六 圆（通用）ppt专用说课稿内容

《圆的认识》教学设计

执

教：扬州市朴席中心学校 周友琴

教学内容：苏教版国标本小学数学五年级下册第85-87页的例1、例2以及随后的“练一练”，练习十三第1~3题。

教学目标：

1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。

教学准备：教师：大圆规、长尺，课件；学生：圆规、圆形实物、剪刀，直尺。

教学过程：

一、初步感知。

1.套圈游戏（出示图片）

师：同学们玩过套圈游戏吗？玩套圈游戏时，这样站公平吗？为什么？(指名) 追问：怎么站才公平？为什么？--- 生1：站成一排- - -（课件机动呈现图，引导学生加以否定）

生2：围成一圈，每个人离柱子的距离相等（课件演示）

师：说得有没有道理？那还不给点掌声。（生鼓掌）

参加游戏的人越来越多 ---逐步演示成圆

2.连点成圆

师：如果将每个人看做一个点，这许多的点连起来会是什么图形？（板书：圆）

套圈的柱子在圆的什么位置？（课件演示）

3.实物抽象

师：其实圆在生活中随处可见，比如：光碟的面、钟面、切开的橙子的面都是圆的。（课件抽象出圆）

1

4.举例拓展

师：你还能举出一些例子吗？

（注意：第一，身边圆，指一指；第二，课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片，及时呈现；第三，区别球和圆，通过比较让他们知道球是立体图形，而圆是平面图形。）

5.揭题：

这些圆里又藏着什么奥秘呢？现在，就让我们一同走进圆的世界去探索。

（板书课题：圆的认识）

二、实践操作。

1、任意画圆。

师：你能画出一个圆吗？ 学生独立画圆，师巡视。

交流：你是怎么画圆的？（描圆、直接画、用圆规等）

生1：我用两只铅笔画，一只固定在一个点上，另一只慢慢转动。

师：简易的圆规。

生2：我用圆形的物体描。

师：拷贝。

生3：用圆规画圆--- 生4：我用量角器先画一个半圆，再放在下面画个半圆，就是一个圆了。

师：就地取材，不过要注意把量角器翻下来时应0刻度线对准。

生5.6.7---：也是用圆规画圆

……用圆规画圆请举手！

课件出示，概括提炼画圆方法：

师：方法太多了！可以这样画，也可以这样画，还可以用圆规来画。圆规是画圆的常用工具。（介绍：圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。）

2.尝试用圆规画圆。

（1）师：下面我们就统一用圆规，在纸上画一个圆。

进一步要求：边画边想，用圆规怎么画圆？画圆时，你注意了什么？

（2）展示交流

师：你怎么画得这么圆呀！介绍一下你的经验。

（根据学生回答，逐一提炼：

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1、把圆规的两脚分开——两脚叉开

2、把有针尖的一只脚固定在一点上；——固定针尖

3、把装有铅笔的一只脚绕固定点旋转一周。——旋转成圆）

师：这个圆画得显然变形了，大胆猜一猜：问题可能出在哪？【实物投影展示错图】/有没有觉得自己画得不够好的……说说是什么原因？

生：拿圆规方法不对、针尖没有固定好、两脚之间的距离变化了------ 引导反思：你认为画圆时应该注意什么？ 引导学生：画圆时，有针尖的一脚固定在一点，不能移动；旋转时，圆规两脚间的距离不能改变，重心放在有针尖的一脚；画圆过程要连贯、流畅。

师：将大家的说法，归纳起来就是——用圆规画圆的步骤- - - （课件结合出示：1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；

2、把有针尖的一只脚固定在一点上；

3、把装有铅笔的一只脚绕固定点旋转一周。）

3.示范画圆

师：现在，老师按你们的“说法”

在黑板上画一个圆，如果发现问题，请及时提醒我。首先- - - 生：两脚叉开——固定针尖——旋转成圆

师：旋转时，重心放在有针尖的一脚。画圆过程要连贯、流畅。

4.画等同圆。

师：刚才我们画的圆大小不一。想一想，有什么办法能使画出的圆一样大？

启发：只要将圆规两脚间的距离定为一样大就可以了。

师：把圆规两脚间的距离定为4厘米，好吗？（课件：圆规两脚在直尺上取4厘米长度）按上述步骤再画一个圆，小组里比一比：谁画得好。

5.剪圆比圆。

（1）问：画出的圆一样大吗？怎么比? 预设1：启发——先剪后比

学生剪圆、比较

思考：剪圆片与剪三角形、长方形比，哪个更麻烦？为什么？

生：剪圆片更麻烦！因为它的边是弯曲的 - - - 3

（课件出示）

师：确实！我们学过的三角形、长方形等平面图形是由线段围成的，有顶点。而圆是由曲线围成的封闭的平面图形，没有顶点。所以剪起来比较麻烦！

预设2：

生：圆规两脚间的距离一样大，所以---

师：把圆剪下来比比看，是不是大小一样。

思考：剪圆片与剪三角形、长方形比，哪个更麻烦？为什么？

（课件出示:三角形、长方形是由线段围成的平面图形，有顶点。圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。）

预设3：

生：半径相等，所以一样大。 三、认识特征

（一）了解各部分名称。

1.引导自学。

师：刚才同学们画圆时，针尖固定的点其实还有个专属的名字——圆心，那圆内还有哪些重要的组成部分呢？请大家把书打开到86页自学。边看，边用笔划出来。

【现在谁能介绍一下手中的圆？——根据学生回答板书：圆心、半径、直径）

看来同学们对圆的知识了解得还不少，那什么是“圆心、半径和直径”呢？书翻到86页自学】

2.交流成果。

师：通过刚才的自学，你知道了什么？

3.质疑解惑。

（1）圆心

生：其实就是圆的中心，画圆时针尖固定的点，用大写字母O表示。（师在黑板上标出——圆心用大写字母O表示）

质疑：如果将这个圆的圆心点到这儿（离远一点），大小不变，圆就画到了哪里？点到那儿 ---看来圆心决定了什么？

（2）半径

师：谁了解半径，来介绍一下。

生：圆心到圆上任意一点的距离叫半径。

师：什么是“圆上任意一点”你能找一找吗？ 指一生到黑板上找。

追问：这儿行吗？（圆内）这儿呢- - （圆外）（区分：“圆内”、“圆外”、“圆上”）

看来“圆上任意一点”指的是围成圆的曲线上的任一点 4

你会画半径吗？ （生黑板上画半径）

师：半径用小写字母r表示。请大家在圆内标出圆心，画出半径。画好的，同桌互相看一看。

质疑：半径的两端在圆的哪里？（师在黑板上标出：两端点）

结合实物圆规比划：画圆时圆规两脚间的距离其实就是半径，将两脚间的距离叉大一点，（画出的圆就大） 叉小一点，（画出的圆就小）。

追问：半径又决定了圆的什么？

（3）直径

师：什么是直径呢？

生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。用小写字母d表示。

师：直径谁来画？ 指生板演，其余生在自己的圆上画。

师补充：直径用小写字母d表示

追问：直径的两端又在哪？

生：直径的两端在圆上------（师在黑板上标出：两端点）

质疑：是的！那两端在圆上的线段一定是直径吗？

生：不一定，两端在圆上的线段，还要通过圆心。

4.师：下面考考大家！

课件出示：指出图中的半径和直径。

交流反馈，

启发：在判断的过程中，有没有什么新的发现？

生：直径的长度是半径的两倍

师：此处应有掌声！不经意间就发现了圆的一个特征。圆还有哪些特征呢？

（二）探究直径半径的特征。

1.启发引导：我们已经知道了圆的各部分名称，想不想再深入地研究一下圆呢？

机动——承接“比圆预设3”:剪下圆形

思考：剪圆片与剪三角形、长方形比，哪个更麻烦？为什么？

（课件出示:三角形、长方形是由线段围成的平面图形，有顶点。圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。）

2.提出要求。

师：带着这几个问题，用你剪下的圆形纸片折一折、画一画、比一比、量一量，看看会有什么发现？

【出示问题：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

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同一个圆的直径和半径有什么关系？】

启发：这些发现是否正确呢？怎样验证？

要求：四人一组，合作探究。

3．分组研究。

4．大组交流：

师：下面，就让我们一起来分享大家的发现。

（1）第一个问题。

生：圆有无数条半径，无数条直径。（完善板书：无数条）

师：同意吗？你是怎么发现的？

对折法：圆可以进行若干次对折，每次都能得到一条直径或半径。

师：折给大家看一看。

画的方法：画得完吗？说明什么问题？

推理法：圆上有无数个点，任意一个点和圆心连接都得到一条半径。（直径）

师结：方法不同，但结论是一样的。

（2）第二个问题。

预设1 生：所有的半径长度都相等，所有的直径长度也都相等。（板书：都相等）

师：怎么证明？（量、折、看、想）——课件机动演示

师：对这一说法还有要补充的吗？

师启发：（拿起学生的一圆片，走到黑板前）同学们请看，这个圆和黑板上圆的半径相等吗？直径？

生：（恍然大悟状，激动地）不是！不是！应该是在同一圆里。

再启发：（拿起两个学生的等圆片）那在大小相等的圆内呢？半径相等吗？直径？

预设2：

生：同一个圆所有的半径长度都相等，所有的直径长度也都相等。

（板书：都相等）

师：说说你们是怎么发现的？

A、同一个圆中怎么证明这个结论？（量、折、看、想）——课件机动演示

师：老师还有一个办法，刚才画圆时，圆规两脚间的距离不变，所以半径都相等。

B、不同的圆中这个结论成立吗？ 为什么？（两个圆大小不等，---） 6

师：如果两个圆的大小相等呢--- 师预设：同桌互相比一比，半径都一样吗？这句话怎样改就正确了？（等圆或同一个圆就一样）

小结：“在同一圆内或等圆内”，所有的半径长度都相等，所有的直径长度也都相等的。（板书：同一圆内或等圆内）

师：这是你们的第二条发现，还没有同学想说？

（3）第三个问题。

生：同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：你们是怎么知道的？（量、折、定义推理、直观观察）

师：你能用含有字母的等式表示直径和半径的关系吗？都有哪些？

预设：d=2r d/2=r r+r=d d-r=r（师板书：d=2r，r=d/2）

（师：简洁的字母式就可以准确地表达直径和半径的关系！这就是数学语言的魅力！）

师：利用直径和半径之间的关系，我们还能获得很多信息呢！

课件出示-练习：

1、如果画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为？（r=5 d=10）

2、半径3厘米；（d=6）

3、直径3厘米；（r=6）

猜一猜，这两个圆哪个画出来大一些？是怎样想的？（时间允许，让生画圆）

4、太极图，小圆半径2厘米。

（4）第四个问题。

追问：还有其他的发现吗？（提示：将圆对折1次，有什么发现- - -）

生：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线就是对称轴。

师：如何知道是轴对称图形？

生：对折两边完全重合。

四．

结合板书小结：

同学们，今天我们认识了——圆。现在我们知道了：圆是由曲线围成的平面图形，圆里面有圆心、半径、直径，以及它们的特征。

五、生活应用。

1、车轮

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师：生活中，圆被广泛地应用着，（课件出示）车轮都做成圆形的，知道为什么吗？想一想，车轴应该装在那里呢？ 生：同一个圆里面半径都相等，也就是轴心到地面的距离都相等，车行驶时会很平稳。

2、画同心圆：

师：吃饭时人们常选择大圆桌，这又是什么原因呢？

生1：因为圆桌代表团圆，很喜庆。

师：是的，这跟我们中国的文化传统有关，如果在西方人们可能就会选择长方桌。

生2：因为圆桌坐的人会多些，而且圆心到圆上任意一点的距离都相等，夹菜就会公平些。

生3：中间的圆可以旋转，如果其他形状菜可能会被甩出去。

师：圆心放在哪？生：两个圆同一个圆心。

师：这就叫同心圆。

机动1：练习十三第3题，生独立完成。

机动2：

师：篝火晚会时，人们也喜欢围成圆形--- 学校计划举行篝火晚会。总务主任要在边长32米的正方形庭院内设计一个尽可能大的圆供大家活动。请同学们一起想想办法。

师：需要考虑哪些问题？

生1：确定圆心

生2：确定半径

生3：画圆的工具（用绳子、用竹竿、在电脑上画等）。

师：同学们，只要我们善于动脑，总能想到适合的办法来解决问题。

3、图案。

师：圆成为了美的使者和化身,让我们一起来欣赏。（课件出示“你知道吗”）

你有什么感受？ 生：太美了！

师：是啊！古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

六、尾声: 8

希望大家能从圆的认识中更加喜欢数学，感受数学那份特有的美丽。

板书设计： 圆

的

认

识

同圆或等圆

圆心

半径

无数条且长度相等 直径

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ｄ＝２ｒ