4、积的变化规律优秀说课稿

三.三位数乘两位数

4.积的变化规律

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第33页的例4和“练一练”,第35页的练习六第1、3、4题。

1.让学生经历计算、探索积的变化规律的过程,发现并掌握“一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几”的变化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。

2.让学生经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索规律的经验,发展思维能力。

3.让学生在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造性,感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心。

探索、发现积的变化规律。

经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

多媒体课件。

▍流程一:谈话引入

1.创设问题。

小明在计算“42×5”时,将乘数5写成了50并进行了计算。

问题一:小明能算出这个算式的正确答案吗?

生:不能算出正确的答案。

问题二:那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢?

让学生自由发言,充分表达自己的观点。

2.导入新课。

在乘法里面,两个乘数相乘就得到了积,那乘数的变化是否也会引起积的变化呢?它们之间会有怎样的变化规律呢?今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。

板书课题:积的变化规律

▍流程二:探索规律

1.教学例4。

(1)课件出示例题4的表格。

提问:表里已经计算了哪两个数相乘的积,是多少?

比较下面几行的乘数,有什么相同和不同的地方?

那第二、三行应该计算哪两个数的积?第四、五行呢?

(2)明确方法。

提问:第二行应该怎样算、怎样填呢?

第二行要计算20×6,积是多少?这个得数120和原来的积60比,等于60乘几的结果?

(3)计算填表。

提问:下面每行各要计算哪两个数的积?

引导:现在就请大家按上面的方法,先计算出变化后的乘数是几,再计算每行两个数的积,然后和原来的积60比一比,看等于60乘几,填在表格里。能自己完成吗?

学生计算填表,教师巡视。

交流:每行计算出的两个数的积各是多少,和原来的积60比有什么变化?

2.提出猜想。

谈话:刚才我们通过计算和比较,发现在乘法中,乘数变化,积也随之变化。这中间是不是存在着某种规律呢?现在我们来观察表格,看看一个乘数不变,另一个乘数怎样变化,积怎样变化,你有什么发现?把你的发现在小组里交流。

学生活动,教师巡视,并对需要帮助的学生进行个别辅导。

反馈:通过刚才的活动,你发现了什么?是怎样发现的?请带着表格,向大家介绍你思考的过程。

学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想:在乘法中,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。

3.举例验证。

引导:数学学习中,规律的发现需要经过大量的例子验证。我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实,你还能再找一些例子,像上面这样算一算、比一比,看看是不是有同样的规律呢?自己举些例子试一试,把你的结论和同学交流一下。

反馈:通过举例验证,你能得到什么结论?

学生介绍自己举例验证的过程和结果。

提问:大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想,这说明了什么?

4.获得结论。

归纳:通过上面例4和这些例子的计算、比较,我们可以确认在乘法里有这样一个规律:一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。也就是说,在乘法里,一个乘数不变,另一个乘数是原来的几倍,积就等于原来积的几倍。这一规律就叫作积的变化规律。

谈话:请同学们回顾一下刚才发现规律的过程,说一说是怎样发现这一规律的。

根据学生回答,板书:提出猜想——举例验证——获得结论。

5.丰富体验。

(1)谈话:刚才同学们通过自己的活动,发现了积的变化规律,其实大家对这一规律并不陌生,在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决过相关的计算问题,你能举出这样的例子吗?

学生在小组里交流后,指名说一说。

(2)出示苏教版三年级下册第16页的第8题。

先填表,再说说你发现了什么。

引导:在三年级学习两位数乘两位数的时候,我们做过这样的一道题,那时候先计算,再说说发现的规律,也就是今天这条规律。现在反过来,你能算出第一个积,再应用规律直接说出后面每次的积吗?请直接说一说。

指名口答。

说明:当乘法的一个乘数不变,另一个乘数是原来的几倍时,积就等于原来积的几倍。应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。

(3)做练习六第1题。

让学生口算出得数。

练习后,指名汇报每一道题的得数,并选择几题让学生说说口算时的思考过程,尝试解释这样算的依据。

明确:像这样乘数末位有0的乘法口算,就是运用积的变化规律进行计算的。

▍流程三:巩固练习

1.做“练一练”第1题。

先让学生观察表格,说说乘数是怎样变化的,积应该怎样变化,再独立完成填空。

全班交流:说说填空时的思考过程。

2.做“练一练”第2题。

学生独立完成。

交流得数。

提问:第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样?第三组每道题填得数时是怎样想的?这样做的依据是什么?

说明:乘数末尾有0的乘法,先用0前面的数相乘,再看乘数末尾有几个0,就在乘得的积末尾添上几个0,就是应用了积的变化规律。

3.做练习六第2题。

出示题目中的算式,提问:你能根据积的变化规律直接说出下面各题的得数吗?

反馈时,让学生说说每一题分别是怎样算的,这样算的依据是什么。

4.做练习六第4题。

谈话:应用积的变化规律,不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数,还能帮助我们解决很多实际问题,我们来看下面的问题。

出示题目,让学生计算出买4个的总价,再计算、填写后面每次的总价。

全班交流结果,指名汇报。

提问:和第一次4个比,每次购买的数量发生了什么变化,总价发生了什么变化?

指出:从商品总价计算可以发现,购买商品的单价不变,购买商品的数量乘几,所需要的总价也乘几。这样的事实也可以说明一个乘数不变,另一个乘数乘几,积就等于原来的积乘几的规律。

▍流程四:全课小结板书设计:

提问:今天这节课,我们学习了什么内容?是怎样发现这一规律的?你有哪些收获和体会?

板书设计:

积的变化规律