2.1.3 相等向量与共线向量新颖的课程导入教案｜教案在线预览

资料摘要

2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.1.3 相等向量与共线向量教学目标1．理解向量与数量的联系与区别．(重点) 2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点) 3．正确判断共线向量．(易混点) 认识预习 1.向量与数量有什么联系和区别？向量有哪几种表示？联系：向量与数量都是有大小的量；区别：

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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学校：沙雅县第三中学

2.1.3 相等向量与共线向量新颖的课程导入教案

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关键词：2.1.3 相等向量与共…新颖的课程导入教案

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2.1 平面向量的实际背景及基本概念

2.1.3 相等向量与共线向量

教学目标

1．理解向量与数量的联系与区别．(重点) 2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点) 3．正确判断共线向量．(易混点) 认识预习

1.向量与数量有什么联系和区别？

向量有哪几种表示？

联系：向量与数量都是有大小的量；

区别：向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小. 向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示. 探究（一）：相等向量与相反向量思考1：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？模相等，方向相同；

模相等，方向不相同；

模不相等，方向相同；

模不相等，方向不相同；

思考2：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. B C A 向量a与b相等记作a=b. 思考3：用有向线段表示非零向量AB 和 CD ，如果 ABCD ，那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形？

D C A B D

思考4：对于非零向量 AB 和 CD ，如果 ABCD ，通过平移使起点A与C重合，那么终点B与D的位置关系如何？

思考1：如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？

方向相同或相反

思考2：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行记作a//b，那么平行向量所在的直线一定互相平行吗？

思考3：零向量0与向量a平行吗？

规定：零向量与任一向量平行. 思考4：将向量平移，不会改变其长度和方向.如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一

条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作 OA =a， b

O B C A l

=b， OC=c，那么点A、B、C的位置关系如何？

思考5：上述分析表明，任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.如果非零向量 AB

与 CD

是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？

思考6：若向量a与b平行（或共线），则向量a与b相等或相反吗？反之，若向量 a与b相等或相反，则向量a与b平行（或共线）吗？思考7：对于向量a、b、c，若a // b， b // c，那么a // c吗？

思考8：对于向量a、b、c，若a =b， b =c，那么a = c吗？ 9. 判断下列命题是否正确：

（1）若两个单位向量共线，则这两个向量相等；（）

（2）不相等的两个向量一定不共线；

（）

（3）在四边形ABCD中，若向量与共线，则该四边形是梯形；（）

（4）对于不同三点O、A、B，向量与一定不共线. （）

10. 如图，设O为正六边形ABCDEF的中心，分别写出与 OA

、OB

相等的向量.

11. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的点，已知 ADDB,DFBE, 求证：DEAF

B E C

作业：

P77～78习题2.1A组：3，4. B组：1，2.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量新颖的课程导入教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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