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高一数学必修③试卷

一、选择题（本题共10题，每题5，共50分）

1．算法的三种基本结构是(

)

A. 顺序结构、模块结构、条件结构

B. 顺序结构、循环结构、模块结构

C. 顺序结构、条件结构、循环结构

D. 模块结构、条件结构、循环结构

2．在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是(

) A．逗号

B．空格

C．分号

D．顿号

3．将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是

(

)

A.

B.

C.

D.

4．如果右边程序执行后输出的结果是132，那么

在程序until后面的“条件”应为(

) A. i > 11

B. i >=11

C. i <=11

D. i<11 5．右边程序执行后输出的结果是(

) A．－1

B．0

C．1

D．2 6．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会(

) A．不全相等

B．均不相等

C．都相等

D．无法确定

7．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是

(

) A．6，12，18

B．7，11，19

C．6，13，17

D．7，12，17 8．三位七进制的数表示的最大的十进制的数是(

) A.322；

B.332；

C.342；

D.352 9．一个样本M的数据是x1,x2,,xn，它的平均数是5，另一个样本N的数据

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a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a i=12 s=1 DO

s= s ※

i

i = i－1 LOOP UNTIL “条件”

PRINT

s END （第4题）

n=5 s=0 WHILE s<15

S=s+n

n=n－1 WEND PRINT

n END (第5题)

222是x1它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是(

) ,x2，,xn，A.sm9

B.sn9

C. sm3

D.sn3

10．下列叙述中：

①变量间关系有函数关系，还有相关关系

②回归函数即用函数关系近似地描述相互关系

③2222xi1nix1x2xn；

④线性回归方程ybxa中，b(xi1nnix)(yiy)i(xi1x)2，aybx

⑤线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系. 其中正确的有(

) A. ①②③

B. ①②④⑤

C. ①②③④

D. ③④⑤

二、填空题（本题共4题，每题5，共20分）

11．将二进制数101 101(2)

化为十进制结果为

_ ；再将该数化为八进制数，

结果为

______．

12．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为30和0. 25，则n=________. 13．已知x,y之间的一组数据：

x

y

1.08 2.25 1.12 2.37 1.19 2.40 1.28 2.55

y与x之间的线性性回归方程ybxa必过定点_________________. 14．INPUT

x

IF

9

AND

x<100

THEN

a=x\10

b=x

MOD 10

(注：“＼”是x除10的商，“MOD”是x

除10的余数) x=10*b+a

2 / 7

PRINT

x

END IF

END 上述程序输出x的含义是____________________. 三、解答题(本大题共6个小题，共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15．(12分) 1.用辗转相除法求840与1764的最大公约数；

2.用秦九韶算法计算函数f(x)2x43x35x4当x2时的函数值. 【解】：

16．(12分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：

102，101，99，98，103，98，99

乙：110，115，90，85，75，115，110 (1)这种抽样方法是哪一种？

(2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

【解】：

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17．(14分) 某次考试，满分100分，按规定：x≥80者为良好，60≤x<80者为及格，小于60者不及格，设计一个当输入一个同学的成绩x时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的算法，并画出程序框图．

【解】：

18．(14分)为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

分组

151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5 6 2l

m 频数

a

0.1 频率

(1)求出表中a，m的值．

(2)画出频率分布直方图和频率折线图．

【解】：

19．(14分) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

A B C D E 商店名称

5 6 7 9 销售额(x)/千万元

3 3 3 4 5 利润额(y)/百万元

2 (1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．

【解】：

4 / 7

20．(14分) 给出30个数：1，2，4，7，…… ，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如右下图所示）：

（1）该算法使用什么类型的循环结构；（2）图中

①

处和

②

处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；（3）根据程序框图写出程序．

【解】：

5 / 7

N ①

Y

②

参考答案

一、选择题：

1 C 2 A 3 B 4 D 5 B 6 C 7 A 8 C 9 A 10 C 二、填空题

11．45、55(8)

12．120

13．(1.1475，2.3925) 14．交换十位数与个位数的位置

三、解答题

15．解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数. 1 764 = 840×2 + 84

840 = 84×10 +0 所以840与1 764 的最大公约数是84 (2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：

v0=2

v1=2×2+3=7

v2=7×2+0=14

v3=14×2+5=33

v4=33×2-4=62 所以，当x=2时，多项式的值等于62 16．解：(1)系统抽样

（2）x甲=100 ,x乙=100 ；

s2甲s2乙124(4114941)，771(100255100225625225100)237.143，s2甲s2乙,所以甲车间7产品较稳定。

开始

17．解：算法如下：

程序框图：第一步：输入一个成绩X（0≤X≤100）

第二步：判断X是否大于等于80，若是，则输出良好；

输入x 否则，判断X是否大于等于60，若是，则输出及格；

否则，输出不及格；

第三步：算法结束

输出良好

x>=80? Y Y N x>=60? N

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输出及格

输出不及格

结束

18．解：（1）a=0.45，m=6

（2）略

19．解：（1）略

（2）y=0.5x+0.4

（3）略

20．解：（1）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i30.算法

中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i1，,i=1 p=1 s=0 WHILE i<=30

s=s+p

p=p+i

i=i+1 WEND 第i1个数比其前一个数大i，故应有ppi；

(2) ①

处应填i30；②处应填ppi；（3）程序如右图所示

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PRINT

s END (第20题程序)