2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教案设计｜教案在线预览

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平面向量的正交分解及坐标表示【教学目标】1、能正确的用坐标来表示向量；2、能区分向量的坐标与点的坐标的不同；3、掌握平面向量的直角坐标运算；【教学重难点】1、掌握平面向量的直角坐标运算；2、能正确的用坐标来表示向量；3、能区分向量的坐标与点的坐标的不同。【知识疏导】1、平面向量基本定理：如果e1、e

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-07-05 17:48:00

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学校：湖南省沅江市第一中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教案设计

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀教案设计

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平面向量的正交分解及坐标表示

【教学目标】

1、能正确的用坐标来表示向量；

2、能区分向量的坐标与点的坐标的不同；

3、掌握平面向量的直角坐标运算；

【教学重难点】

1、掌握平面向量的直角坐标运算；

2、能正确的用坐标来表示向量；

3、能区分向量的坐标与点的坐标的不同。

【知识疏导】

1、平面向量基本定理：如果e1、

e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于平面内的任意向量a，有且只有一对实数1、

2使

a1e12e2。我们把不共线的向量e1、

e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。

2、平面向量的坐标表示：如图，在平面直角坐标系中，分别取x轴、y轴上的单位向量i、

j作为基底。

y使得

ax

iy

j。我们把有序实数对(x，对于平面内任意的向量a，有且只有一对实数x、

y)叫做向量a的坐标，记作：a(x，

y)。

3、有向线段AB的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)，则向量AB的坐标

为AB(x2x1,y2y1)；对于任意的向量a，当它的起点移至坐标原点时，

其终点的坐标(x,y)称为向量a的（直角）坐标，记作：a(x，

y)。

4、若a=(x1,y1)

，则ab(x2,y2)，bx(y1xy2,1【典型例题】

)；ab(x1x2,y1y2)；a(x1,y1)。2

d，并求出它们的坐标。

例1：用基底i、

j分别表示向量a、、、

3)、C(4，1)、D(3，3)、B(1，4)，例2：已知A(1，OB，AO，CD

的坐标。

求向量OA，



例3：已知平面上三点A(2，1)、B(1，4)，求D点坐标，使A、B、C、D这四个点构成平行3)、C(3，四边形的四个顶点。

P的坐标。

例4：已知平面上两点P，1)，P，7)，点P满足PP1(22(412PP2，求

设计目的：

帮助学生体验向量坐标生成的过程，熟练掌握向量的坐标运算，认识向量坐标运算在几何问题中的应用。

【随堂检测】

检测1：如图，已知O是坐标原点，点A在第一象限，OA43，xOA60，求向量OA的坐标。

检测2：已知向量a(2， 3)，

b(3， 5)，且点A、B满足OAa、OBb，

求点A、B的坐标。

0P的坐标。

检测3：已知平面上两点P，1)，P2(2，5)，点P满足PP1(212PP2，求

设计目的：

及时的随堂检测，能有效的反馈课堂教学效果，帮助学生熟练掌握所学新知。

【小结与反思】

1、知识建构；2、能力提高；3、课堂体验

【课后练习】

教材P101

A组

1、3

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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