2.圆的认识练习教案设计

《圆的认识》

教学设计

太康县逊母口镇回族小学 卢翔雷

【教学内容】 苏教小学数学第十册第六单元中《圆的认识》

例 1、

例 2、

及课后的练一练。

【教学目标】 1、让学生在观察、操作、画图等活动中初步感受并发现圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，会用各种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。 【教学重点】 感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆。

【教学难点】 正确、

合理和灵活地根据圆的圆心、

半径或直径画指定位置和大小的圆，

并能根据圆的特征解决有关圆的实际问题。

【教学准备】 组织学生准备画圆的工具包括圆的物体，

圆规等。

教师准备好课件及作图工具。 【教学过程】

(一)、

情境感知，

诱发动机

课的开始让学生展开联想的翅膀，

说出自己是从什么时间认识圆的，让学生说出生活中在哪里见到过圆?，

丰富学生的感知。其实这样的现象在大自然中随处可见。

有人说，

因为有了圆，

我们的世界才变得如此美妙而神奇。

今天这节课，

就让我们一起走进圆的世界，

进一步去探寻其中的奥秘，

好吗? 请大家拿出自己准备的圆形物体，

摸一摸，

想一想，

圆和我们以前学过的平面图形有什么不同? 通过对圆的、

摸、

想，

让学生领悟到: 以前学过的长方形、

正方形、三角形、

平行四边形、

梯形都是由线段围成的，

而圆是由曲线围成的平面图形。

(二)、

自主探究，

体验成功

1、

尝试画圆，

初步感知圆。

首先让学生在已有经验基础上第一次尝试用不同的方法画圆。

谈话: 如果让你画个圆你会怎么画? 课前，

我们准备了

一些画圆的工具，

请你利用它们来画个圆，

好吗? 接着让学生介绍画圆的方法。

⑴绕着硬币的边画的; ⑵利用尺上的圆洞来画的; ⑶利用透明胶上的圆洞来画的; ⑷利用圆规来画的; …… 2、

圆规画圆，

进一步认识圆。

谈话: 前面我们用不同的方法画出了圆，

但通常我们会借助一个专门的工具来画圆，

这个工具就是圆规。

介绍圆规: 圆规有两只脚，

一只脚是针尖，

另一只脚是用来画圆的笔，

两只脚可随意叉开。

你能试着用圆规画一个圆吗? 画完后交流，

猜猜部分学生画圆失败的原因: 画完了, 可似乎还有缺口, 明明是这样画的, 可是

怎么就绕不回去了呢? 学生可能说出: 圆规的脚动了; 角度变了，

两个脚的距离变了，

甚至可能说半径变了; 有针的那个脚位置动了. . . . . . 随后教师在黑板上示范画圆，

并进行总结: 手握柄, 针尖扎的地方固定, 两脚的距离不能变, 轻轻的绕一圈。

在此基础上学生尝试第二次用圆规画圆。 接着教师在所画的圆中介绍圆的圆心、

半径和直径，

结合介绍在图中画出相应的线段，

标出相应的字母，

提醒学生每个字母的写法。

谈话: 在用圆规画圆时什么不能改变? 针尖扎的地方固定, 两脚的距离不能变。

针尖固定的地方叫圆心，

通常用字母 O 表示。

你能在图中用线段表示出两脚的距离吗? 连接圆心与圆上任意一点的线段，这条线段叫圆的半径。

通常用字母 r 表示; 而像这样的，

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，

通常用字母 d 表示。

让学生在自己画的圆中标出圆心，

画一条半径和一条直径，

并分别用字母表示。

3、

动手操作，

认识圆的特征。

让学生用圆规第三次画一个比原先大一些的圆

提问: 为什么同一个圆规却画出两个不同的圆? 引导学生理解圆心和半径的作用，

让学生了解: 圆心决定圆的位置，

半径决定圆的大小。

这两个圆圆心不同，

半径也不同，

当然就是两个不同的圆。

将这个圆剪下来。

自主探索: 画一画，

量一量，

比一比，

折一折手中的圆片，

你能发现圆的哪些特征? （1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

教师及时提问: 一个圆里只有一条半径吗? 学生尝试画出所有半径，

并联想画圆的过程会回答不是，

接着让学生说说想法: 圆是一种曲线图形, 它的表面非常平滑; 半径是圆心到圆上任意一点的线段,圆上有无数个点，

当然半径就有无数条。

既然圆有无数条半径, 那么它的长度怎么定呢?让学生动手量一量。

接着提问: 同一个圆内，

半径有无数条, 而且长度都相等. 那直径呢? 其实，

早在 2000 多年前, 中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究: 圆,一中同长也。

这个同长, 不只是半径同长, 还有直径。

重点让学生明确同一个圆内直径也都相等。

有的学生会通过量长度去验证。数学要严谨。要经过精密的测量，我们不能被自己的眼睛了迷惑了，好多小朋友就上当了，我们一起看一下。

师提问: 有没有同学说我不量也知道这个结果? 学生可能会发现半径与直径的关系，

因为所有的半径都相等，

而一条直径可以分成两条半径。

从而总结出同一个圆内直径都相等。

并由此引发学生对同一个圆内直径与半径关系的思考，

组织学生进行探究、

总结，

直径是半径的 2 倍，

半径是直径的一半。

4、

内化知识，

再度画图。

下面的正方形边长是 40 毫米，

以正方形对角线的交点 o 为圆心，

在正方形内画一个圆。 (1) 在小组里比一比谁画的圆大。 (2) 如果要在正方形内画一个最大的圆，

圆的半径应是多少毫米? 你能试着画一画吗? (3) 想一想，

圆的大小与什么有关? (三)、

解决问题，

实践应用 第一组: 巩固练习 1、

一、

我能判: 对的打“√

”，

错的打“×”。

1、圆心决定圆的位置，

半径决定圆的大小。( )

2、两端都在圆上的线段叫直径。 ( ) 3、圆里有无数条半径和直径。 ( ) 4、所有的半径都相等，

所有的直径都相等。 ( ) 5、半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大。 ( ) 二、填表

半径（r）

直径（d）

20厘米

6米

7厘米

0.24米

3.9米

三、按下面的要求画圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。

(1)半径3厘米 (2)半径3厘米

四、我能说: (1)、

平静的水面丢进石子，

荡起的波纹为什么是一个个圆形? 现在，

你能从数学的角度简单解释这一现象了吗? 水波在向各方向匀速传播

(2)、

车轮为什么是圆形的? 车轴应装在什么位置? 因为圆形是唯一一个中心到边界所有点距离都相同的形状，车轴应装在圆心。

第二组: 拔高练习

1、老师带领同学们在操场上做游戏，

需要在操场上画一个直径是 10 米的圆，可是没有这么大的圆规，

怎么画呢? 请同学们帮老师想个好办法。 2、

你见过树木的年轮吗?从树木的年轮, 可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm, 这棵红杉树的

半径每年增加多少? 第三组、

圆与人文。

(1) 中国古代的圆: 阴阳太极图

想知道这幅图是怎么构成的吗? 原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。

现在，

如果告诉你小圆的半径是 3 厘米，

你又能知道什么呢? (2) 借助多媒体，

直观地为学生展示圆在人类历史、

生活、

文化、

审美等各个层面的广泛应用，

比如“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”

等，

引导学生感受圆与人类生活的密切关联，

体会圆的美学与人文价值。 (四) 回顾总结，

升华认识。

1、

同学们，

通过这节课的学习，

你有什么收获和大家分享? 2、

我们生活的每一个角落，

圆都在演绎着重要的角色，

并成为美的使者和化身，

正因为有了圆，

我们的世界变得如此美妙而神奇。

再次让学生欣赏圆的美丽图片，

谈话: 利用圆我们也可以创造出各种美丽的图案，

请大家下课以后也做一回设计师，

用圆创造出美丽的图案。