图形密铺的奥秘第二课时教案

《奇妙的图形密铺》教学设计

育红小学张红爽教学内容分析:

本节课是冀教版五年级数学上册《探索乐园》中的教学内容。密铺,也称镶嵌,是生活中非常普遍的现象,它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容,分三部分安排:第一部分,通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面,初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考,探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点,知道有些平面图形可以密铺,而有些则不能;有的还可以利用两种或多种图形密铺。第三部分,通过欣赏密铺图案,进一步感受图形密铺的奇妙,获得美的体验。这样安排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义,探究常见的平面图形密铺的特点,在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值,培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。

学情分析:

在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识,并感受了其在生活中的应用价值,具备一定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活动,复习学过的图形知识,初步了解一些平面图形可以密铺的道理,了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。

教学目标:

1.通过观察生活中常见的密铺现象,初步理解密铺的含义,知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认识一些可以单独密铺的平面图形。

2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力,进一步发展学生的推理能力,能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。

教学重点:理解密铺的含义,掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

教学准备:

几何图形、课件

教学过程:

一、欣赏图片,感知密铺

1.师:这节课我们学习奇妙的图形密铺。(板书课题)

2.课件出示图片:

欣赏老师收集的生活中奇妙而美丽的图案,说出这些图案是怎么铺的。

小结:象这样把一种或几种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法在数学上称它为”密铺” [边做边说边板书:无空隙、不重叠、平铺] 3.根据密铺的特点判断那种现象属于密铺,那种现象不属于密铺,为什么?

第一幅图是密铺,因为每个三角形之间既没有空隙,也不重叠;第二、第三幅图都不是密铺,因为第二幅图图形之间有空隙,第三幅图图形之间是重叠的。

4.寻找生活中的密铺

师:你们在哪里也见过类似的图形?

生1:人行道上的地砖是密铺在一起的。

生2:教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。

生3:蜜蜂巢是由六边形密铺成的······

师展示密铺图片,进一步理解密铺。

二、操作探究、体验密铺

活动一:一种图形的密铺

1.质疑猜想:

师:美丽的密铺离不开数学的基本图形,通过欣赏,你发现哪些图形能够单独进行密铺?

(课件出示基本的几何图形)

正方形、长方形、等边三角形、等腰梯形、圆形、正五边形等八种基本图形。

师:请同学们先来猜一猜,这些图形是不是都能单独密铺呢?

学生大胆猜想,相互争论。

生1:正方形、长方形能密铺。

生2:三角形、梯形也能单独密铺。

生3:圆形不能密铺......

师:有不同看法吗?他们说的对不对呢?我们动手验证一下就知道了。

2.操作验证:

出示活动要求:

(1)小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺,验证哪些图形可以密铺。

(2)教师利用几何画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证。

(3)汇报交流,展示成果。

(4)得出结论:

可以单独密铺:正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形。

不能单独密铺:圆、正五边形。

师:看来,实践最有说服力!

活动二:探索密铺的条件

1.探索单独密铺图形的特点

(1)课件演示正三角形、正方形为什么可以单独密铺。

几个图形拼在一起,形成一个拼接点,拼接点处的内角和是360度。

(2)测量拼接图形拼接点处每个角的度数?度数之和?

指导学生叙述是否可以密铺,小组长记录填表。

课件重点演示正五边形

(3)小结:拼接点处的度数之和是360度,可以密铺,否则是不能单独密铺的。(板书:拼接点处的度数之和是360度)

2.判断下面多边形能否单独密铺?

正八边形(一个内角是135度)

正九边形(一个内角是140度)

正十边形(一个内角是144度)

3.两种不同平面图形的密铺

师:请同学们再仔细观察一下这些图片,你又有什么新的发现吗?

生交流:圆、正八边形这些图形单独不能密铺,但是与其他图形合在一起可

以密铺。

师:是的,象这样用两种或更多的图形既无空隙,又不重叠的铺在平面上,也叫密铺。

4.师生共同小结并板书.

三、欣赏图案、设计密铺

1.生活中密铺设计图案,埃舍尔的艺术世界

课件出示(配乐,教师随图案讲述)

2.小小设计师:

请选用学过的平面图形自由设计一幅奇妙而美丽的密铺图案。

板书设计:

奇妙的图形密铺

相同图形无空隙

铺在平面上

两种或更多图形不重叠

拼接点处内角之和是360度