探索三角形面积公式ppt课件课堂实录

冀教版五年级上册

《三角形的面积》教学设计

单位:亮甲店学区老君屯中心小学姓名:陆爱国

《三角形的面积》教学设计

教学内容:冀教版五年级上册《三角形的面积》。

教学目标:

知识与技能:

1、掌握三角形的面积公式,会用字母表示。会用公式计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、通过探索三角形面积公式的过程,培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

过程与方法:经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程,感受转化的数学思想和方法。

情感态度和价值观:体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性,培养学生合作的意识以及学习数学的兴趣。

教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.教学难点:在转化中发现内在联系及推导说理。

学具准备:两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。教学过程:

一、创设情境

师:(出示红领巾)大家看,这是什么?它是什么形状的?(三角形)

关于三角形,你知道它的哪些信息?(底、高、角、边等)要想知道做这条红领巾用多少布料,需要求出它的什么呢?(面积)这节课我们就一起探究三角形的面积的计算方法。(板书课题)二、探究体验

(一)复习旧知,再现转化思想。

师:三角形的面积该怎样计算呢?请你在大脑中搜索一下,以前我们研究平面图形的面积时,用到过哪些好的方法?谁愿意和大家交流一下?

生:长方形正方形的面积是用数方格的方法得到的,平行四边形的面积是用了转化的方法。

师:大家回想一下,平行四边形的面积是怎样推导出来的?谁能结合学具给大家说一说?

生:沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形,把它转化拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

师:我们把平行四边形转化成长方形,探究出了平行四边形面积的计算方法;那么三角形面积的计算方法能不能用转化的方法推导出来呢?你们想不想试一试?

(二)动手操作,感受转化思想。

1、师:请大家拿出学具袋,看看里面都有什么?

生:有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

师:拿出两个形状一样的三角形比一比,你发现了什么?

生:我发现这两个锐角三角形完全一样;两个直角三角形和两个钝角三角形也都是完全一样的。

师:什么是完全一样?

生:也就是形状相同,大小相同。

2、拼一拼、摆一摆,发现问题。

师:下面请大家拿出两个完全一样的三角形,拼一拼,看看能不能拼成我们以前学过的图形呢,赶快试一试吧。

学生活动,教师巡视指导。

3、全班交流

师:谁愿意代表你们小组到前面给大家展示一下。

生1:我们小组是把两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。

生2:我们小组是把两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。(师说明:长方形是特殊的平行四边形)

生3:用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生4:用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。

师:两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形。大家看一看老师是怎么拼的。

教师演示旋转平移的方法:两个完全一样的三角形先重合,按住一个顶点旋转180度,然后这样平移,就拼成了一个平行四边形。

师:下面请同学们也用这种方法试着拼一拼。谁还想再到前面展示一下?

(三)议问题,得结论

1、师:刚才同学们利用手中的学具通过动手操作,把三角形转化成了我们以前学过的平行四边形,你们很了不起!现在,老师想给大家提个更高的要求,你能不能结合拼摆的图形,利用我们以前学过的知识,推导出三角形面积的计算公式呢?一会小组活动时也可以参

阅老师打出的思考题。

议一议:

1、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

2、一个三角形的面积和拼成平行四边形的面积有什么关系?

3、怎样计算三角形的面积?

2、全班交流

师:谁愿意代表小组和大家交流一下你们的想法?

生:我们小组发现:拼成的平行四边形的底是原来三角形的底,拼成的平行四边形的高是原来三角形的高。一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积就等于底乘高除以2。

师:你能说说三角形的面积应该怎样计算吗?

(板书:三角形的面积=底×高÷2)

师:大家想一想,计算三角形的面积时为什么要除以2呢?

生:因为我们是用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,原来的三角形面积等于所拼成的平行四边形面积的一半,所以要除以2。

3、介绍字母公式。

如果用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,三角形的面积公式还可以怎么表示?(在三角形上用字母标出底和高)

生:S=ah。

师:要求三角形的面积需要知道哪些数据?

4、出示直角三角形。大家看,直角三角形的两条直角边可以看做是它的底和高,所以在计算直角三角形面积时,可以用一条直角边乘另一条直角边再除以2。

三、实践应用

1、试一试。

2、课下量出红领巾的底和高,计算一下需要多少布料。

四、全课小结。

数学来源于生活,也服务于生活,希望大家把课上学到的知识广泛地应用到生活中去。