探索三角形面积公式优秀教案设计

《三角形的面积》教学设计

教学目标:

1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式,能够应用公式计算三角形的面积;

2、经历探索三角形面积计算方法的过程,培养学生抽象概括的能力。

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。

教学关键:让学生经历动手操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:课件、两个完全一样的三角三组。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程:

一、激趣明标

师:以往我们都是9月1日开学,去年却特别的推迟到了9月6日,你们知道原因吗?(纪念抗战胜利70周年)2015年是我国抗日战争胜利70周年,并举行了盛大的阅兵仪式。(播放视频)70年,中国取得了举世瞩目的巨大成就,这是一代又一代的中国人民,流血流汗,克服各种艰难险阻换来的,作为华夏儿女,我们每一个人都应该感到由衷的光荣和自豪,作为一名学生,你们要努力学习科学知识将来祖国建设的更加繁荣富强。回想阅兵,最让我激动的是升旗仪式,嘹亮的《义勇军进行曲》响彻了整个天安门广场,鲜艳的五星红旗像一束火焰在天幕上燃烧。我们胸前佩戴的红领巾就是红旗的一角,面对我们熟悉的红领巾,你想说点什么?

生可能说:红领巾是少先队的标志;是无数革命先烈用鲜血染成的;红领巾是三角形等等。

师:制作这样的一条红领巾需要多少布呢?你们有什么好的办法吗?

(提示:用布多少其实就是求红领巾这个三角形的面积。)

生可能说到数格法,师强调数格法有局限性,即麻烦又不精确。

师:上节课,我们是把平行四边形转化成长方形得到了面积公式,那么能否把三角形也转换成我们学过的图形以便就是它的面积呢?这节课我将引领大家通过动手操作、分析推理、归纳总结等数学活动,在个人自学、小组交流中学习三角形的面积(板书)。

二、个人自学

师:请同学们拿出学具,结合课本58页,用两个完全一样的三角形摆一摆、拼一拼、看可以把它拼成哪些我们会求面积的图形,并完成实验报告单一:

引导学生发现:任意两个完全一样的三角形都能拼出平行四边形。

(师强调“任意三角形”,“完全一样”这两个关键词,引导学生进一步理解。)三、合作探究

师:请以小组为单位,选取实验报告单一中的其中一组数据互帮互助、深入研究,完成实验报告单二:

四、展示释疑

师:通过观察我们可以发现把两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形,原三角形的底等于拼成的平行四边形的底;原三角形的高等于拼成的平行四边形的高;原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为,平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2(板书)

生可能质疑“底×高”及“÷2”,师进一步分析和强调,帮助学生理解和掌握。

师:如果用S表示三角形面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

结合学生回答,教师板书S=ah÷2

运用这个公式来解决我们刚才的问题。红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?

师:运用公式计算三角形的面积(指板书)时,需要知道什么条件?(反扣公式,加深理解)

通过强调让学生理解:要求三角形的面积,必须知道底以及底边上的高(高和底必须对应)。

师:补充资料,开阔学生眼界(音频播放)

《九章算术》是我国古代最重要的数学专著,分为九章。第一章“方田”便记载了多边形等土地面积的计算方法,据记载,三角形的面积是“半广以乘正从”,其中“广”和“正从”分别指三角形的底和高。

并且我国古代伟大的数学家刘徽,在公元263年便完成了对《九章算术》的注解、整理工作。他在注解中,应用割补(古代称“以盈补虚”)的方法,证明了三角形的面积公式。

试一试:课本58页

五、当堂训练

1、判断

⑴、两个三角形可以拼成一个平行四边形()

⑵、三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

(3)、等底等高的两个三角形,面积一定相等。()

(4)、一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16厘米。() 2、课本59页2、3、4题

六、课堂小结

七、板书设计:

三角形的面积

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2