三角形的特性及三边关系教案和学案内容

南海区小学高效课堂教学评估活动

数学学科四年级一班

《三角形》第二课时教学设计

执教者:南海区大沥镇盐步中心小学梁健楠

【教学目标】

1.知识目标:通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.过程方法目标:在实验活动中,经历“猜测——验证——结论”这一探索问题的过程,培养学生发现问题、提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

3.情感、态度、价值观目标:提高学生自主探索和合作交流的能力,激发学生对数学的探究兴趣,并感受探索成功的喜悦。

【教学重点】

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

【教学难点】

理解“当两边的和等于第三边时,不能围成三角形”。

【教学准备】

直尺,小棒,统计表,课件、实物投影等。

【教学过程】

一、复习引入。

(一)复习旧知。

1.三角形一共有()个顶点,()个角,()条边。

2.三角形具有()性。

3.由()条()围成的封闭图形叫做三角形。

二、预习汇报

师:同学们,昨天已经布置了大家预习,那么同学们,你们在预习时候你知道了什么?学会了什么?还有什么疑问?

生:汇报预习情况。

提取学生中预习的要点,分别是1.三边关系,2.应用。如没有说出应用,则不板书应用。

板书:1、三边关系

2、应用

三、创设问题

1、电脑出示例3图

师:同学们,你们都尝试过起床起晚了快要迟到的经历吗?看,小明今天也是起床起晚了,他快要迟到了,需要同学们帮小明来解决一下问题,让他尽快到达学校。这是他上学的路线图,看一看,他上学的路线有几条?

生:有三条。

师:走哪条路距离最近?为什么?

生:走中间这条路距离最近。(学生结合自己的生活经验各自表述。)

预设1:生:因为中间的线是直的。

师:哦!你认为中间的线是直的,所以最短,谢谢你的意见。

预设2:生:因为两点之间直线最短。

师:这位同学看来对我们上学期学习的内容还印象深刻,而且灵活应用,他说两点之间直线最短,非常好!

2、师:同学们很爱思考,能结合自己的生活经验来谈,说得都有道理。请同学们再细心观察一下,小明上学的这几条路线围成两个什么图形?

生:围成了两个三角形。

师:你们都觉得红色是最近的,红色是三角形的其中一条边,蓝色和黑色是另外两条边,你们都觉得三角形一条边与另外两条边合起来要短。那么我们今天就来学习“三角形的三边关系”。

(板书课题:三角形三边的关系)

师:我们来做个实验吧。分别按屏幕上的三组不同长度的边来试摆三角形,看看,你有什么发现?是不是都能摆成三角形?把你的发现填在表格里。

四、合作探究,发现规律

1.初步感知中,提出猜想

实验1:用三组纸条摆一个三角形。

师:每个小组的桌上有三组纸条,请大家来摆一摆,看看有什么发现?

(学生踊跃摆三角形,用第一组纸条能顺利地摆出三角形,而用第二组和第三组纸条摆不出三角形。)

明确要求:1.摆三角形时要注意首尾相连,封闭图形。

2.在表格上填写能与不能。

让学生展示摆三角形,并且在黑板上填上“能”与“不能”。

师提示：能围成三角形的边的长度与不能围成的边的长度有什么区别？即第一组和其他两组对比。

预设1生：我发现了，能围成三角形的，每两边的和都大于第三边才可以摆成三角形，其中有两条边的和等于或小于第三边都不能（意思正确即可） 预设2生：我发现了，长度是6，7,8这样按顺序的才能摆成三角形。 老师可以反问其他同学，你们认为是这样的吗？学生会容易举出反例来证明这个观点的不正确。 3、总结

讨论：要能围成三角形须满足什么条件？

师板书结论：三角形任意两条边之和大于第三边。

师：强调解释任意这个词的意思，需要学生明确任意的意思。问，什么是任意？ 生：随便两条边。 五、运用新知，解决问题

1、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2、

3、判断。（对的画“√”，错的画“×”。）

（1）三根8cm长的线段可以围成一个三角形。 （

） （2）直角三角形只有一条高。 ( ) （3）一个三角形中，任意两边之和要大于第三边。 ( ) （4）三角形容易变形。 ( ) （5）三角形中两条边长分别是10cm和15cm，那么第三条边长一定大于25cm.( )

4、小蚂蚁回家有几条路，走哪一条路最快到家？为什么？

(南方新课堂第36页第4题)

5、拓展题。

小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米,那么第三根木条可以是多少分米呢?(取整分米数) (图略)

四、整体回顾,总结评价

请给自己本节课的表现进行公正的评价。

【板书设计】

三角形的三边关系

1.三边关系

2.应用

反思:动用了多媒体技术演示三角形三边的关系,并且叫学生动手操作来进行探究和演示,加深学生的认识。再结合到现实生活中的具体例子运用知识。