5. 学生实验：用单摆测定重力加速度ppt课件教学实录

学生实验：单摆法测都江堰地区的重力加速度导学案

四川省都江堰中学

张瑾

教学目标：

1．理解单摆的周期公式；

2．会应用周期公式解决实际问题——单摆法测都江堰地区的重力加速度；

3．学会规范应用实验仪器及进行数据处理、误差分析。

教学重点难点：

重点：用单摆测定重力加速度；

难点：单摆法测都江堰地区的重力加速度，并进行数据处理和误差分析。

设计思想：

高考对本节的考查重点在实验的基本原理、实验仪器（米尺、游标卡尺或螺旋测微仪）的基本使用方法、实验误差的分析等方面。学生学习过程中重点在于理解实验的设计过程，能从理解的角度提出实验的注意点和误差原因。本课采用了学习自主探究的方式，培养学生的设计实验、提出注意点、分析误差原因等实验的基本能力，最后通过适当的拓展，提高学生设计实验的能力。

教学资源：

《单摆法测都江堰地区的重力加速度》多媒体课件

实验目的：

单摆法测都江堰地区的重力加速度g。

实验原理：

当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πl，它与偏角的大小及摆球的质量g4π2l无关，由此得到g＝2。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出都江堰地区的重T力加速度g的值。

实验器材：

带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。

实验步骤：

(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。

(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。

(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。

(4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过5°）后释放。为了使摆球只在一个竖直平面内摆动，释放摆球时不要发生旋转，使单摆做简谐运动。从摆球通过平衡位置开始计时，数出之后摆球通过平衡位置的次数n，用停表记下所用的时间t，则单摆振动的周期T=2t/n。

(5)根据单摆周期公式T＝2πl4π2l，计算都江堰地区的重力加速度g＝2。

gT(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为都江堰地区的重力加速度值。

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(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。

教学设计

【课堂引入】

通过前面的学习我们学习了单摆，下面请大家回想一下：

问题1：单摆模型有什么要求？

问题2：单摆在什么条件下做简谐运动？

问题3：单摆的周期公式？

问题4：单摆模型除了可以制作摆钟，还有什么用途呢？

【课堂学习】

学习活动一：探究如何利用单摆测定都江堰地区的重力加速度

问题1：请同学们根据已学的单摆知识，设计实验方案。

问题2：列出你需要的器材？

问题3：请思考如何应用器材测定摆长、周期等需要的物理量？

学习活动二：实验：用单摆测定都江堰地区的重力加速度

问题1：请设计详实的实验步骤。

问题2：本实验有什么注意点？

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问题3：请展示实验数据。

实验

次数

l线

1 2 3

摆长（m）

d

l

时间

t/s

通过平衡位置的次数n

n

周期

T/s

重力加速度g

重力加速度g的平均值

问题4：分析出现误差的原因。

问题5：以上的实验中我们都默认用的是质量分布均匀的小球，如果小球质量分别不均匀，那么实验可如何改进呢？

学习活动三：探究测定重力加速度的其他方法

思考：还有什么方法可以测定重力加速度？

精讲精练：

1.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：

(1)以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l图线，并利用此图线求出重力加速度g=_____m/s2。

(2)若通过计算测得重力加速度g的值偏大，其原因可能是（

）

A.摆球质量太大

B.单摆振幅偏小

C.误将n次全振动记录为(n+1)次

D.误将摆线长当成摆长，未加小球的半径

2.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是(

) A.摆球以选密度大，体积小的小球为好

B.摆长以0.25米为宜

C.摆角应小于10°

D.摆线的悬点要固定，才不会在摆动中出现移动或晃动

E.要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动

F.测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时

①ABCD项正确

②只有EF项正确

③ACDEF正

④都正确

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3.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是（

）

①摆球质量太大了

②量摆长时从悬点量到球的最下端

③摆角太大了（摆角仍小于10°）

④计算摆长时忘记把小球半径加进去

⑤计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动

4.为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T ，从而得出一组对应２的l与T的数值，再以l为横坐标T为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=

。

课后测评

1.用单摆测定重力加速度g时，下面哪些做法可以减小误差？(

) A.摆线长度不宜太长，取0.1m左右为宜

B.因为周期跟摆球质量无关，所以摆球用木球或铁球都一样

C.测摆长必须从悬点到摆球球心

D.测周期必须用n次全振动总时间除以n

2.在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角φ应______，从摆球经过______开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d。

(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g＝________。

(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是(

) A.实验室处在高山上，离海平面太高

B.单摆所用的摆球太重

C.测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算

D.以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算

3.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示。则：

(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________；

(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是(

) A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C.开始计时时，秒表过迟按下[来源:学_科_网Z_X_X_K]

D.实验中误将49次全振动数为50次

4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d。K]

(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________。

(2)从图可知，摆球直径d的读数为________ mm。

(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是(

) A.悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B.单摆所用摆球质量太大

C.把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间[来源:学*科*网]

D.以摆线长作为摆长来计算

5.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L—T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________(填“偏大”“偏小”或“相同”)。

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