5、等腰三角形和等边三角形教学实录及点评

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

羊尖实验小学 顾梦娜

教学目标: 1、使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断，认识等腰三角形的腰和底，顶角和底角。

2、使学生通过测量，比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征。

3、使学生在学习活动中主动参与观察，比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。

教学准备：学习单、课件、长方形纸、正方形纸、课堂练习

教学过程：

一、

复习引入

谈话：上节课我们已经知道，根据三角形角的大小，可以将三角形具体分为哪几类？

过渡：今天，我们重点来研究一下，根据三角形的边的特点，看看又会带来怎样的分类呢？一起学习等腰三角形和等边三角形。

揭题：等腰三角形和等边三角形。

【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的教授分类思想。】

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二、认识新知

1、三角形按边的特点进行分类

出示一些三角形

提问：请你观察一下这些三角形的边有什么特点。三角形按边的特点如何进行分类？

（1）分类：有的三角形三条边都相等，比如这个三角形；有的三角形有两条边相等，比如这几个三角形；还有的三角形三条边都不相等，比如这些三角形。（先单独思考发现，再同桌说说，全班汇报）

（2）说明：

像这样三边相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形也叫正三角形。

像这样两边相等的三角形叫做等腰三角形。（板书）

2、认识等腰三角形各部分名称

谈话：像这样，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，（图上板书：腰）另一条边叫底（板书：底）。底对着的角叫顶角（板书：顶角），两腰与底组成的角叫底角（板书：底角）。

提问：等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？请你指一指。

学生看图认一认三条边和三个角各是三角形的什么，互相说一说。

交流：你是怎样找等腰三角形的腰和底的？顶角和底角呢？

3、操作探究特征

提问：那你有办法自己制作一个等腰三角形吗？

谈话：我们一起看，照下面的方法剪成的三角形会是一个等腰三角形吗？一张长方形的纸，对折，然后画上对角线，沿着对角线剪开，再将图形展开，2

这样得到的三角形会是等腰三角形吗？你有办法验证吗？

要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。（同桌合作）

交流：我们可以沿着这条折痕将它对折，很容易就发现，三角形的这两条边怎样？（完全重合。）说明这两条边的长度是完全相等的。

小结：看来，用这样的办法剪出的图形就是等腰三角形。

追问：在这儿，等腰三角形的两个底角相等吗？

生验证，交流反馈。

总结：我们再用这张等腰三角形纸片做这个实验。将这个等腰三角形再次沿着这个折痕对折，我们发现，不仅这两腰是相等的，而且折痕两侧的图形也完全重合了。这时，这两个底角也是完全重合的。因此，我们可以证明，等腰三角形的两个底角是相等的。

提问：同学看到老师再次对折的时候，让你想到了以前学过的什么知识？（轴对称图形。）

小结：等腰三角形，就是一个轴对称图形，沿着折痕对折以后的图形完全重合，所以等腰三角形不仅两腰相等，两个底角也相等，它还是一个轴对称图形，这条折痕，也是底边上的高，在它的对称轴上，你理解了吗？

【设计意图：在学习例题时，先让学生将一些三角形进行分类，说说这样分类的理由。在此基础上，交流概括出这些三角形的共同特点。通过这样的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，在探索图形特征的分类活动中发展空间观念，锻炼思维能力。】

4、认识等边三角形。

（1）学生测量边长并比较长度，有什么发现？

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谈话：通过测量，我们发现这个三角形3条边都相等，是等边三角形，也叫正三角形。

（2）操作探究特征。

出示例题中剪等边三角形的步骤，要求学生用正方形的纸，照样子剪出一个等边三角形并小组内自主探究等边三角形的特征。

学生操作，交流反馈。

结合课件演示：请同学们观察，这样对折，证明这两条边相等，角2和角3相等；再请看，如果沿着这个方向对折呢？（这两条边相等，角1和角3完全相等。）再换个方向对折呢？（证明了这两条边也相等，角1和角2相等。）

小结：由此看出，它的确是三条边都相等，三个角都相等。

提问：那你能算出等边三角形的三个内角都是多少度吗？（根据三角形内角和等于180度，我们可以知道等边三角形的三个内角都是60度。）

补充说明：而且，通过对折，我们发现等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴，等边三角形的高都在对称轴上。

师总结。

【设计意图：通过学生相互之间的交流和师生的互动，充分放手，让学生感受等边三角形的特性。】

5、区别等腰三角形和等边三角形

过渡：刚才，我们认识了等腰三角形和等边三角形，通过操作，我们又知道了它们各自的特点。那你想一想，等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？

引导小结：等腰三角形有两条边相等，两个底角相等，而等边三角形呢，4

是三条边都相等，三个角都是60度。这时，我们可以发现等边三角形一定是等腰三角形，但反之呢？等腰三角形不一定是等边三角形。所以我们说等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、巩固练习

1、下面的物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？（课件出示）

流动红旗 三角尺 警示标志语

整体出示，指名先读题，再判断。如果说法错误，再说一说可以怎样修改。

【设计意图：通过判断，加深学生对已经学习的等腰、等边三角形的认识，并能够根据题目特点快速判断。】

2、下面每组的3根小棒能围成一个等腰三角形吗？

（1）6cm 6cm 3cm (2) 3cm 3cm 6cm

(3) 3cm 3cm 4cm (4) 4cm 8cm 8cm

逐题出示，指名口答，说理由。

【设计意图：通过直接口答，提高学生根据题目特点选择解决方法的能力，并结合三角形三边关系的知识，从而为灵活使用打下基础。】

3、填空

（1）一根18厘米长的线，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形？

（2）等腰三角形的一条腰长是7厘米，底长5厘米。这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。

（3）等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°。

（4）等腰三角形的底角是35°，它的顶角是（ ）°。

（5）等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，它是一个（ ）三角形。

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【设计意图：反复运强化等腰等边三角形的腰和底的知识，会根据条件快速判断方法及运用的知识，提高运用能力】

五、全课小结

提问：本节课我们学习了什么？有哪些收获？

先自己想一想，再同桌说一说，最后指名口答，全班交流。

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