5.质数和合数教案设计

《质数和合数》教案

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、创设情境

1．师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。

师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？

生：

2．师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。

二、探索研究

1．学习质数和合数的概念。

（1）比赛：写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数，另一组写4、6、8、9、10、12、20的因数。

师：写得慢的原因是什么？

生：我们组的数的因数个数多。

（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）

（3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）

师：刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个学号哦，（一生站起）能告诉老师你的学号是几吗？

生：1 师：谁知道1为何不能进入这两个集合圈？

生：因为1的因数只有1。

师：说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。

（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。

师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？

生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。

2、学习例1（找出100以内的质数，做一个质数表）。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也

不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数（出示图表）

（4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。

3.

填空题

（1）.质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）因数。

（2）.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

（3）. （ ）既不是质数，也不是合数。

4、判断下面各题，并说明理由。

（1）.所有的奇数都是质数。（ ）

（2）.所有的偶数都是合数。

（ ）

（3）.1既不是质数，也不是合数。

（ ）

5.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数

17 22 29 35 37 87

试一试：

1.在自然数中最小的奇数是？

2.最小的偶数是？

3.最小的质数是？

4.最小的合数是？

5.即是偶数又是质数的数只有？

4.完成练习四的第一、三题，第二题做作业。

（教师提示：要熟记20以内的质数）

三、小结激志：

1、这节课学习了什么？