2.5.2 向量在物理中的应用举例PPT专用课堂实录内容

2.5.2 向量在物理中的应用举例

一、教学目标：

1．知识与技能：

运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法则等）解决简单的物理问题. 2．过程与方法：

通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”

和生活中的实际问题，培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用. 3．情感、态度与价值观：

通过本节的学习，让学生体验向量在物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神。 二、教学重点难点：

重点：利用向量方法解决与物理相关的实际问题

难点：选择适当的方法，建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题 三、教学方法

本小节主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用。教学中，教师创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律。指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力。

教学内容安排：

四、教学内容安排：

教学

教学内容

环节

复习引入，设置情景

引导学生回顾用向量法解决平面几何问题的基本思维过程，为学习用向量方法解决物理以及生活中的问题奠定理论与方法的基础.

师生互动

设计意图

复

习

准

备

讨论：出示相关的图片资料或多媒体演示，让学生回顾学过设置问题情景

的知识有力于本节课思考:用两条成120°角的等长的绳子悬挂的进行

一个重量是10N的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？

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新

课

引

入

物理中的向量：

①

物理中有许多量,比如力、速度、加速度、位移都具有大小和方向，因而它们都是向量. ②

力、速度、加速度、位移的合成就是向量的加法,因而它们也符合向量加法的三角形法则和平行四边形法则. 力、速度、加速度、位移的分解也就是向量的分解,运动的叠加也用到了向量的加法. ③

动量mv是数乘向量. ④

力所做的功就是作用力F与物体在力F的作用下所产生的位移s的数量积. ⑤

用向量研究物理问题的方法:首先把物理问题转化成数学问题,即将物理量之间的关系抽象成数学模型,然后利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象. ⑥

探究：学生举出几个关于力、速度、加速度、位移的例子.

讨论：力是向量，在不考虑作用点的情况下可利用向量运算法则进行计算。

探究（一）：向量在力学中的应用

思考1:两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？

思考2：若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？

思考3：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么|F1|、|G|、θ之间的关系如何？

思考4：上述结论表明，若重力G一定，则拉力的大小是关于夹角θ的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？

思考5：|F1|有最大值或最小值吗？|F1|与|G|可能相等吗？为什么？

探究（二）：向量在运动学中的应用

思考1：如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度|v1|＝10㎞/h，水流速度|v2|＝ 2㎞/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度v的大小是多少

思考2：如果船沿与上游河岸成60°方向行驶，那么船的实际速度v的大小是多少

用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”： 1.把物理问题转化为数学问题.2.建立以向量为主题的数学模型.3.求出数学模型的有关解------理论参数值.4.回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.

应

用

举

例1：例1 一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.

问题1 选择合适的方法，问如何转化为向量条件表示？

学生思考，回答，完成证明（选一名学生板书）

问题2 由学生总结解题方法

本题所用方法是建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题来解决。并通过两种方法对比引导学生探索，体验思路的形成过程，学会分析问题的方法。

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例

例2：例2 一个物体受到问题3如何解？学生思考，回答

同一平面内三个力F1、F2、 老师点评学生思路：

F3的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东30°，|F2| =4N，方向为东偏北30°， |F3| =6N，方向为西偏北60°，求这三个力的合力所做的功.

本题所用方法是建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题来解决。

课

堂

练

习：

练习：123页练习A

组1、2及B组1、2 进一步巩固所学知识，归纳方法

归

纳

小

结

布

置

作

业

本节主要研究了用向量知识解决物理问题；掌握向量法和坐标法，以及用向量解决物理问题的步骤

师生交流共同完成用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”： 1.把物理问题转化为数学问题.2.建立以向量为主题的数学模型.3.求出数学模型的有关解------理论参数值.4.回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.

帮助学生总结知识，归纳方法

作业：123页练习A组3、4及B组3

学生独立完成

巩固所学方法，规范解题步骤

五、教学资源建议

（1）多媒体教学系统（展示相关图片或视频资料）. （2）引导学生通过网络等途径进一步了解向量在几何、物理以及在其他方面的应用，加深对向量工具性功能的认识，扩大知识视野. 六、教学方法与学习指导策略建议

（1）重视问题的形成过程

利用多媒体教学手段和丰富的素材，通过典型问题创设教学情景，让学生动手操作、观察思考，在探究中发现和提出问题，发现平面图形的几何性质. （2）关注解题方法产生的思维过程

引导学生探究如何将平面几何、力学等问题转化为向量问题，揭示解题方法产生的的思维过程，让学生体会解题思路的形成过程和数学思想方法的运用，从而提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力.

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（3）强化学生的应用意识

一是培养学生利用所学数学知识、用数学的思维与观点去观察和分析现实生活现象的习惯和意识，强化学生的应用意识；二是为学生提供充足的动手操作的机会

，一旦形成解决问题的思路，后续的解题过程则放手让学生独立完成，让学生体验问题的解决过程，并在此过程中锻炼与提高数学能力. （4）引导学生探究解题规律

指导学生做好解题后的反思，总结解题规律，从而培养学生理性的、条理的思维习惯，形成对通性通法的归纳意识.www.ks5u.com

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