2.用等式性质（1）解方程PPT及课堂实录内容

等式的性质与解方程（1）

教材分析: 在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然保持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于学生的直观感受。

例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。学生在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。本节课的教学重难点是初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。并能根据等式的性质解方程，正确理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

学情分析:

在学习本内容以前，学生已经学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。并学会了用字母表示数,了解了等式和方程的含义,会判断什么是等式,什么是方程,懂得等式和方程的联系和区别。

教学目标：

1.在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的

思想方法，发展初步的抽象思维能力。

4.在学习和探索的过程中，进一步培养自主预习、独立思考、小组讨论、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学重点：

初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

教学难点：

初步理解并会用等式的性质解简单的方程。

教学过程：

一、导入新课

1．我们已经认识了等式和方程。谁能说说自己对等式与方程的理解？等式与方程之间的关系呢？

2．下面的式子中，哪些是等式，哪些是方程？

8－X＝3 20＋30＝50 5＋X＞9

Y－16＝54 二、新知探究

（一）教学例3 1.出示例3天平图

观察：你能用一个等式表示天平两边物体质量关系吗？（板书50＝50）

思考：如果在一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？

出示左侧天平图，观察，谁能用一个等式表示现在天平两边物体质量关系吗？

（板书50＋10＝50＋10）

一放：

请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？（小组讨论）。 一收：收集学生资源，分组汇报想法。

你能根据天平两边物体质量的变化关系，再写出几个等式吗？

2.出示右侧天平图。

师：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？（同桌讨论） 汇报后板书： 50+a=50+a

谈话：比较这里的两个等式，有什么联系和区别？（小组讨论）教师相机引导得出：等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式。

3.出示第3组和第4组天平图。

二放：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？课前老师让同学们对这几幅图进行了预习，先在小组里交流你的想法，相互之间进行完善。

教师搜集资源，相机板书相应的等式。

二收：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，想一想：这两组等式各是怎样变化的？它们的变化有什么共同特点？明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

明确：我们可以用等式的性质求方程中未知数X的值。

（二）教学例4 1.出示图：学生观察，列出方程

（板书X＋10＝50）

三放：怎样求出方程中未知数X的值呢？先独立思考，然后在小组交流方法。

2.三收：介绍并示范解方程得过程：求方程中未知数X的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数X的过程。再在方程的两边都减去10，求出方程中未知数X的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。

3.谈话：X＝40是不是正确答案呢？如何检验？

教师相机板书检验过程。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？

不相等说明什么？

指出：像刚才这样，求方程中未知数X的值的过程，叫做解方程。

请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

小结强调：

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三是格式：要写解字，等与号上下对齐。 （三）教学“试一试”

教师强调解方程的过程，规范的书写格式，自觉进行检验。

课堂练习

1．完成练习一的第3题。集体完成

2．完成练习一的第4题。指名板演，集体讲评。

3．完成练习一的第5题：指名汇报，集体讲评。

三、总结提升

今天这节课学习了什么内容？你有哪些收获呢？

根据等式的性质解方程、检验时要注意些什么？

对“方程的解”和“解方程”你是怎么理解的呢？

如果X=2是方程4+m=8+X的解，那么m的值是多少？