乘法交换律和乘法结合律优质课教案整理

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

教学目标:

知识与技能

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律

过程与方法

让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

情感态度与价值观

培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学过程:

一、复习导入。

我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说

一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入

(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。

(2)你能提出哪些问题?(指定多名学生说一说。)

2、学习例1。

(1)出示例1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出

示、:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的,为什么这样列式。教师根据学生回答,边板书: 4×25=100(人)25×4=100(人)

(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。

启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4×25=25×4)这个等式说明了什么?

(5)你能再举出几个这样的例子吗?(学生举例)

(6)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)

(7)教师引导学生归纳小结:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。(学生齐读。)

(8)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律:用文字甲数×乙数=乙数×甲数、用图形▲×★= ★×▲、用字母的方式

a×b=b×a。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?

3、学习例2。

(1)出示例2:一共要浇多少桶水?

(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?指定学生回答,教师边课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答边板书:(25×5)×2和25×(5×2)。

(4)教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即:

(25×5)×2=25×(5×2)

(5)哪一种方法计算起来更简便?

(6)你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。

(7)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(9)让学生用自己喜欢的方式表示乘法结合律用文字(甲数×乙数)×丙数=甲数×(乙数×丙数)、用图形(▲×★)×●=_▲_ ×(_★_ × _●_)、用字母怎样表示?(a×b)×c=a×(b×c)。

三、乘法交换律和乘法结合律的应用。

根据运算定律填空。

(1)165+126=126+

)

(2)(316+73)+127=316 +(

×225

(3)225×4=

(4)(6×35)×4=

×)

四、巩固提高

1、先填空,再说说应用了什么运算律?最后一个先用交换律,再用结合律,如果学生不清楚,分步写出来转换过程。

(1)45×16=16×()

(2)5×(14×9) =(5×)×()

×)

(3)6×13×5 =13×

2、你能用简便方法计算吗?

(1)23×15×2

(2)5×37×2

3、挑战场

先算一算,再比较哪种方法简单?说说这样做为什么简便,应用了什么运算律?

(1)492×5×2

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

4、下面哪些算式运用了运算定律?为什么?

4×5=2×10

a+b=b+a

a+b+c=a+c+b

a×b×c=a×c×b

4×6×25=6×(4×25)

1×2+3=1×3+2

5、判断。

(1)任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。()

(2)1+1=1×1 ()

(3)134+196=134+200+4 ()

(4)a×b=c×d()

五、学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。