练习一教学设计与反思

《圆柱的表面积》教学设计

旬邑县土桥镇小学刘海燕

教学课题:圆柱的表面积。

教材分析:

《圆柱的表面积》是北师大版六年级下册第一单元第二节的内容。本节内容是学生学习了长方体和正方体的表面积后,在充分理解了表面积含义的基础上进行的,圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面积之和。其中侧面积是新知识,底面积(即圆的面积)是已经学过的知识,教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的高沿着侧面展开是一个长方形或正方形,从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后的长方形的长和宽与圆柱侧面积的关系时,通过将长方形卷成圆柱的过程,发现长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。从而根据长方形面积公式推导出圆柱侧面积计算方法。再探索圆柱侧面积算法的过程中,学生把曲面展开成一个平面图形,空间思维得到了转变。

教学目标:

1.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系。

3.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。

教学重点:

掌握圆柱体表面积的计算方法。

教学难点:

圆柱侧面积计算方法的推导。

教学用具:

圆柱体的纸盒、剪刀、圆柱体教具

教法运用:

本节课我采用小组合作、实物演示和讲练相结合的教学方法,引导学生观察、思考和探究圆柱侧面积的计算方法。同时通过多媒体的辅助教学,发挥互联网搜索引擎功能,使新授和练习有机的融为一体,较好的突出教学重点,突破教学难点。

学法指导:

采用引导、鼓励自主探究新知,运用化曲为平的方法推理发现圆柱侧面积的计算方法。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

在前面的学习中,我们认识了圆柱,并且知道生活中有很多物体的形状是圆柱。大家看,这些圆柱形状的物体。这些圆柱的制作都需要一定的材料。(出示一个茶叶盒)请同学们想一想,要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”,实际上求的是圆柱的什么?(让学生边演示边说)

二、动手操作,探究新知

1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。

师:要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”,实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。(边指边说)我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积,把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积,圆柱的侧面积加上两个底面的面积

叫做圆柱的表面积。(让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。) 2.创疑激趣。

师:我们知道,圆柱的底面是圆,我们已经会求圆的面积,可是圆柱的侧面是一个曲面,我们又该怎样求它的面积呢?

3.小组合作探究。

师:请同学们想一想,我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢?(小组合作探究,出示要求,结合圆柱的特征,用剪一剪、比一比等方法进行研究。)

【设计意图:教师抓住圆柱表面积中侧面积是学生学习的难点,让学生动手操作,经历圆柱侧面积展开过程,通过小组合作交流讨论,推导出圆柱侧面积的计算方法,有效的培养了学生的动手操作能力,适时渗透“转化”的思想,学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】

4.小组汇报。

5.教师小结,课件演示。

师:刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是一个长方形,利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法。

6.学习计算圆柱表面积。

师:我们已经会求圆柱的侧面积,你现在会求圆柱的表面积了吗?(让学生回答,并口头列式,教师板书求表面积的算式,并板书课题“圆柱的表面积”。)

三、运用知识,解决问题

师:下面我们便利用学过的知识解决一些问题。

(一)只列式不计算。订正时,让学生说想法。

1、底面周长是1.6米,高是0.7米

2、底面半径是3.2分米,高是5分。

3、底面直径是10厘米,高是25厘米。

(二)完整解答下面问题。

一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米, 做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?

让学生独立审题。问:要求“做这个水桶要多少材料”,实际是求圆柱的什么? (列综合算式,集体订正。)

小结:我们在解决实际问题时,一定要要分析好求的是哪一部分的面积?再选择解答方法。

(三)、将一个底面直径是8分米,高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开,它的表面积增加()平方分米。

师:增加了几个面?是怎样的两个面?

【设计意图:数学源于生活,又用于生活。设计不同层次的练习,一方面是检查学生对知识的掌握情况,另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】

四、解决实际问题:

师:数学与我们的生活密切相关,你们想不想用今天所学知识制作一个实用的学习用品呢?(想)设计制作一个笔筒需要解决哪些问题呢?

生:测量、确定笔筒的高低,底面面积也就是底面半径。

师:下去后请大家利用本节课所学知识,根据老师所提供的学具材料自己设计一个笔筒。

师:在计算前有没有需要注意的问题呢?

生:自己计算的笔筒的表面积不能超过老师给的用料面积。

【设计意图:不仅对本节课的知识要点进行回顾整理,更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析,体会到数学与生活的密切联系。】

板书设计:

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

= ×

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

S侧=Ch S底=πr2

教学反思:

本节课通过交流、问答、推理、小组合作等形式,充分调动了学生的积极性,向学生充分提供了从事数学活动的机会,激发学生强烈的探究欲望。

通过亲身体验知识的探究过程,力图学生在这节课上学的开心,学有所获,通过教学有以下几点让我感受颇深。

一、抓重点,破难点。

本节课教学能容包括:圆柱的侧面积、表面积计算。教学过程中我将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破,将表面积的计算作为重点来教学,将表面积的实际应用作为重点来练习,在练习中理解和掌握。整节课增加了容量但又学的轻松,极大的提高了教学效率。

二、重视学生的合作意识和实践能力培养。

新课程强调学生的学习不仅要关注学生的学习结果,更要关注学习过程。所以,在本节课的教学中,我注重给学生渗透“转化”的数学思想方法,让学生经历“猜想——验证”这一数学活动,制造问题冲突后又让学生“动手实践、自制探究、合作交流”等。我尽量为学生创造参与数学活动的机会,让学生充分体会知识的产生、发展的过程,让孩子们自己探索、发现,使数学思想潜移默化的影响每一位同学。

整节课,我没有拘泥于课本,把侧面转化成长方形这一思路,我鼓励学生合作探究,能否将这个曲面转化为学过的平面图形?鼓励学生动手实践,把圆柱形纸筒剪开,结果学生根据不同的剪法,将纸筒的侧面剪成长方形(正方形)、平行四边形,通过观察和引导,发现了圆柱侧面积的计算方法,培养了学生的合作能力。

三、合理利用现代化教学手段辅助教学。

围绕课的重难点及学生能力培养,在教学中,我适时的运用了多媒体课件辅助教学,取得了较好得效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分的名称测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法,形象直观,加深了学生对表面积和实际计算意义的直观认识和理解,也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。

示范课教学设计

土

桥

小

学