2.用等式性质（1）解方程教学评价实录

等式性质和解方程(1)

教学内容:

苏教版《数学》五年级下册第2~4页例3、“试一试”和例4、“练一练”,第6页“练习一”第3~5题。

教学目标:

1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”;并能应用这一性质解简单的方程。

2.联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义,知道“方程的解”是一个结果,“解方程”是一个过程,并学会检验方程的解。

3.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

4.在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的自信心。

教学重点:

理解等式的性质,并会运用这一性质解简单的方程。

教学难点:

会用等式的性质解简单的方程。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

同学们,今天老师给大家带来了一位老朋友【出示天平宝宝】。这节课,我们就来和天平宝宝做游戏,游戏中可隐藏着不少的规律呢,你们想知道吗?

那就让我们踏上今天的发现之旅吧!

二、启发思考,自主探究

1.观察,感知性质

(1)【出示一架不摆放任何物品的天平】

同学们请看,现在这架天平处于什么状态?(平衡状态)你们是怎么知道的?(指针指在正中)【红色指针闪烁】

(2)【出示例3第一幅天平图】

你能根据这幅图写出一个等式吗?(50=50)

现在天平是平衡的,说明两边质量相等,也就是50=50。想一想:怎样在天平两边都增加砝码,使天平仍然保持平衡呢?【出示问题】先独立思考,再和同桌交流。

指名回答。(天平两边增加相同质量的砝码,天平仍然保持平衡)

(3)【出示例3对话框中左侧天平图】

如果天平左右两边都增加10克的砝码,天平还能保持平衡吗?你能用一个等式来表示吗?(50+10=50+10)

【出示:如果天平左右两边都增加同样重的砝码】例如都增加20克呢?都增加50克呢?100克呢?都增加a克呢?【出示例3对话框中右侧天平图】(50+a=50+a)

(4)比较归纳:请同学们比较这里的三幅天平图和三个等式,看看它们发生了什么变化?从这样的变化中你能想到些什么?【出示结论1:等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式】

2.类推,完善性质

(1)启发猜想:刚才是等式两边同时加上同一个数,那如果等式两边同时减去同一个数,结果会怎样呢?【出示猜想】【出示问题:你能想办法验证自己的猜想吗?请在小组里讨论讨论。】

小组活动,指名汇报。

(2)【出示例3最后一组天平图】同学们,我们也可以借助这组天平来进行验证。

仔细观察,这两个天平中物体的质量是怎样变化的?你能分别用一个等式来表示吗?(x+a=50+a x+a-a=50+a-a)

从中我们可以发现什么?【出示问题】

看来,我们的猜想是正确的。等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。【出示结论2】

(3)同学们,刚才在和天平宝宝的游戏中,我们发现了两个重要的结论【同时出示两个结论】,你们能把这两个结论用一句话来概括吗?【出示要求】学生交流后揭示等式的性质。(板书等式的性质)

3.应用,理解性质

知道了等式的性质,我们还要学会应用。请看:【出示“试一试”】

学生独立完成填空,指名学生回答。

追问:你是怎么想的?

说明:要使等式成立,就要在等式两边同时加上或减去同一个数。

三、运用性质,学解方程

过渡:通过刚才和天平宝宝做游戏,我们同学开动脑筋,发现了等式的性质,真棒!这不,天平宝宝遇到了一个难题,想请我们同学帮忙,你们愿意吗?

1.尝试解方程

【出示例4天平图】天平宝宝问:x是多少呢?

(1)提问:你们能根据图意先列出方程吗?

指名口答。【出示:x+10=50】

(2)怎样求方程中未知数x的值呢?你打算怎样做?把你的想法和小组里的同学说一说。【出示此问题】

(3)学生反馈,可能会有以下三种想法:【根据学生回答相机出示】①(40)+10=50,x=40。

②因为50-10=40,所以x=40。

③两边都减去10,得到x=40。

教师肯定前两种方法,重点突出第三种方法。

针对第三种方法追问:为什么方程两边都减去10?【根据学生回答,出示:方程两边都减去10,左边只剩下x】

如果学生没有想到第三种方法,则教师引导:方程都是等式,求x的值,也就是要使等式的左边只剩下一个x,我们可以将这个等式的两边同时怎么办?

2.规范解方程

我们再来把解方程的过程完整地写一遍。

教师边讲解边板书:求方程中未知数x的值时,要先写“解”字和冒号,表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10,求出方程中未知数x 的值。书写这一过程时,要注意每个等式占一行,各行的等号上下对齐。

3.指导检验

【出示问题:x=40是不是正确答案呢?】我们可以利用等式的意义对方程进行检验,只要把x的值代入原方程,看看左右两边是不是相等。

下面我们就一起来检验一下。(教师边讲解边板书检验过程)【出示检验过程】

相机提问:如果等式的左右两边相等,说明了什么?(答案正确)如果不相等呢?(说明答案错误)

小结:像x=40这样,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,如这个方程的解就是x=40。求方程的解的过程叫作解方程。【出示概念】

4.强调注意点

请同学们回顾刚才解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?

强调:正确应用等式性质,注意书写规范,主动进行检验。【出示注意点】四、巩固新知,拓展运用

1.天平宝宝非常感谢同学们的热心帮助,这不,它给同学们寄来了邀请函。【出示邀请函】想看吗?要想打开邀请函,得先找到这两个方程的解。

【出示“练习一”第3题】

先让学生独立思考,再指名学生回答,并说说自己是怎样想的。

小结:我们可以用解方程的思路来解答,也可以根据方程的检验方法来找答案。

下面,就让我们打开邀请函吧!【播放动画】原来,天平宝宝准备邀请你们到数学城堡去玩,你们想去吗?不过,老师听说前往数学城堡的路上充满了挑战,你们愿意接受挑战吗?

2.岔路口

呀,这是一个岔路口,该往哪边走呢?

【出示“练一练”第1题】只要我们同学求出了这道方程的解,就能得到提示。快来试试吧!

学生独立解方程。

展示交流:要使左边只剩下x,可以怎样做?这样做的依据是什么?

【出示提示】得到了提示,让我们沿着这条路继续前进吧!

3.拦路石

【动画演示】咦,是谁被大石头压住了呢?同学们,让我们伸出援助之手吧!解答出这两道题,大石头就能被推开了。【出示“练一练”第2题】先让学生说说图意,再让学生说说想法。

明确:第1题中天平的两边同时拿走1个梨,天平仍然保持平衡,可以看出1个梨和3个桃同样重。第2题中天平两边同时拿走3个橘子,天平仍然保持平衡,可以看出2个橘子和1个苹果同样重。

【播放动画】原来是小乌龟呀!帮助了小乌龟,你们高兴吗?

是呀,助人为乐是我们中华民族的传统美德!让我们告别小乌龟,继续前行吧!

4.独木桥

【出示独木桥】看,前面有座独木桥!为了顺利地过独木桥,我们还需要回答两个问题。【出示“练习一”第5题】

说出等量关系,再列出方程。

交流:第一题列出的方程可以是x-84=116、x-116=84,如果学生列出116+84=x这样的方程,教师可以提醒学生,列方程时要尽量避免这样的方程。第二题列出的方程可以是x+3.5=6、6-x=3.5,可以让学生比较哪个方程更容易解。

明确:根据不同的等量关系可以得到不同的方程,我们要选择会解的方程来做。

【动画演示:欢迎来到数学城堡!】通过同学们的齐心协力,我们终于到达了数学城堡。对于你们的一路表现,老师要给你们点个赞!

五、回顾整理,总结全课

同学们,今天这趟发现之旅你们有什么收获呢?(板书课题)还有什么疑问吗?

其实数学城堡里装的就是我们每个同学的智慧,相信只要我们同学肯努力,你们就会拥有更多的智慧开启更高的数学新领域!

板书设计:

等式的性质和解方程

x+10=50

等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 解:x+10-10=50-10

x=40

检验:把x=40代入原方程, 40+10=50,

x=40是正确的。