4、积的变化规律ppt配用优秀教学设计

积的变化规律

教学目标:

1.探索、发现“一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律;能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的经验,发展思维能力。

3.通过参与学习活动,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

教学重点:探索、发现积的变化规律。

教学难点:经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

教学过程:

一、口算练习

练习六1

今天这节课,我们一起来探索乘法运算中的一些简单规律。

二、探索积的变化规律

1、出示例4表格

有两个乘数,分别是20和3,积是多少?

如果把第二个乘数乘2,这是积是多少?与原来乘法算式相比,积有什么变化?

现在乘数又是怎样变化的?这是积是多少?与原来乘法算式相比,积有什么变化?

请同学们拿出作业纸,自己算一算填一填,再比较算出的结果,看你能发现什么?刚才我们通过计算和比较发现,在乘法中,乘数变化,积也随着变化,这中间是不是存在着某种规律呢?现在我们来仔细观察表格,看看一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?把你的发现在小组里交流一下。

反馈交流:你发现了什么?你是怎样发现的?请根据表格向大家介绍你思考的过程。

2、举例验证

根据表中乘数和积的变化情况,同学们提出了自己的猜想。要想知道这一猜想对不对,可以再找一些例子算一算比一比,看看积的变化是不是有同样的规律,并与同学交流。

反馈:两个学生展示自己的举例。通过举例验证,你能得到什么结论?你们其他人举的例子,也都得到这样的结论了吗?大家举的例子都符合我们之前提出

的猜想,这说明了什么?学生齐读。(一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几)这一规律就叫做积的变化规律。

请同学们回顾一下刚才的学习过程,说一说我们是怎样发现这一规律的?

(提出猜想—举例验证—获得结论)

3、规律的应用

通过刚才的学习,我们一起发现了积的变化规律,其实大家对这一规律并不陌生,在以前的学习中我们曾经运用过这一规律解决过有关的计算问题,你能举出这样的例子吗?

比如课前的口算题:300×4= 你是怎样口算的?你知道为什么可以这样口算吗?你能用积的变化规律来解释吗?这就是可以这样口算的理由,像这样乘数末尾有0的乘法口算,就是应用积的变化规律进行计算的。

再比如:你能很快说出14×45的得数吗?如果老师提供一个参考算式:14×5= 70,现在你能很快说出得数吗?在三年级我们曾经学过这类题目的简便算法,其实就是运用了积的变化规律。

三、巩固练习

1、练一练1、2

打开P33,完成练一练1.你是怎样很快写出得数的?

完成练一练2.说说你的思考过程。

2、练习六2 (口答)

说说你是怎样算的?这样算的依据是什么?

3、练习六3

做在书上,看谁算得又对又快。你是怎样根据第一题的得数直接写出另外三题的得数的?

4、练习六4

应用积的变化规律,不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数,还能帮助我们解决很多实际问题。

你知道单价、数量和总价之间有怎样的数量关系吗?你能根据“单价×数量=总价”算出第一问吗?你能算出其它几个得数吗?请你仔细观察表格,想一想每次购买的数量发生了什么变化?总价呢?小结:单价不变,每次购买的数量乘几,总价也乘几。也就是说解答这类问题,我们既可以根据“总价=单价×数量”算出总价,也能根据积的变化规律直接写出得数。

四、回顾总结,联想规律。

今天这节课,我们学习了什么?我们是如何得到这个规律的?

那么积的变化规律是不是只有这一条呢?让我们重新看一看今天发现的这

一条积的变化规律,你能联想到什么?

猜想1:从“另一个乘数乘几”可以联想到,如果改成“另一个乘数除以几”,积会怎样变化?

2、从“一个因数不变”可以联想到,如果改成“一个乘数也变化”,积会怎样变化?比如:一个乘数乘几,另一个乘数也乘几,积会怎样变化?

你还能联想到什么,课后请同学们大胆地提出自己的猜想,并通过举例来验证自己的猜想是否正确,只要你勤于动脑,善于思考,相信你的数学学习一定会有更大的收获。