习题优秀公开课教案

机械波专题复习2――波动问题的多解

机械波传播过程中在时间和空间上的周期性，传播方向上的双向性，质点振动方向上的双向性都是造成波动问题多解的主要原因，导致解题时容易出现漏解。

学习目标

1.

总结导致多解的原因

2.

掌握解题的一般思路

3.

理解多解与特解的关系

典型例题

例1．一简谐横波在x轴正方向传上播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的波形图，已知Δt=t2-t1=1.0s．求：

（1）波速可能的表达式？

（2）若2T<Δt<3T，则波速多大？

例2.（福建高考）一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是（

）

A．1 m/s

B．2 m/s

C．3 m/s

D．4 m/s

例3. 如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距经Δx=0.5m．某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置．这列波的波长可能是（

）

A．1m B．2m C．2/7m D．0.5m

1

课堂总结

1.总结出导致多解的原因：

2.解题的一般思路：

课堂检测

1.图中实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线．求：

（1）若向左传播，求波速；

（2）若向右传播，求最大的周期；

（3）若波传播的速度为25m/s，试判定波传播的方向

2. （2017全国111卷）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5S时的波形图。已知该列简谐波的周期大于0.5S。关于该列简谐波，下列说法正确的是

A．波长为2m B．波速为6m/s C．频率为1.5HZ D．t=1s时，x=1m处的质点处于波峰

E．t=2s时，x=2m处的质点处于平衡位置

3.（上海高考）一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

课堂巩固

1.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在xl=2m和x2=5m处的两质点的振动图象如图所示，若此波的波长不小于1m，求：

（1）此波的波长的可能值；

（2）此波的传播速度可能为多大？

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课后作业

1.如图1所示，一列简谐横波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线。已知△t= t2- t1=0.06s，且△t小于一个周期T。则下列关于该列波传播的周期与速率的判断，可能正确的是（

）

A．T=0.24s，v=50m／s B．T=0.08s，v=150m／s C．T=0.24s，v=150m／s D．T=0.08s，v=50m／s

2.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0 时刻的波形如图中实线所示，t＝0.2s 时刻的波形如图中虚线所示，则（

）

A．质点P的运动方向向右

B．波的周期可能为0.27s

C．波的频率可能为6.25Hz

D．波的传播速度可能为20m/s

3.一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt= t2— t1=0.5s，问：

（1）若波向左传播，则这列波的传播速度是多少？

（2）若波向右传播，且4T<Δt<5T，波速是多大？

（3）若波速等于100m/s，则波向哪个方向传播？

4.一列简谐横波沿水平直线向右传播，该直线上两质点M和N相距l=15m，其中M在N右侧。当t1=0s时，质点M处于正向最大位移处，质点N恰到达平衡位置。t2=0.04s时，M恰好到达平衡位置，而N恰好处于负的最大位移处。已知周期T>0.06s，波长λ>15m，求该列波传播速度的大小。

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5.（四川高考）一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a､b两点相距4.42 m.图中实､虚两条曲线分别表示平衡位置在a､b两点处质点的振动曲线.从图示可知(

) A．此时波的频率一定是10 Hz B．此列波的波长一定是0.1 m C．此列波的传播速度可能是34 m/s D．a点一定比b点距波源近

6.（上海高考）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=25m/s。在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示。由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。

（1）求两列波的周期Ta和Tb；

（2）求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置；

（3）辨析题：分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

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