信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀教案设计｜教案在线预览

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对应课文《信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

谈一题打天下在数学复习课中的应用【摘要】三角函数的图象与性质应用是高考数学的重点内容，学生如何在有限时间内达到最好的学习效果，从而培养学生换元法和数形结合思想，并把实际问题抽象转化成数学问题，利用有关知识解决问题。本文一节一题打天下复习课为教学案例，把多个问题融合在一起，有效的达到教学要求。【关键词

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2019-05-31 09:07:00

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学校：莆田锦江中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀教案设计

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2019-05-31 09:07:00

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关键词：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀教案设计

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谈一题打天下在数学复习课中的应用

【摘要】三角函数的图象与性质应用是高考数学的重点内容，学生如何在有限时间内达到最好的学习效果，从而培养学生换元法和数形结合思想，并把实际问题抽象转化成数学问题，利用有关知识解决问题。本文一节一题打天下复习课为教学案例，把多个问题融合在一起，有效的达到教学要求。

【关键词】数形结合换元转化

一、教学目标：

二、教学过程：

（一）、知识点回顾：

1、

正弦、余弦、正切函数的图像和性质。

2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图

用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示

3.由y＝sin x的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0)的图象

(1)先平移后伸缩

(2)先伸缩后平移

（二）一题多问：

1、已知函数f(x)cos(2x)2sin2x

(0)的图象相邻两对称中心3的距离为

（1）求的值

2（2）函数f(x)的振幅、频率和初相是多少？

（3）说明f(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换而得到？（两种方法）（4）将f(x)的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位3

长度后得到的图象g(x)对应表达式为多少？（5）求f(x)的单调递减区间？

（6）f(x)在0，上单调递减吗？

2（7）求f(x)的最大值和最小值？

（8）求f(x)在区间0，最大值和最小值？

2（9）若对任意xR，都有f(x)f(x)，求的最小正值

（10）若将f(x)的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到一个奇函数，求的最小正值

（11）若方程f(x)1m0在区间

[0,

]上有两个不同的根，求m的2取值范围并求此时两根之和

（三）自我检测：

xπxπ已知函数f（x）23sin（）cos（）sin（xπ）.2424（1）求f（x）的最小正周期；π（2）若将f（x）的图像向右平移个单位长度,得到函数g（x）的图像,60,π上的最大值和最小值求函数g（x）的图像在区间.（四）小结：

从近两年的高考试题来看，函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、ω、φ的问题是高考的热点，题型多样，难度中低档．主要考查识图、用图能力；同时考查利用三角公式进行三角恒等变换的能力，以及函数与方程、数形结合等数学思想．

（五）作业：步步高4.5 （六）课后反思：

对y＝Asin(ωx＋φ)进行图象变换时应注意以下两点：

(1)平移变换时，x变为x±a(a＞0)，变换后的函数解析式为y＝Asin[ω(x±a)＋φ]；

ωx(2)伸缩变换时，x变为k(横坐标变为原来的k倍)，变换后的函数解析式为y＝Asin(kx＋φ)．

函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、ω、φ的问题是高考的热点，题型多样，难度中低档．主要考查识图、用图能力；同时考查利用三角公式进行三角恒等变换的能力，以及函数与方程、数形结合等数学思想．

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀教案设计