探索平行四边形面积公式及应用说课稿【一等奖】

师:同学们想一想我们都可以怎么知道图形的面积呢?学生回忆。(数方格、用公式计算)

师:(出示课件)每个同学的手中都有一张这样的方格纸,请大家来数一数画在方格纸上的两个花坛的面积,并填写表格。

(1)学生合作填表。

(2)指名汇报填表情况。(长方形一个人,平行四边形一个人。汇报表格只念一遍结果即可,教师课件随之填出数据。)

(3)观察数据,发现关系。

师:观察表中数据,你发现了什么?

学生汇报。(长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积是长乘宽得到的,平行四边形的面积正好是底乘高的积。)

2、动手操作,验证猜想,总结公式。

师:我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算,平行四边形的面积是不是也有自己的计算方法呢?

(1)学生提出猜想,教师简要板书。

(长方形的面积公式是长乘宽,也就是相邻两边的乘积,所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积;我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。因为我们刚才填表格时,发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等,长方形的宽又和这个平行四边形的高相等,它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽,所以我想平行四边形的面积等于底乘高。)

(2)动手操作,转化图形。

师:通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积,而且在这个长方形和平行四边形之间还有我们刚才发现的这些关系所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形来研究他的面积呢?请同学们试一试。(每个学生发给同样的两个平行四边形。课前用草稿试试。学生的小组合作,每个人都要边动手边说。)

学生用平行四边形学具先自己操作验证,然后和小组同学交流转化方法。(3)交流转化过程。

师:谁来给大家展示一下你是怎么把平行四边形转化成长方形的。

学生用实物投影展示转化方法。

师:我们再来看看同学们不同的方法。

教师用课件展示学生出现的剪——平移——拼的方法。

师:这是同学们想到的方法,你们觉得哪种方法更简便好操作一些呢?学生自由发言。教师引导学生优化:从顶点画高,剪下一个直角三角形,剪下的是一个三边形,而且我们以后学习几何图形的知识时这条高是一条重要的辅助线。因此还是这种方法更好操作。

师:观察不同的转化方法,他们有什么共同点吗?

(都是沿高剪开)能说说为什么吗?

长方形四个角都是直角,沿平行四边形的高剪,才能拼成学过的长方形。) (4)发现关系,总结公式。

师:我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?(课件出示讨论题目)请大家围绕这些题目进行讨论。

小组讨论:

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

小组汇报,教师归纳:(课件出示文字)

师:正像同学们所发现的,我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为

长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

板书平行四边形的面积=底×高,并介绍板书字母式。

师:要求平行四边形的面积必须知道什么?