探索平行四边形面积公式及应用教学实录及点评

《平行四边形的面积》教案

授课人:魏江华教学内容:冀教版五年级上册第56页。

教学目标:

1、认知目标:使学生经历观察、操作、讨论、验证和归纳等数学活动的过程,探索并理解掌握平行四边形面积的计算公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积,并能解决相关的实际问题。

2、能力目标:使学生体会“转化”思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的意识和能力,发展空间观念和初步的推理能力。

3、情感目标:让学生在观察、推理、归纳等数学活动中进一步体验数学与生活的联系,提高数学学习的兴趣;同时让学生在主动参与运用转化等数学思想过程中体会这些解决问题策略在解决实际问题的作用。通过学习让学生学会合作体会合作的价值和乐趣。

重点与难点:

教学重点:探索平行四边形面积的计算公式,正确应用公式解决问题。

教学难点:推导平行四边形的面积计算公式的过程。

教学方法:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学用具:多媒体课件,定制的长方形木架。学具:剪好的平行四边形教学过程:

一、旧知铺垫:

师:我们以前学过哪些几何图形?它们的面积大小与什么有关?

出示框架,并提问,你会求它的面积吗?

生:我会求长方形的面积,平行四边形的面积没有学。

师:这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。(板书课题:平行四边的面积)

【设计意图:教师选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】

二、自主学习

(一)数一数。

(课件出示)数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。(一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)

小组讨论:你发现了什么?

小结:(指图)我们发现平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法可行吗?那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

(二)、动手操作,深入探究。

1.剪一剪,拼一拼。

师:请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作,汇报演示操作成果)

2.探讨联系

师:同学们真棒!很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系? (小组围绕问题讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合图形说明)长方形的面积与原来平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3.推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积=底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)

【设计意图:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学

生体会到独立探究获得的成功喜悦。】

4、运用公式

课件出示教材57页练一练1题(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。) 师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

【设计意图:将学生带回到了生活中,练习由易到难,符合儿童的心理需求,大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】

三、巩固新知

1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平行四边形的底(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。

2、教材第57页试一试。

3、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

答案:1、相等,相等,相等,底×高,S= a h

2、300平方厘米,157.44平方厘米 3、51㎡,1938千克

(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。) 四、达标反馈

1、计算下面各个平行四边形的面积。

(1)底=2.5cm,高=3.2cm。(2)底=6.4dm,高=7.5dm。

2、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。

3、一个面积是384平方米的平行四边形苗圃,底是24米,高是多少米?

五、课堂小结

师:这节课我们研究的什么?

生:我们探究了平行四边形面积的计算公式。

师:公式是什么?

生:平行四边形面积=底×高。

师:怎么推导出来的?

生:我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后,再把他们拼成长方形得到的。师:这也叫转化的思想。

六、布置作业

1、教材第57页练一练2—4题。

2、求下面平行四边形的周长(单位:分米)

平行四边形的面积是多少? 3、平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍,

板书设计:

长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

平行四边形面积 S=ah

一、填空。

1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平形四边形的底(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。

2、一个平行四边形的底是12厘米,面积是156平方厘米,高是()厘米。

3、一块平行四边形钢板,底是6米,高是2米,如果每平方米钢板重13千克,这块钢板重()千克。

4、等底等高的平行四边形面积都()。一个平行四边形的周长为46厘米,一边的长为14厘米,另外三边的长分是()、()、()。 6、填表:底 7cm 8dm 高 5cm 20m 平行四边形面积 96dm2 60m2 二、选择题。

1、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小 2、下面图中长方形和平行四边形的面积相比,()①长方形大②同样大

③平行四边形大三、计算下面各个平行四边形的面积。

11dm 15dm 12dm 9cm 2cm 7cm

二、应用题

1、有一块平行四边形的玻璃,底是28分米 2、一块平行四边形钢板,面积800平,高是24分米。这块玻璃的面积是多少?方厘米,高是16厘米。它的底是多少?

3、一块平行四边形钢板,底8m,高6m, 4、一个边长为8厘米的正方形,与一个它的面积是多少?如果每平方米的钢板高为5厘米的平行四边形的面积相等,重38千克,这块钢板重多少千克?这个平行四边形的底是多少?

5、有两块面积相同的平行四边形地,一块地的的底是6米,高是3米,另一块地的底是9米,高是多少米?

6、已知正方形周长为48cm,求下面平行四边形的面积。