握三角形三条边之间的关系。

教学难点:学生在探索中发现三角形三条边之间的关系。

教学过程:

一、创设情境,形成问题

师:孩子们,前面我们认识了三角形,什么样的图形可以称之为三角形呢?(有三个顶点、三个角、三条边围成的封闭图形是三角形)师:任意三条边都能围成三角形吗?(不一定)那能围成三角形的三条边应该有着一定的学问,到底有什么学问,你们想不想自己研究发现?

师:今天我们就共同研究三角形边的关系。

(出示课题)

二、自主探索,尝试解决

1、质疑猜测

师:谁能先猜一猜这其中的奥秘到底在哪里?(生猜测跟边的长短有关系)

2、合作探究

师:确实是这样吗?让我们一起来研究研究。学具袋中有5根小棒,看清楚长度了吗?咱们来一起看看活动要求。(指名读)

1.同桌合作,每次从所给的五根小棒中任选三根摆三角形,看能否摆成三角形并做好相应的记录。

2.同时思考:能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系?

我们的发现:

三、互动分享,解决问题

小组活动,汇报结果。

(板书:能?不能)

4 3 2 8 3 2

5 4 2 5 3 2 8 4 2

5 4 3 8 5 3 8 5 2

8 5 4 8 4 3

师:看来,现在我们出现了三种情况。其中有两种是我们公认的,而中间的这种是我们存在分歧的。

哪些小组认为中间这种情况不能摆成?

那其他几个小组就是认为能摆成的了?

认为能摆成的同学,谁愿意到前面来摆一下?(生来摆)

(摆的过程中师追问其他学生,你们有什么要说的?)学生激烈讨论,产生分歧

师:其实你们遇到这个问题我也很感兴趣,想不想了解一下我的想

法?

(出示课件演示:两边之和等于第三边的情况)

师:谁来说说,你发现了什么?

四、深思质疑,提炼方法

师:请同学们观察我们的实验成果,你发现什么样的三条边可以摆成三角形?什么样的三条边摆不成三角形?

(生用自己的话总结:有两条线段长度之和小于第三条,就不能围成三角形;有两条线段长度之和等于第三条,也不能围成三角形;有两条边之和大于第三条边,就能围成三角形;)

师反问:只要有两条边之和大于第三边的三条边能围成吗?这句话应该怎样说才够准确?(生讨论并总结)

师板书:三角形任意两边之和大于第三边或者任意两边之差小于第三边。

五、拓展运用、领悟思想

1、完成书上第31页,1题。(生独立完成,汇报结果并说说判断方法)

2、完成书上第31页,2题从5根小棒中任意取出3根,摆出不同的三角形。

3、小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米,那么第三根木条可以是多少分米呢?(取整分米数)找一找第三根木条的长度范围。