4. 阻尼振动 受迫振动教案设计（一等奖）

选修3—4

第一章

机械振动

四、阻尼振动

受迫振动

教学目标

1．知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况；

2．知道受迫振动和共振的概念；

3．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率；

4．知道发生共振的条件，了解共振的防止和应用。

重点难点

重点：受迫振动的频率确定

难点：共振的条件

设计思想 在高考中对本节的考查重点在于受迫振动的频率由谁决定，及共振条件、共振曲线。学生学习过程中重点在于理解受迫振动的模型，理解共振曲线的信息，并能很好得结合生活情境解决问题。这些重点知识，重要方法的学习，本课采用了学习自主探究的方式，培养学生的观察习惯，提高学生处理实际现象的能力。

教学资源 《阻尼振动

受迫振动》多媒体课件、、

实验器材：单摆，受迫振动实验装置、共振摆装置

教学设计

【课堂引入】

前边学过的简谐振动都是没有考虑阻力作用的，其振幅不随时间变化，且系统的机械能守恒。但实际的振动不可避免地要受到各种阻力的影响。

问题1：大家看到的实际的振动是怎样的呢？

（学生讨论：如荡秋千，不可避免的阻力会使机械振动的振幅越来越小）

老师利用实际单摆摆球的振动，让学生感受有阻力作用的振动。

【课堂学习】

学习活动一：认识阻尼振动

实验演示：在鼓皮上放几颗米粒，猛敲一下鼓，观察米粒在鼓皮上的振动。

实验现象：开始米粒跳动的幅度很大，随着鼓声变弱，米粒跳动的幅度变小。

问题1：这是什么原因呢？

（学生答案：振动的鼓皮受到阻力的缘故）

老师总结：系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动。

若系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动，又叫无阻尼振动。自由振动的频率叫做系统的固有频率。比如我们前面所遇到的弹簧振子的振动，单摆的简谐运动。

问题2：根据前面所学的无阻尼振动模型，你觉得无阻尼振动的频率由什么决定？

（学生答案：根据单摆的周期公式，应该是有单摆本身的一些因素决定。）

老师总结：自由振动（无阻尼振动）的周期称为固有周期，固有频率由系统本身的特征决定。注意：我们在前面遇到的简谐运动是无阻尼振动，但不是所有的无阻尼振动都是简谐运动。

问题3：对比书本自由振动和阻尼振动的图像，看看有什么异同？

（学生答案：周期都保持不变，自由振动的振幅不变，阻尼振动的振幅逐渐减小。）

追问：曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？

（学生答案：不是，质点做的简谐运动）

学习活动二：探究受迫振动频率的影响因素

问题1：一般情况下的振动因为受到阻力，最终都会停下，那么怎样才能使振动持续下去？（如荡秋千）

（学生答案：可以给一下力，等它回到这个位置时，再给一下力。）

老师总结：这位同学的意思就是给做阻尼振动的物体一个周期性的外力，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅地振动下去，在物理学上将这种周期性的外力叫做驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。

问题2：在我们的生活中，你看到哪些受迫振动呢？

（学生答案：收音机喇叭纸盆的振动、洗衣机工作时机壳的振动等等）

问题3：受迫振动的频率是取决于自己的固有频率还是驱动力的频率呢？请同学们仔细观察实验，并结合你平时的生活经验，给出你的结论。

演示实验：利用受迫振动仪器（如书本图1-4-3），先向下拉动钩码，然后放手，观察钩码振动的周期；然后让钩码静止，匀速地转动把手，观察钩码的振动周期和手转动的周期；最后用电动机带动上方的转盘，并提供一个频率由小到大的驱动力，再看钩码的振动情况。

（学生结论：手转动的周期就是驱动力的周期，从实验发现,振动稳定后受迫振动的周期总等于驱动力的周期。）

老师总结：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率，跟物体的固有频率没有关系，等于驱动力的频率。

问题4：在刚才的实验中，你还有什么新发现？

（学生答案：当电动机转动的频率逐渐增大时，驱动力的频率也逐渐增大，此时，会有一阵子钩码的振幅很大。）

其实，大家看到了我们很熟悉的“共振”，下面我们一起来研究一下共振发生的条件。

学习活动三：探究共振发生的条件

问题1：观察实验，看看你有什么收获？

实验演示：在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B、C的摆长相等。以A摆为驱动摆，让A摆振动，观察其余各摆做受迫振动的振幅。

（学生分析：所以的摆的振动周期都相等，等于A摆的固有周期；摆线长度与A摆相等的B、C摆振幅最大，所以当驱动力的频率等于系统的固有频率时会出现共振。）

老师总结：共振的条件：驱动力的频率=固有频率

问题2：观察共振曲线，你能得到什么信息？（共振曲线如书本图1-4-5）

当驱动力的频率与固有频率相差越大，振幅越小。

问题3：如图所示，在光滑的水平面上，有一个绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中，当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后(

) A.振子的振幅将增大；

B.振子的振幅将减小；

C.振子的振幅将不变；

D.因不知电场强度的大小，所以不能确定振幅的变化。

答案：A

问题4：如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz。当支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（

）

A、甲的振幅较大，且振动频率为8Hz B、甲的振幅较大，且振动频率为9Hz

C、乙的振幅较大，且振动频率为9Hz

D、乙的振幅较大，且振动频率为72Hz

问题5：想一想，在我们日常生活中有没有遇到过共振？

（学生答案：洗衣机甩干衣物时，当转速逐渐减小时，机身在有一阵子振动得特别剧烈，此时发生共振了。）

问题6：在哪些实例中我们需利用共振方便我们的生产生活？（可阅读书本）

（利用共振测定机器的转速）

问题7：在哪些实例中我们需防止共振？（可阅读书本）

（桥梁的建造，铁轨的建造等）

【课堂小结】

问题1：什么是自由振动？什么是阻尼振动？什么是受迫振动？

问题2：阻尼振动频率特点？受迫振动频率特点？

问题3：共振条件？

【板书设计】

一、阻尼振动、自由振动

固有频率：自由振动的频率

二、受迫振动

f受迫f驱

三、共振

1、条件：f驱f固

2、应用与防止

课堂反馈

1、实际的振动系统做阻尼振动时，它的（

）

A、位移越来越小

B、振幅越来越小

C、动能越来越小

D、机械能越来越小

2、在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让D摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列判断正确的是

A、7个单摆的固有频率都相同

B、稳定后7个单摆的振动频率都相同

C、除D摆外，A、G摆的振幅最大

D、除D摆外，C、E摆的振幅最大

3、下列实例中应用共振有（ ）

A、跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中；

B、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程。

C、轮船在风浪中行驶时；

D、制作小提琴的音箱时。

4、铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接

缝处时，车轮都会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击力做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法中正确的是（

）

A、列车的危险速率为40m/s B、列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C、列车运动的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D、增加钢轨的长度有利于列车高速运行

5、在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波。就能使酒杯碎掉。下列说法正确的是（

）

A、

操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大

B、操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波

C、操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率

D、操作人员一定是将声波发生的声波频率调到500Hz 参考答案：1、BD 2、BC 3、BD 4、AC 5、D 课后测评

1、对于一个做阻尼振动的物体来说，在振动过程中（

）

A、振幅越来越小，周期越来越小

B、振幅越来越小，周期不变

C、在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变

D、振动过程中，机械能不守恒，周期不变

2、脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是（

）

A、脱水机没有放平稳

B、电动机在这一时刻转快了

C、电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等

D、是脱水机出现了故障

3、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速时36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的（

）

A、提高输入电压

B、降低输入电压

C、增加筛子质量

D、减小筛子质量

4、如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是（

）

A、两摆的振动周期是相同的

B、当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大

C、悬挂M的数值细线长度变化时，m的振幅不变

D、m摆的振幅可能超过M摆的振幅

5、火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104N的力将被压缩20mm，而每根弹簧的实际负荷为5000kg，已知弹簧的振动周期T2m，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设铁轨长为12.5m，g取10m/s2）

k

6、如图所示是一个单摆的共振曲线。

（1）若单摆所处的环境重力加速度g取9.8m/s2，试求此摆的摆长。

（2）若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？

参考答案：1、BD

2、C

3、AC

4、ABD

5、19.9m/s

6、（1）2.8m；（2）向左移